康托定理的证明中的一些问题,使用一直归并原则的证明方法

thalassian2022-10-04 11:39:541条回答

为什么要使用反证法

求出子列｛Xnk｝和｛Ynk｝的极限相等后,如何继续证明

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rr之父共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: 为什么用反证法?因为不用反证法证不出来呗,呵呵.数学中的一些命题,越是基础性质的,条件给的越少的,结论看似非常浅显一致让人无从下手的,往往越需要用反证法.
子列｛Xnk｝和｛Ynk｝的极限相等意味着limXnk=limYnk=x0,而由于函数在x0处连续,所以有
limf(Xnk)=limf(Ynk)=f(x0),即lim[f(Xnk)-f(Ynk)]=0,这就意味着（根据极限的定义）对任意的ε,当x落在一定范围内时,都有f(Xnk)-f(Ynk)ε）.; 1年前

康托定理若函数 f ( x ) 在闭区间[a,b]上连续,则 f ( x ) 在[a,b]上一致续.请知道者针对这个定理 康托定理 若函数 f ( x ) 在闭区间[a,b]上连续,则 f ( x ) 在[a,b]上一致续. 请知道者针对这个定理举个具体的例子,我想知道这个定理是怎样运用的, 我是想针对这个例子要个举体的证明过程，比如说，如何证明f(x)=1/x在〔1,2〕这个区间上一致连续？ 扒扒扒1年前3: esimon 共回答了20个问题 | 采纳率95%

我想知道这个定理是怎样运用的,
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你又改了?很简单啊!
|f(x)-f(y)|=|1/x -1/y|=|x-y|/xy
≤|x-y|/4
懂了吗?

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