x²+x+1=0,求x八次方+x四次方＋1的值

x²+x+1=0 ,求x^8+x⁴+1的值
∵x²+x+1=0,∴x³-1=(x-1)(x²+x+1)=0,于是得x³=1；
故x^8+x⁴+1=[(x³)²]x²+(x³)x+1=x²+x+1=0.