平行线分线段成比例的逆定理是什么?如果不成立,请举出反例

两道关于平行线分线段成比例的数学题 急

两道关于平行线分线段成比例的数学题 急
1.如图,在△ABC中,DE‖AB,DF‖BC,下列结论中 不 正确的是（ ）
A.AD/DC=AF/DE B.CE/CB=BF/AB C.CD/AD=CE/DF D.AF/BF=DF/BC
2.已知：如图,E、C分别是AC、BD的中点,延长DE交AB于点F,过E作EG‖AB
（1）求证：DG=3BG （2）求DE/EF的值

玫瑰悠然1年前1

音乐** 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1、A AD/DC=AF/FB
FB=DE,因为DEBF为平行四边形
A对
同理 B对 C对
D错 DF/BC=AF/AB
2、证明：
EG‖AB
CG/BG=CE/AE
CE=AE
CG=BG
G为BC中点
BC=2BG
GD=GC+CD=1/2BC+BC=3BG
DE/EF=DG/BG=3/1

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请问这道平行线分线段成比例如图,l1∥l2∥l3,直线a与l1、l2、l3分别交于A、B、C,直线b与l1、l2、l3分

请问这道平行线分线段成比例
如图,l1∥l2∥l3,直线a与l1、l2、l3分别交于A、B、C,直线b与l1、l2、l3分别交于D、E、F,AC=12,DE=5,EF=7,则BC=

狂欢七晚上1年前1

4231185 共回答了21个问题 | 采纳率100%

DE:EF=AB:BC
AB:BC=5：7
AB=5/7BC
5/7BC+BC=AC=12
BC=7×12/12=7

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平行线分线段成比例.如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF平行AD,（1）求证：OE=

平行线分线段成比例.
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF平行AD,
（1）求证：OE=OF；
（2）求OE/AD+OE/BC的值；
（3）求证：1/AD+1/BC=2/EF

食品一起1年前1

liangdingbo 共回答了30个问题 | 采纳率83.3%

我来试试吧...
(1)由题,∵AD//EF//BC
∴AE/EB=DO/BO
等比定理 (AE+EB)/EB=(D0+BO)/BO
∴AB/BE=BD/BO
且∠ABD是公共角
∴△BEO∽△BAD (SAS)
∴ EO/AD=BE/BA
同理,△CFO∽△CDA (SAS)
∴FO/AD=CF/CD
∵AD//EF//BC
∴BE/AE=CF/DF
等比定理 BE/(AE+BE)=CF/(DF+CF)
∴BE/AB=CF/CD
又∵FO/AD=CF/CD,EO/AD=BE/BA
∴FO/AD=EO/AD
∴FO=EO
(2) ∵AD//EF//BC
∴AE/BE=AO/CO
等比定理 AE/(BE+AE)=AO/(CO+AO)
∴AE/AB=AO/AC
又∵∠BAC是公共角
∴△AEO∽△ABC (SAS)
∴EO/BC=AE/AB
由(1)知EO/AD=BE/AB
∴EO/BC+EO/AD=AE/AB+BE/AB=1
(3)由(2)知EO/BC+EO/AD=1
∴1/BC+1/AD=1/OE
由(1)知 EO=FO
∴EO=1/2EF,1/EO=2/EF
∴1/BC+1/AD=2/EF

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2条相交直线被2平行线所截就是平行线分线段成比例么

xiaxiaotan1年前1

ywyzxz 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

是三条平行线被一条直线所切

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平行线分线段成比例怎么用面积法证明

都市放狗人1年前1

糊仙999 共回答了19个问题 | 采纳率100%

设AD // BE // CF,其中A,B,C共线,D,E,F共线.
AB:BC = S△DAB:S△DBC (同高三角形面积比等于底之比).
∵AD // BE,∴S△DAB = S△DAE (二者同底等高).
同理∵AD // CF,∴S△DAC = S△DAF.
∴S△DBC = S△DAC-S△DAB = S△DAF-S△DAE = S△AEF.
又∵S△DAE:S△AEF = DE:EF (同高三角形面积比等于底之比),
∴AB:BC = DE:EF.

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平行线分线段成比例的线段分为哪几条?

Aaiping1年前1

guizi29 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

对应线段成比例.
通常写成：
上：下=上：下,
上：全=上：全,
下：全=下：全,
下：上=下：上,
全：上=全：上,
全：下=全：下.

