解方程sec²x=1+tanx

sec^2 x=1+tanx=1+tan^2 x
tanx=tan^2 x
tanx=1 or 0
x=π/4+kπ or kπ ,k为任意整数

根据三角函数的关系sec²x=1+tan²x
所以1+tan²x=1+tanx
tanx=0或tanx=1
x=kπ或x=π/4+kπ（k=0,1,2,……）

sec²x=1+tan²x=1+tanx
tan²x=tanx
tanx=0 tanx=1
x=k∏ x=∏/4+k∏