某租赁公司拥有汽车100辆,当两辆车的月租金3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出...

1、y=（100-x/50）x-150（100-x/50）-x
2、根据题意得100-x/50=88
x=600
y=88×600-150×88-600=39000
租赁公司的月收益39000元

B．2．02
在融资租赁业务中，计算租金的方法一般采用等额年金法。
1.后付租金的计算（普通年金的计算）
2.先付租金的计算（预付年金的计算）
普通年金现值系数×(1+i)也可以表示预付年金的现值系数
租金总额/[普通年金现值系数×（1+i）]
每年年末支付，则每期租金为:
A=68/(P/A,12%,5)=68/3.6048=18.86(万元)
每年年初支付，则每期租金为:
A=68/[(P/A,12%,5)*(1+12%)]=68/(3.6048*1.12)=68/4.0374=16.84(万元)
两者差值=18.86-16.84=2.02(万元)

月收益为y=（100-x)×（3000+50x)-200×（100-x)=-50x²+2200x+280000=-50(x²-44x)+280000=-50(x-22)²+304200所以当x=22即每辆车的月租金定位为3000+50×22=4100元时,租赁公司的月收益最大.最大月收益...

p/f是复利现值,p/a 是年金现值,此为用后付等额年金法计算租金,属财务管理范畴,数值可查表取得.（P/F,10%,6）=0.5645,(p/A,10%,6)=4.4859,代入即可.

设月收益为Y,月租金定位为X,依题意列式子：
未租出的车辆：（X-3000）/50
租出的车辆：100-（X-3000）/50
Y=［100-(X-3000)/50］*(X-150）- 50*［(X-3000)/50］
化简可得 Y= -X^2/50+162X-21000
因此当X= -162/(-2/50)=4050元时,收益Y最大.
Ymax= -(4050)^2/50+162*4050-21000=307050元
车辆的月租金为4050元时,公司的收益最大,最大为307050元

设备价格为68万 租期5年 每年年末支付租金 折现率12%
（1+12%）的5次方/5*68=23.96万元 这是附加率算法,可本题无附加率,所以排除.（附加率和年金算法就这区别）
年金法：年末算法
租金R=68*(12%（1+12%）的5次方/ (1+12%)的5次方-1)=(1.76*0.12/0.76)*68=18.89
计算存在误差,最接近的为A
豹子

（P/F,10%,6）表示复利现值系数,应查复利现值系数表,查利率为10%期限为6年的复利现值系数,查表得0.5645.
（P/A,10%,6）表示年金现值系数,应查年金现值系数表,查利率为10%期限为6年的年金现值系数,查表得4.3553.
本题属于已知：年金现值得P,利率i,期限n,求年金A的计算.其中年金现值P需要计算,等于60万元减去残值5万元的复利现值的差额.
由年金现值得公式P=A×（P/A,i,n）
可得A=P×1/（P/A,i,n）把数据套入公式可得.

解题思路：（1）派往A地x台乙型联合收割机，那么派往B地（30-x）台，派往A地的（30-x）台甲型收割机，派往B地（20-30+x）台，可得y=（30-x）×1800+（x-10）×1600+1600x+（30-x）×1200，10≤x≤30．
（2）根据题意可列不等式（30-x）×1800+（x-10）×1600+1600x+（30-x）×1200≥79600，解出x看有几种方案．

（1）y=（30-x）×1800+（x-10）×1600+1600x+（30-x）×1200=200x+74000，
10≤x≤30；
（2）200x+74000≥79600，
解得x≥28，
三种方案，依次为x=28，29，30的情况（13分）
①当x=28时，派往A地28台乙型联合收割机，那么派往B地2台乙，派往A地的2台甲型收割机，派往B地18台甲．
②当x=29时，派往A地29台乙型联合收割机，那么派往B地1台乙，派往A地的1台甲型收割机，派往B地19台甲．
③当x=30时，派往A地30台乙型联合收割机，那么派往B地0台乙，派往A地的0台甲型收割机，派往B地20台甲．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题，根据题意列出函数式以及根据题意列出不等式结合自变量的取值范围确定方案．

解题思路：（1）已知每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，故未租出的设备为[x−270/10]，所有未出租设备支出的费用为（2x-540）元．
（2）依题意可知共收入（40--[x−270/10]）x，故y=（40-[x−270/10]）x-（2x-540）．
（3）当月租金为300元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备37套；当月租金为350元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备32套．因为出租37套和32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出租32套；如果考虑市场占有率，应该选择37套．
（4）用配方法得出y=-[1/10]（x-325）²+11102.5．

（1）未租出的设备为[x−270/10]套，所有未出租设备支出的费用为（2x-540）元；
（2）y=（40-[x−270/10]）x-（2x-540）=-[1/10]x²+65x+540；
（3）当月租金为300元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备37套；
当月租金为350元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备32套．
因为出租37套和32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出租32套；
如果考虑市场占有率，应该选择37套；
（4）y=-[1/10]x²+65x+540=-[1/10]（x-325）²+11102.5
∴当x=325时，y有最大值11102.5．但是当月租金为325元时，出租设备的套数为34.5套，而34.5不是整数，
故出租设备应为34（套）或35（套）．即当月租金为330元（租出34套）或月租金为320元（租出35套）时，租赁公司的月收益最大，最大月收益均为11100元．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查的是二次函数的实际应用，同时考生要注意考虑x的实际取值范围．

