把an=1/根号n+根号n+1转换成an=根号n+1-根号n

萧纹2022-10-04 11:39:540条回答

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数列an的通项公式为an=1/根号n+根号n+1,Sn=10,则n=? 练武奇才1年前1: 情韵234 共回答了19个问题 | 采纳率100%

an=1/√n+√(n+1)
a1=√2-1
分母有理化 an=[√n-√(n+1)]/[n-(n+1)]
=√(n+1)-√n
a(n-1)=√n-√(n-1)
所以 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1=√(n+1)-1
则当Sn=10,√(n+1)-1=10
则n=120

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