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平行线分线段成比例题目在三角形ABC中,在D是AB的中点,过D做DF交AC于E,交BC的延长线于F,求证：AE：EF=A

平行线分线段成比例题目
在三角形ABC中,在D是AB的中点,过D做DF交AC于E,交BC的延长线于F,求证：AE：EF=AF：CF

gal_guy1年前1

hzbhsh 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

这题目确实有点难度.
google一下 塞瓦定理 既有答案!
也可以用面积比来证明.

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几何题,平行线分线段成比例

几何题,平行线分线段成比例

听风随笔1年前2

a007001 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

过F作FH∥AB,交AC与H
所以CH/AH=CF/BF=1/2
CF=1/3BC
因为AE/CE=1/2
所以AE=EH=CH=1/3AC
所以CF=CH=1/2AH
所以FH=√2CF
所以AH/FH=FH/EH
所以△AFH∽△FEH
所以∠FEH=∠AFH
因为∠AFH=∠FAB
所以∠FEH=∠FAB,即∠FEC=∠FAB

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用平行线分线段成比例解答数学题如图,AC垂直于AB于点A,DB垂直AB于点B,OC=OD,连接OA、OB.求证OA=OB

用平行线分线段成比例解答数学题
如图,AC垂直于AB于点A,DB垂直AB于点B,OC=OD,连接OA、OB.求证OA=OB.

为了131年前1

ijlf1c7df3f9c 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

我拍了照片上传的

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平行线分线段成比例 那一章 已知AB.CD为梯形ABCD的底,对角线AC,BD的交点为O,且AB=8,CD=6,BD=1

平行线分线段成比例 那一章
已知AB.CD为梯形ABCD的底,对角线AC,BD的交点为O,且AB=8,CD=6,BD=15,求OB,OD的长 ,最好带个图示 ,

phosphortj1年前1

shute007 共回答了16个问题 | 采纳率75%

因为 cd平行ab 角aob与 角cod对顶 所以三角形cod像似三角形aob
得出 cd/ab= od/ob
cd/ab+1=od/ob+1
(cd+ab)/ab=(od+ob)/ob
(cd+ab)/ab=bd/ob
(8+6)/8=15/ob
ob=15*8/14=60/7
od=15-ob=45/7

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平行线段分线段成比例上次看见梅涅劳斯的证明过程中有些平行线分线段成比例~

xinllqq1年前1

qg0914 共回答了13个问题 | 采纳率100%

平行线分线段成比例:
如图（还有一些其它类似的图）,平行线l1,l2,l3(l1//l2//l3)与两直线相交分得线段AB,BC,DE,EF.
平行线分线段成比例是指 AB/BC = DE/EF (对应线段成比例)
（证明可以利用平行线间的距离相等,过点A,D作平行线的垂线构造中间比例等项.）

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相似三角形,平行线分线段成比例.1,2,3,4,5,6,7,8

daviddavid1231年前2

yang123 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

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平行线分线段成比例逆定理是什么?有图说明就更好了!

lingyang07061年前1

targetonlife 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

平行线分线段成比例定理是没有逆定理的.

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关于平行线分线段成比例的问题哪两些线段成比例?为什么?

doreenyao1年前1

偷不好抢抢不如骗 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

需要被三条平行线截取或者是两条相交的直线被平行线截取.从直线的相交点算起
而不是想你画的这样.你画的这样没有必然的比例关系

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平行线分线段成比例题目求解.3.如图,已知△ABC中,D为CB上一点,E为AB上一点,且BC=nCD,AD交CE于点F.

平行线分线段成比例题目求解.
3.如图,已知△ABC中,D为CB上一点,E为AB上一点,且BC=nCD,AD交CE于点F.
（1）求证：当n=2时,AE/EB=AF/2FD;
（2）当n=3时,AE/EB=_______AF/FD.

