造价中斜坡屋面面积是按水平投影算么

由于长方体蓄水池的容积为8立方米，深为2米，因此其底面积为4平方米，
设底面一边长为x米，则另一边长为[4/x]米，
又因为池壁的造价为每平方米100元，
而池壁的面积为2（2x+2•[4/x]）平方米，
因此池壁的总造价为100•2（2x+2•[4/x]），
而池底的造价为每平方米300元，池底的面积为4平方米，因此池底的总造价为1200元，
故蓄水池的总造价为：y=100•2（2x+2•[4/x]）+1200=400•（x+[4/x]）+1200（x＞0）．

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题考查根据实际问题选择函数模型，本题解题的关键是读懂题意，看出总造价所包含的几部分，本题是一个中档题目．

（1）由题意可得，y＝3(2x×150+
12
x×400)+5800=900(x+
16
x)+5800(0＜x≤a)…（5分）
（2）y＝900(x+
16
x)+5800≥900×2
x×
16
x+5800＝13000
当且仅当x＝
16
x即x＝4时取等号…（7分）
若a≥4，x=4时，有最小值13000．…（8分）
若a＜4，任取x₁，x₂∈（0，a]且x₁＜x₂y1−y2＝900(x1+
16
x1)+5800−900(x2+
16
x2)−5800=900[(x1−x2)+16(
1
x1−
1
x2)]=
900(x1−x2)(x1x2−16)
x1x2
∵x₁＜x₂≤a，∴x1−x2＜0，x1x 2＜a2＜16
∴y₁-y₂＞0
∴y＝900(x+
16
x)+5800在(0，a]上是减函数…（10分）
∴当x=a时y有最小值900(a+
16
a)+5800…（12分）
故当a≥4时，当侧面的长度为4时，总造价最底，最低总造价是13000，
当a＜4时，当侧面的长度为a时，总造价最底，最低总造价是900(a+
16
a)+5800．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，考查分类讨论的数学思想，正确构建函数是关键，属于基础题．

将32.48亿用科学记数法表示为：3.248×10⁹．
故答案为：3.248×10⁹．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较大的数．

考点点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

45÷（1-[1/10]）
=45÷[9/10]
=50（万元）
答：原计划造价50万元．

点评：
本题考点： 分数除法应用题．

考点点评： 本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．

两座房子的总造价：
64÷（3×[3/7]-[4/7]），
=64÷[5/7]，
=89.6（万元）；

第二座房子的造价为：
89.6×[3/7]=38.4（万元）；
答：第二座房子的造价为38.4万元．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 此题解答的关键是把两座房子的总造价看做单位“1”，找出64万元所占总数的几分之几，进而解决问题．

由于长方体蓄水池的容积为8立方米，深为2米，因此其底面积为4平方米，
设底面一边长为x米，则另一边长为[4/x]米，
又因为池壁的造价为每平方米100元，
而池壁的面积为2（2x+2•[4/x]）平方米，
因此池壁的总造价为100•2（2x+2•[4/x]），
而池底的造价为每平方米300元，池底的面积为4平方米，因此池底的总造价为1200元，
故蓄水池的总造价为：y=100•2（2x+2•[4/x]）+1200=400•（x+[4/x]）+1200（x＞0）．

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题考查根据实际问题选择函数模型，本题解题的关键是读懂题意，看出总造价所包含的几部分，本题是一个中档题目．

设池长为xm（x＞0），池宽为ym，总造价为z，故xy=4．
水池总造价y=2×（2x+2y）×80+xy×180
=720+320（x+y）
≥720+320×2
xy=2000．
当x=y，即x=2时等号成立，函数取最小值．
答：当池长和池宽都为2m，水池最低总造价为2000元．

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题考查函数在实际问题中的合理运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

（Ⅰ）设宽为x米，长为[600/x]米，总造价为y，
y=2（x+[600/x]）×5×80+2x×5×40+260×600
=（3x+[1200/x]）×400+156000≥400×2
3x×
1200
x+156000=204000，
当且仅当3x=[1200/x]，即x=20时造价最低为：204000元；
（Ⅱ）∵x∈（0，15]，y′=400（3-[1200
x2）＜0，
∴函数y=（3x+
1200/x]）×400+156000在（0，15]上单调递减，
∴x=15时，y_min=206000元；

点评：
本题考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用；函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题主要考查了建立函数解析式，利用基本不等式求函数最值的能力，同时考查了运算求解能力，属于中档题．