甲、乙的平均年龄是14岁,乙、丙的平均年龄是17岁,甲、丙的平均年龄是16岁,求甲、乙、丙的年龄各是多少岁

3×15-2×13
=45-26
=19（岁）；
答：丙的年龄是 19岁．
故答案为：19．

点评：
本题考点： 平均数问题．

考点点评： 本题考查了平均数问题．此题解答的关键是根据平均年龄、人数和总年龄三者之间的关系进行分析，解答即可．

设当变化后年龄相等时，三人的年龄都为x岁，
则实际甲为x-7岁，乙为：[x/2]岁，丙为2x岁，根据题意得：
x-7+[x/2]+2x=42×3，
[7/2]x=133，
x=38，
2×38=76（岁），
答：丙的年龄为76岁．
故答案为：76．

点评：
本题考点： 逆推问题．

考点点评： 此题的关键是根据题干逆向思考，假设出变化后的年龄为x，从而得出三人的实际年龄．

因为年龄最小的是80岁，可以设另外3人都是81岁，则：
最大为：85×5-81×3-80，
=425-243-80，
=102（岁）；
102＞90；
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 解答此题应结合题意，进行假设，进而根据平均年龄、人数和总年龄之间的关系进行解答即可．

∵S_甲²=1.4，S_乙²=18.8，S_丙²=25，
∴S_甲²最小，
∴他应选甲队；
故选A．

点评：
本题考点： 方差．

考点点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

设四个人的年龄分别记为a，b，c，d，根据题意有[1/3]（a+b+c）+d=29，①
[1/3]（d+b+c）+a=23，②
[1/3]（a+d+c）+b=21，③
[1/3]（a+b+d）+c=17，④
由上述四式可知[1/3]（a+b+c+d）+[2/3]d=29，⑤
[1/3]（a+b+c+d）+[2/3]a=23，⑥
[1/3]（a+b+c+d）+[2/3]b=21，⑦
[1/3]（a+b+c+d）+[2/3]c=17，⑧
比较⑤，⑥，⑦，⑧知，d最大，c最小，所以⑤-⑧得[2/3]（d-c）=12，
所以d-c=18，即这四个人中最大年龄与最小年龄的差为18．
答：最大年龄与最小年龄的差是18．
故选C

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 本题考查了二元一次方程的变形应用．此题设的未知数较多，但此题不必求出a，b，c，d的值，只须比较一下，找出最大者与最小者是谁，作差即可求解．

25×2-（18×2+25×2-22×3）
=50-（36+50-66）
=50-20
=30（岁）
答：乙的年龄是30岁．
故答案为：30．

点评：
本题考点： 平均数问题．

考点点评： 求出甲乙丙三个人的年龄和，以及甲乙、乙丙的年龄和，是解题的关键．

设一家三口人中每个人的年龄分别为x、y、z，



x+y
2+z=47

y+z
2+x=61

x+z
2+y=60
解得：

x=38
y=36
z=10
这三个人中最大年龄与最小年龄的差是：38-10=28（岁）．
故选：A．

点评：
本题考点： 年龄问题．

考点点评： 此题比较贴近实际生活，首先正确理解题意，然后根据题意列出方程组，解方程组即可解决问题．

设四个人的年龄分别记为a，b，c，d，根据题意有[1/3]（a+b+c）+d=29，①
[1/3]（d+b+c）+a=23，②
[1/3]（a+d+c）+b=21，③
[1/3]（a+b+d）+c=17，④
由上述四式可知[1/3]（a+b+c+d）+[2/3]d=29，⑤
[1/3]（a+b+c+d）+[2/3]a=23，⑥
[1/3]（a+b+c+d）+[2/3]b=21，⑦
[1/3]（a+b+c+d）+[2/3]c=17，⑧
比较⑤，⑥，⑦，⑧知，d最大，c最小，所以⑤-⑧得[2/3]（d-c）=12，
所以d-c=18，即这四个人中最大年龄与最小年龄的差为18．
答：最大年龄与最小年龄的差是18．
故选C

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 本题考查了二元一次方程的变形应用．此题设的未知数较多，但此题不必求出a，b，c，d的值，只须比较一下，找出最大者与最小者是谁，作差即可求解．