红色的约会1年前1

caterpillar0423 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

过D做DH//EC交AB于H
三角形BCE中 BE/HE=BC/DC 得到 BE=BC/DC*HE=n*HE
三角形AHD中 AE/EH=AF/FD
AE/BE=AE/nHE=1/n*AF/FD
n=2 AE/BE=AE/nHE=AF/2FD
n=3 AE/BE=AE/nHE=AF/3FD

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与“平行线分线段成比例”有关的初中数学题

与“平行线分线段成比例”有关的初中数学题
已知：△ABC中,AM是边BC中线,O为AM上任意一点,BO的延长线交AC于点D,CO的延长线交AB于点E,求证：ED∥BC

she0061年前4

gto250 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

证明：以A为坐标原点,AC为x轴正半轴做直角坐标系,设A(0,0),C(x,0),B(m,n),O(p,q),则M((m+x)/2,n/2),利用A、O、M三点共线,有qn-pm-px=0,即q=(pm+px)/n.设D（r,0),利用B、O、D三点共线,有[(pm+px)/x)/(p-r)]=n(m-r) 解得r=(m^2+mx-n^2)/(m+x-n),即D((m^2+mx-n^2)/(m+x-n),0),同理可解出E点坐标,求出DE和BC斜率相等即可.

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空间平行线分线段成比例的证明

涛涛猫1年前1

牛尾巴草 共回答了20个问题 | 采纳率85%

在一个平面上,直角三角形斜边上的高h将斜边分成长为a和b的两条线段,则有h^2=ab,这是一个固定的直角三角形模型.那么,在一个三维使三条线段的积abc=h^3,就是要c=h .只要满足这个关系就行了,因为这是个立体模型,不是平面模型,所以在三维中存在这样的模型.

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初三平行线分线段成比例题目,急AB EF CD垂直于BD ,求证1/AB+1/CD=1/EF 当AB CD EF 互相平

初三平行线分线段成比例题目,急
AB EF CD垂直于BD ,求证1/AB+1/CD=1/EF 当AB CD EF 互相平行时,1/AB+1/CD=1/EF还存在吗 为什么
请找出S△ABD S△BED S△BDC 的关系式 并证明

gh92199281年前1

醉后喝学碧 共回答了25个问题 | 采纳率88%

由于EF/AB=DF/BD,EF/CD=BF/BD,而DF/BD+BF/BD=1,则EF/AB+EF/CD=1,则两边同时除以EF,则1/AB+1/CD=1/EF
当AB CD EF 互相平行时,1/AB+1/CD=1/EF还存在,证法同上
这个关系嘛,我不知道是否对啊,我觉得这种问题没有绝对的答案,以下是我的一个结论
S△EFD/S△ABD=(EF^2)/(AB^2)
S△BEF/S△BDC=(EF^2)/(CD^2)
则
S△EFD/(EF^2)=S△ABD/(AB^2) (1)
S△BEF/(EF^2)=S△BDC/(CD^2) (2)
(1)+(2)得
S△BED/(EF^2)=S△ABD/(AB^2)+S△BDC/(CD^2)

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平行线分线段成比例的填空题1 如果线段a：b=3：2,且线段b是线段a,c的比例中项,那么c：b=?2 已知点G是三角形

平行线分线段成比例的填空题
1 如果线段a：b=3：2,且线段b是线段a,c的比例中项,那么c：b=?
2 已知点G是三角形ABC的中线AD,BE的交点,BG＝20cm,那么BE＝?

xyzds1年前2

穿跑鞋的丫头 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1.由于b是线段a,c的比例中项,所以b:a=c:b=2:3
2.由于BG:BE=2:3,所以BE=30cm

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梯形的中位线为什么等于上底与下底和的一半?平行线分线段成比例如何证明?请分别说明.

58768571年前2

顽皮癞猫 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

证明：设梯形ABCD,MN为中位线,M在AD上,N在BC上
过A作AE//BC交CD于E,交MN于O
在△AED中,MO为中位线,∴MO=DE/2
∵AE//BC,AB//ON//EC,所以AB=ON=EC,有ON=(AB+CE)/2
∴MN=MO+ON=ED/2+(AB+CE)/2=（AB+CD）/2

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平行线分线段成比例题目求解.1.在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=a,BC=b,E、F分别是AD、BC的中点,且AF

平行线分线段成比例题目求解.
1.在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=a,BC=b,E、F分别是AD、BC的中点,且AF交BE于Q,求PQ的长.

leon_van1年前1

alibaba1211 共回答了15个问题 | 采纳率100%

因为AE//BF
所以AE/BF=AP/PF
因为DE//FC
所以DE/FC=DQ/QF
因为AE=DE BF=FC
所以AP/PF=DQ/QF
所以PQ//AD
所以PQ/AD=QF/DF=b/(a+b)
所以PQ=ab/(a+b)

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