管于f(x+y)=f(x)f(y)

f(x+y)=f(x)f(y)的题目...
f(0)=1很简单...
令x=0,与y=1,f(1)=f(0)*f(1)
f(1)>0
所以f(0)=1
f(x+y)=f(x)+f(y)中f(0)=0,f(xy)=f(x)+f(y)中f(1)=f(-1)=0
f(xy)=f(x)*f(y)中f(1)=1也是类似的...
单调性...
设f(t)=0,则f(t+x)=f(t)*f(x)=0=f(t)
所以f(x)不等于0
f(x+y)=f(x)f(y)可变为f(x+y)/f(x)=f(y)用商来算大小
设x1>x2,则f(x1)/f(x2)=f(x1-x2)（注意哦.x1大于或小于x2要通过x大于或小于0来看）
因为x1-x2>0所以0

令x=0，与y=1,f(1)=f(0)*f(1),即f(1)*[1-f(0)]=0, 因为当0

1年前

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这类型题我也做过，说要推的话很复杂，关键掌握好各种函数，如此题，很明显就是指数函数（有Log的，忘记是不是叫这个了）。。。