微积分方程xy'+y=3的通解为

娴情物语2022-10-04 11:39:542条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共2条回复

林吝共回答了14个问题 | 采纳率85.7%: xdy/dx+y=3
xdy/dx=3-y
dy/dx=(3-y)/x
dy/(3-y)=dx/x
lnx=-ln(y-3)+c
c-lnx=ln(y-3)
y-3=e^(c-lnx)
即y=3+C/x; 1年前

8u3ahzik 共回答了10个问题 | 采纳率: y=3+C/x; 1年前

相关推荐

微积分方程xy'-y=1+x³的通解是? luwei09241年前1: 快乐大笨熊共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解;∵齐次方程xy'-y=0 ==>dy/y=dx/x
==>ln│y│=ln│Cx│ (C是积分常数)
==>y=Cx
∴设原方程的解是y=C(x)x (C(x)是关于x的函数)
∵y'=C'(x)x+C(x),把它带入原方程,得C'(x)=x+1/x²
∴C(x)=x²/2-1/x+C (C是积分常数)
故原方程的通解是：y=x(x²/2-1/x+C)=x³/2-1+Cx (C是积分常数)

1年前查看全部

大家在问