D2+E2-4F>0是x2+y2+Dx+Ey+F=0为圆方程表示圆的什么条件?

yxm12142022-10-04 11:39:541条回答

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阿岛1 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%: D²+E²-4F＞0是x²+y²+Dx+Ey+F=0为圆方程表示圆的充要条件; 1年前

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x2+y2+Dx+Ey+F=0
x²+Dx+D²/4+y²+Ey+E²/4=(D²+E²-4F)/4
(x+D/2)²+(y+E/2)²=(D²+E²-4F)/4
∵D²+E²-4F>0
∴(D²+E²-4F)/4>0
∴x2+y2+Dx+Ey+F=0为圆方程

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