在1～3000的自然数中,同时能被3．5．7除都余2的数有多少个?

324421682022-10-04 11:39:543条回答

在1～3000的自然数中,同时能被3．5．7除都余2的数有多少个?
一定要有过程!急!@#￥%……&*

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ts4551949 共回答了23个问题 | 采纳率100%: 3,5,7的最小公倍数是3×5×7=105
同时被3,5,7除都余2的最小数是105+2=107
(3000-107)÷105=27余58
满足要求的数有:27+1=28个; 1年前

枫荷共回答了2233个问题 | 采纳率: 3,5,7的最小公倍数=[3,5,7]=3*5*7=105,
因此这种数的形式为：105n+2, n>=0为整数
由105n+2<=3000, 得n<=28
因此n可为0~28，共有29个。
（注意n=0时此数为2也满足要求）; 1年前

将1～3000的整数按照右表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）214 将1～3000的整数按照右表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数． xinye361年前1: bb马12 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：通过观察，发现框中的9个数，每个框中间的数是这9个数的平均数，九个数的和能被9整除；根据这一特点，即能推出．
①这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍，即九个数的和能被9整除．但1997数字和不能被9整除，所以（1）不可能．
②又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数．2160÷9=240，又240÷15=16，余数是零．所以（2）能．最大数是244，最小数是236．
③2142÷9=238，所以也能办到．最大数是242，最小数是234．
所以①办不到；②③能办到．

点评：
本题考点：数的整除特征．

考点点评：此题有一定难度，重在考查学生的分析判断能力以及数的整除特征．

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将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）214 将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数． 爱上有朋1年前1: kjzhu5512 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

解题思路：1997不可能，2160不可能．2142能．
这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍，即九个数的和能被9整除．但1997数字和不能被9整除，所以（1）不可能．
又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数．2160÷9=240，又240÷15=16，余数是零．所以（2）不可能．
1997数字和不能被9整除，所以（1）不可能；
2160÷9=240，又240÷15=16，余数是零．所以（2）不可能；
2142÷9=238，238不是两边的数字，所以（3）可能．
最大数为238+16=254，最小数为238-16=222．

点评：
本题考点：数表中的规律．

考点点评：考查了数表中的规律，本题既要考虑中间数是9的倍数问题，还要考虑左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数的问题．

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将1～3000的整数按照右表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）214 将1～3000的整数按照右表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数． 1987K1年前3: h55uu 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：通过观察，发现框中的9个数，每个框中间的数是这9个数的平均数，九个数的和能被9整除；根据这一特点，即能推出．
①这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍，即九个数的和能被9整除．但1997数字和不能被9整除，所以（1）不可能．
②又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数．2160÷9=240，又240÷15=16，余数是零．所以（2）能．最大数是244，最小数是236．
③2142÷9=238，所以也能办到．最大数是242，最小数是234．
所以①办不到；②③能办到．

点评：
本题考点：数的整除特征．

考点点评：此题有一定难度，重在考查学生的分析判断能力以及数的整除特征．

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