A为可列集,则A的所有子集组成的集合是可列集吗?

推诚相见2022-10-04 11:39:541条回答

A为可列集,则A的所有子集组成的集合是可列集吗?
这是实变函数的问题,我有两种解法,但得到结果不一致.解法一：设A=｛1,2,3,……} A所有子集按所含元素个数可分为可列个集合,而每个集合中所含的元素又是可列的.于是由可列个可列集的并集是可列集,所可列集的所有子集组成的集合是可列的.
解法二：我想应该是课本上的证法,可列集的所有子集组成的集合是不可列的.

已提交，审核后显示！提交回复

北方之驴1 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%: 你在推理中用到的结论“A所有子集按所含元素个数可分为可列个集合”有误.你只考虑了A的有限子集,没有考虑无限子集.只能说：
A的有限子集按所含元素个数可分成可列个等价类.
可列集的所有子集组成的集合之所以是不可列的,就在于其无穷子集组成的集合是不可列的.
很多书把可列集称为可数集.而有些书把可列集和有限集统称称为可数集,把可列集称为无穷可数集.; 1年前

证明：两个元素个数无限的集合(0,1)与[1,0]元素个数相等这两个集合都是不可列集,那么如何比较? 知凡明天1年前1: 梦想剧本共回答了20个问题 | 采纳率90%

此题中集合[1,0]表示错误.请核对原题.

1年前查看全部

什么是“可列个可列集合”可列集可知,可列个可列集是什么呢? 边娜1年前1: 830613li 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

每个集合都是可列集,并且这些集合可列
可以把这些集合按自然数编号

1年前查看全部

A为可列集,则A的所有子集组成的集合是可列集吗?

共1条回复

相关推荐

大家在问