Y=X*[40-(x-270)/10]-[(x-270)/10]*20.化简后得
Y=-0.1X*X+668X+540,用公式求抛物线的最高点就可以了

解题思路：（1）由题意，每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆，则租出的车有100-[4000−3000/50]辆；
（2）设当每辆车的月租金定为x（x≥3000）元时，租赁公司的月收益为y元，得出函数表达式，由配方法求最大值．

（1）当每辆车的月租金定为4000元时，
能租出的车有：100-[4000−3000/50]=80辆；
（2）设当每辆车的月租金定为x（x≥3000）元时，租赁公司的月收益为y元，则
y=x（100-[x−3000/50]）-150×（100-[x−3000/50]）-50×[x−3000/50]
=-[1/50]（x-4050）²+
40502+3000×50−8000×150
50，
则当月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大，
最大月收益是
40502+3000×50−8000×150
50=307050元．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查了实际问题转化为数学问题的能力，属于中档题．

我补充 [×（1＋10%）是表示什么意思?] 12776×（F/A,10%,5）相当于到第四年末的终值,再×（1＋10%）得到第五年末的终值.

设应投入x资金?
x*(1+6%)^4=1262 其中(1+6%)^4=1.26247
1262/1.26247 =x
解得： x ≈ 1000万

加分的题竟然也有这样的!

解题思路：问题1：每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，故未租出的设备套数为超过270元的租金数除以10，所有未出租设备支出的费用为20乘以未租出的套数，月收益y=270×租出的套数-20×未租出的套数；
问题2：用配方法可得二次函数的最值，注意根据自变量的取值得到合适的解；
问题3：分别把相应的月租金代入问题1得到的关系式，算出相应的收益，根据磨损率和市场占有率进行合理分析即可．

问题1：未租出的设备为[x-270/10]套，所有未出租设备支出的费用为（2x-540）元；
∴y=（40-[x-270/10]）x-（2x-540）=-[1/10]x²+65x+540；
问题2：y=-[1/10]x²+65x+540=-[1/10]（x-250）²+1750，
∴当x=250时，y有最大值1750．但是当月租金为325元时，出租设备的套数为34.5套，而34.5不是整数，
故出租设备应为34套或35套．即当月租金为330元（租出34套）或月租金为320元（租出35套）时，租赁公司的月收益最大，最大月收益均为11100元．
问题3：当月租金为300元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备37套；
当月租金为350元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备32套．
因为出租37套和32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出租32套；
如果考虑市场占有率，应该选择37套；

点评：
本题考点： ["u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u5e94u7528","u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u6700u503c"]

考点点评： 考查二次函数的应用；得到未租出设备的套数是解决本题的难点；根据自变量的取值得到合适的解是解决本题的易错点．

解题思路：月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，∴月租金为x元时，这种设备就少租：（x-270）÷10件．月收益=月租金收入-月维护收入=每套月租金×[40-（x-270）÷10]-20×[x-270）÷10]，把相关数值代入即可求解．

x×[40-（x-270）÷10]-20×[（x-270）÷10]=11040，
x²-650x+105000=0
解得x₁=300，x₂=350，
∴当x=300时，租出的设备套数为：40-（300-270）÷10=37套；
当x=350时，租出的设备套数为：40-（350-270）÷10=32套；
答：每套月租金是300时，租出设备37套；每套月租金是350时，租出设备32套．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 找到月收益的等量关系是解决本题的关键；难点是得到当月租金为x时，实际租出的设备套数．

1.
设租金总额为Y,则
Y=1800(30-X)+1600X+1600[20-(30-X)]+1200(30-X)
2.Y=79600时
79600=1800(30-X)+1600X+1600[20-(30-X)]+1200(30-X)
解得X=28
即乙型联合收割机派往A地区有28台
3.假设有可能,则代入Y=89700
89700=1800(30-X)+1600X+1600[20-(30-X)]+1200(30-X)
解得X=78.5
则证明假设不成立
因此不可能使总运费为89700元
祝元旦快乐~

设45座的客车每辆每天的租金是x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元
根据题意得：2（x+100）+5x=1600
解得：x=200，x+100=300
即45座和60座的客车每辆每天的租金分别为200元和300元．

（1） 当每辆车的月租金定为3600元时,能租出:
100-(3600-3000)÷50=100-12=88辆车
（2）（设每辆车的月租金定为x元,
未租出的车辆数 :(x-3000)/50
所有未租出的车每月的维护费 :50*(x-3000)/50
则租赁公司的月收益为f(x)=[100-(x-3000)/50](x-150)-50(x-3000) ,
整理得
f(x)=-x^2/50+162x-21000=-1/50(x-4050)^2＋307050.
所以,当x＝4050时,f（x）最大,最大值为f（4050）＝307050,
即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元．

每年租金是年金,年金的现值+残值现值=60万
租金现值=600000-50000*（p/f,10%,6）（残值的现值系数）
再除以年金的现值系数（p/a,10%,6)就是年金,即租金

解题思路：要求45座和60座的客车每辆每天的租金，应先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系式，即2×60座的客车每辆每天的租金+5×45座的客车每辆每天的租金=1600元，并根据列出的等量关系列方程求解．

设45座的客车每辆每天的租金是x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元
根据题意得：2（x+100）+5x=1600
解得：x=200，x+100=300
即45座和60座的客车每辆每天的租金分别为200元和300元．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

We have selected a new our forklift rental company through an auction,whom we have renewed two forklifts rentals of with.The new contract enable us to lower the rental cost and maintenance fee,provide newer and more reliable forklifts,which ultimately increases the efficiency at work.

