若幂函数f﹙x﹚的图像经过点﹙2,1/4﹚,则f﹙1/2﹚等于多少?

①幂函数y=（m²-3m+3）xm2−m−1的图象不过原点，所以

m2−m−1＜0
m2−3m+3＝1解得m=1，符合题意．故①错误；
②若数列{a_n}为等比数列可以推出a_n=a₁q^n-1；若a_n=a₁q^n-1，取q=0，可得a_n=0，故②错误；
③向量

a=（t，2），

b=（-3，6），若向量

a与

b的夹角为锐角，设为θ，cosθ=


a•

b
|

a|•|

b|＞0，即-3t+12＞0解得t＜4，
首先若

a＝λ

b可以推出两个向量共线，此时（t，2）=λ（-3，6），可得t=-1，
∴t≠-1，故t＜4且t≠-1；
故③错误；
④由题意可知：f′（x）=sinx+xcosx．
当x∈（0，[π/2]），可得f′（x）＞0，x∈（[π/2]，π），可得f′（x）＜0，
函数在[0，[π/2]]上单调递增，同上可知函数在（0，π）上为先增后减的函数，又所给区间为开区间，
∴函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
故④正确；
故选B；

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查的是函数的性质分析问题．在解答的过程当中成分体现了导数的知识、函数最值的知识、向量的内积．值得同学们体会和反思．