二阶导小于o是凹凸函数?哪个,.

泰勒公式把函数在x0处二阶展开,由于其一二阶导数都为零,那么只剩一个拉格朗日余项,再由连续函数保号性证明拉格朗日余项在x0足够小的邻域内是不变号的非零数,那么就可以证明出来了.

俺在新东方课件上学的,凹凸的定义以及几何意义如下：设f(x)在区间I上连续,若对任意不同的亮点x1,x2,恒有f[(x1+x2)/2]>[f(x1)+f(x2)]/2则称f(x)在I上是凸的,反之为凹在几何上,曲线y=f(x)上任意两点的割线在曲线下面,则y=f(x)是凸的,反之为凹,如果曲线y=f(x)有切线的话,每一点的切线都在曲线之上则y=f(x)是凸的,在曲线之下,则y=f(x)是凹的加油啊!规格严格,功夫到家!

一阶导数
dx/dt=-asint
dy/dt=asint+atcost
dy/dx=(dx/dt)/(dy/dt)=-asint/(asint+atcost)

y=1+8/(x-3）-3/(x-2）
所以y’=-8/(x-3)^2+3/(x-2)^2
所以y''=16/(x-3)^3-6/(x-2)^3

手机呀,怎样给你看呢?这是y=u*v形式,y'=u'v+u*v',希望你自己可以得到答案,抱歉.

这个是无x,无y方程 你令y'=p
得y''=p*p'也行
直接令y'=p,y''=p'也行
不过化为无x型简单点
无x型 为 (p')^2=1+p^2
无y型 为 (pp')^2=1+p^2明显上面的 简单
其实算出的结果一样的 只不过表达可能不同 无x型积分出来是以x表达
无y型积分出来是以y表达 还要化为以x表达的
用无x型算,应该得y=C2coshx+C1y+C
无y型算 得y=C2coshx+C1y+C

课本上应该有对一阶导数的定义式作解释,是用两点斜率取极限解释的,很少用定义求导数,一般采用公式法,对函数的自变量求一次导数称为一阶导数,以此类推,求导数是为了了解函数的变化规律,由函数的性质知道在函数一阶导数为零的点上,函数的变化率为零,在此点就可能会出现函数的极值,因此常用求函数导数,然后令导数为零的方法求函数的极值与最值,不过应注意函数在可能出现极值点的两侧,的符号变化,判断是否会出现极值点.

y=(x²-1)/(x²-5x+6)
y '=[(x²-1) '(x²-5x+6)-(x²-1)(x²-5x+6) ']/(x²-5x+6)²
=[2x(x²-5x+6)-(x²-1)(2x-5)]/(x²-5x+6)²
=(-5x²+14x-5)/(x²-5x+6)²
y ''=[(-5x²+14x-5) '(x²-5x+6)²-(-5x²+14x-5)·2(x²-5x+6)·(x²-5x+6) ']/(x²-5x+6)⁴
=[(-10x+14)(x²-5x+6)²-(-5x²+14x-5)·2(x²-5x+6)·(2x-5)]/(x²-5x+6)⁴
=[(-10x+14)(x²-5x+6)-2(-5x²+14x-5)(2x-5)]/(x²-5x+6)³
=(10x³-42x²+30x+14)/(x²-5x+6)³