解(Ⅰ)：当每辆车的月租金为3600元,每辆车的月租金增加了3600-3000=600元,增加的600元有600÷50=12个50元,未租出的车增加了12辆,未租出的车有12辆,
能租出的车有100-12=88辆
解(Ⅱ)：设每辆车的月租金为X元时,租赁公司的月收益为306600元；则每辆车的月租金增加了(X-3000)元,未租出的车有(X-3000)/50辆,租出的车实际有[100-(X-3000)/50]辆；月租金共有X[100-(X-3000)/50]元,租出的车月共需要维护费150[100-(X-3000)/50]元,未租出的车月共需要维护费50×(X-3000)/50元；根据月收益=月租金—月租车的维护费—月未租车的维护费,有方程
X[100-(X-3000)/50]-150[100-(X-3000)/50]-50×(X-3000)/50=306600
(X-150)[100-(X-3000)/50]-(X-3000)=306600
(X-150)[160-(X/50)]-X+3000=306600
160X-(X²/50)-24000+3X-X+3000=306600
X²/50-162X+306600+24000-3000=0
X²/50-162X+327600=0
X²-8100X+16380000=0
X²-8100X=-16380000
X²-8100X+4050²=-16380000+4050²
(X-4050)²=22500
X-4050=±√22500
X-4050=±150
X-4050=150或X-4050=-150
X=4200或X=3900
答：当每辆车的月租金定为4200元或者3900元时,租赁公司的月收益为306600元.

1.设派往A x台乙型联合收割机 租赁公司一天获得租金为Y元
则y=1800(30-x)+1600x+1600(x-10)+1200(30-x)
y=200x+74000
2.租金总额不低与79600元
200x+74000>=79600
x>=28
则有3种方案
方案一：
A甲型收割机2 台 乙型收割机28台
B甲型收割机18台 乙型收割机2台
方案二：
A甲型收割机1台 乙型收割机29台
B甲型收割机19台 乙型收割机1台
方案三：
A乙型收割机30台
B甲型收割机20台
3.如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最多 应选方案三：A地乙型收割机30台 ,B地甲型收割机20台 .

330元或360元.
设每套设备租金为x元,租出了y套.
列方程组如下：
xy-20y=10540
（x-270）/10=(40-y)(每当设备的月租金每提高10元时,这种设备就少租出1套)
化简第二式：
x-270=400-10y
x=670-10y
(670-10y)y-20y=10540
yy-65y+1054=0
(y-34)(y-31)=0
y=34或y=31
y=34时x=330
y=31时x=360
所以每套设备月租金为330元或360元.

解题思路：（1）当每辆车的月租金为x元时，租出的车辆为：100-[x−3000/50]（辆），把x=3600代入计算；
（2）设每辆车的月租金为x元，租赁公司的月收益函数y为：y=（月租金x-维护费200）×租出的车辆数；建立函数解析式，求出最大值即可．

（1）当每辆车的月租金为3600元时，租出的车辆为：
100-[3600−3000/50]=88（辆）；
（2）设每辆车的月租金为x元，租赁公司的月收益为y元，则
y=（x-200）•(100−
x−3000
50)=-[1/50]（x-200）（x-8000）=-[1/50]（x²-8200x+1600000）=-[1/50]（x-4100）²+304200，（其中0＜x＜8000）；
所以，当x=4100元时，租赁公司月收益最大，为304200元．
y=（100-[x−3000/50]）﹙x-150﹚-[x−3000/50]×50，
整理得y=-[1/50]﹙x-4050﹚²+307050，
所以，当x=4050时，y最大，最大值为307050．
即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．
即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查了二次函数的模型及其应用，利用二次函数的解析式求最值时，要看对称轴x＝−b2a是否在取值范围内．

(1)37套,
月收益为
300*37-20*3=11040 元
（2）
设租出X台机器
X*{270+10(40-X)}-20(40-X)=11100

1）100-（3600-3000）÷50×1=88（辆）
2）设车的月租金定为X元,则
月收益=[100-（X-3000）÷50×1]×（X-150）-（X-3000）÷50×1×50
=（160-X/50）×（X-150）-（X-3000）
=（160X-24000-X²/50 +3X）-X+3000
=-X²/50+162X-21000
=-1/50（X-4050）²+1/50×4050²-21000
=-1/50（X-4050）²+307050
当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是307050元
希望能解决您的问题.