y=sinx+0.5sin2x+sin3x/3的周期

zoe_yaya2022-10-04 11:39:541条回答

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求微分方程y'+ycosx=0.5sin2x 的通解 rrrr法师1年前1: dahuangdiedie 共回答了23个问题 | 采纳率87%

用的是变量替换的方法,我拍成照片了,可能不是太清楚,希望对你有所帮助.

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已知tanx=6,那么0.5sin2x+(1/3)cos2x=? 已知tanx=6,那么0.5sin2x+(1/3)cos2x=? 如题 hcx470621年前2: 特立独行的猪1971 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

sinx/cosx=tanx=6
sinx=6cosa
代入(sinx)^2+(cosx)^2=1
(cosx)^2=1/37
(sinx)^2=36/37
sinx/cosx=6>0
所以sinxcosx>0
所以sinxcosx=根号[(sinx)^2*(cosx)^2]=6/37
所以0.5sin2x+(1/3)cos2x
=0.5*2sinxcosx+(1/3)[(cosx)^2-(sinx)^2]
=6/37-35/111
=-17/111

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sinx+0.5sin2x+(1/3)sin3x的最小正周期 smilyou1年前2: AlexanderJames 共回答了12个问题 | 采纳率100%

取这三个函数sinx sin2x sin3x 的最小正周期即可.记着哦这可是个技巧；
T=2π/3

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大哥大姐们0.5sin2X－0.5sin2X 求单调区间关键,我不知如何化简这式子更别谈如何求了- -0.5sin2X－ 大哥大姐们 0.5sin2X－0.5sin2X 求单调区间 关键,我不知如何化简这式子更别谈如何求了- - 0.5sin2X－0.5cos2X 确定是2分之1乘以sin2X-2分之1乘以cos2X 看了很久没问题呀求不了的 yu11man1年前4: whxuh 共回答了20个问题 | 采纳率90%

0.5sin2X－0.5sin2X =√2/2（sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4）
=√2/2sin（2x-π/4）
根据：正弦函数的单调性质
y=sinx在[2kπ - π/2,2kπ + π/2]（k∈Z）上面增函数；
在[2kπ + π/2,2kπ + π3/2]（k∈Z）上面减函数；
得到,增区间时：
2kπ - π/2 《2x-π/4《2kπ + π/2
kπ -π/8《 x《kπ +3π/8
减区间时：
2kπ + π/2《 2x-π/4《2kπ + π3/2
kπ +3π/8《x《kπ +7π/8
于是：函数F（X）=0.5sin2X－0.5cos2X
的增区间为：[kπ -π/8,kπ +3π/8](k∈Z)
减区间为：[kπ +3π/8,kπ +7π/8](k∈Z)

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求下列函数的最大值和最小值.（1）y=sinxcosx （2）y=√3cos^2x+0.5sin2x lkf1131年前2: zhufeng521 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

两道题都用合一变形就OK啦~
(1) y=sinxcosx=1/2sin2x
因为 -1

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y=sinx+0.5sin2x的最小正周期? jyffq1年前1: zbl5002 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

y=sinx的最小正周期是2π
y=sin2x的最小正周期是π
y=sinx+0.5sin2x的最小正周期是2π

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函数f(X)=cos(60+x)cos(60-x),g(x)=0.5sin2x-0.25 函数f(X)=cos(60+x)cos(60-x),g(x)=0.5sin2x-0.25 函数f（x）图象由g（x）怎样变换得到 求h（x）=f（x）-g（x）的最小值,并求使h（x）取的最小值的X的集合 快快快```我在线等```` 吴俊生1年前2: 股法飘香共回答了20个问题 | 采纳率85%

1.cos(x+60)=cos60cosx-sin60sinx
=0.5cosx-(√3/2)sinx
cos(60-x)=cos60cosx+sin60sinx
=0.5cosx+(√3/2)sinx
∴f(x)=0.25(cosx)^2-0.75(sinx)^2
=0.25(2cos2x-1)
=0.5cos2x-0.25
∴f(x)是由g(x)=0.5cos(2x-90)-0.25向左平移π/4个单位得到的
2.h(x)=0.5(cos2x-sin2x)
=√2/2sin(2x+135°)
∴当2x+135°=-90°+360°k,k∈Z时,h(x)取最小
得到x=-112.5°+180°k

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当x趋向0时,f(x)=2x-sinx-0.5sin2x是x的几阶无穷小 chenqin12581年前2: 幺叁柒共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

楼上的错了.
是3阶利用泰勒公式展开
sinx = x - (x^3)/3!+O(x^5)
f(x)=2x -x + （x^3)/6 - x + 4(x^3)/6 +O(x^5)
= (5/6)x^3 +o(x^3)
所以 f(x) 是x 的3阶无穷小主部是 (5/6)x^3 .

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