若x³+5x²+7x+a能被x+1整除,求a的值

小乔之流水2022-10-04 11:39:541条回答

若x³+5x²+7x+a能被x+1整除,求a的值
已知a,b,c为有理数,且多项式x³＋ax²＋bx＋c能被x²＋3x－4整除.
(1)求4a+c
(2)求2a－2b－c的值
(3)若a,b,c为整数,且c≥a＞1,试确定a,b,c的大小
抱歉~问题刚刚发错了

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萍踪侠影7 共回答了19个问题 | 采纳率100%: ∵x³＋ax²＋bx＋c能被x²＋3x－4整除
∴x³＋ax²＋bx＋c=(x²＋3x－4)(x+m) (m为有理数)
∴x³＋ax²＋bx＋c=x³＋(m+3)x²+(3m-4)x-4m
∴a=m+3,b=3m-4,c=-4m
∴4a+c=4(m+3)-4m=12
2a-2b-c=2(m+3)-2(3m-4)+4m=14
∵c≥a＞1即-4m≥m+3＞1
∴-3/5≥m＞-2
∵a=m+3是整数
∴m是整数
∴m=-1
∴a=2,b=-7,c=4; 1年前

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X³+5X²+7X+A有一因式X+1.求A,并将因式分解 X³+5X²+7X+A有一因式X+1.求A,并将因式分解 chen62301年前2: 骑驴买菜009 共回答了15个问题 | 采纳率80%

设另一因式是B
则X³+5X²+7X+A=B(X+1)
X=-1,X+1=1
则右边=0
所以左边也等于0
所以x=-1
X³+5X²+7X+A=-1+5-7+A=0
A=3
X³+5X²+7X+3
=X³+X²+4X²+7X+3
=X²(X+1)+(4X+3)(X+1)
=(X+1)(X²+4X+3)
=(X+1)²(X+3)

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