y=x+√x 用导函数求极值

已知函数f（x）=ax2-ex（a∈R，e为自然对数的底数），f′（x）是f（x）的导函数．

已知函数f（x）=ax²-e^x（a∈R，e为自然对数的底数），f′（x）是f（x）的导函数．
（1）解关于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，求实数a的取值范围．

阿米泥1年前1

憨佗 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：（1）求出函数的导函数，f′（x）=2ax-e^x，转化不等式f（x）-f′（x）=ax（x-2）＞0．通过a与0的大小讨论求出解集即可．
（2）设g（x）=f′（x），x₁，x₂是方程g（x）=0的两个根．通过当a≤0，a＞0，判断函数的极值点有2个的条件，从而求出a的范围．

（1）f′（x）=2ax-ex，f（x）-f′（x）=ax（x-2）＞0．当a=0时，无解；当a＞0时，解集为{x|x＜0或x＞2}；当a＜0时，解集为{x|0＜x＜2}．（2）设g（x）=f′（x）=2ax-ex，则x1，x2是方程g（x）=0的两个根．g′（x）=...

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；导数的运算．

考点点评： 本题考查函数的导数的综合应用，函数的极值的求法，考查转化思想以及计算能力．

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求y=e^xInx的导函数

SOMESTORIES1年前0

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已知函数y=f(x)的导函数为f'(x)=3-2x则曲线y=f(x)在下面哪个x的值附近下降的最快 A1 B2 C3 D

已知函数y=f(x)的导函数为f'(x)=3-2x则曲线y=f(x)在下面哪个x的值附近下降的最快 A1 B2 C3 D4

相识不恨晚1年前2

天使不見光 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

下降的快就表示斜率小（负数是越小越倾斜）,导数就表示斜率的意思,所以4带进去是下降最快的.

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请问 已知 导数公式:y=c“c是常数” 其导函数y'=0 求y=2x 的导函数!

bujianren1年前1

丑陋zz 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

y'=2'*x+2*x'
=0*x+2*1
=2

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将函数y=cosx的图像上所有点的横坐标为原来的一半,纵坐标保持不变,然后把图像向左平移π/4个单位,得导函数y=f(x

将函数y=cosx的图像上所有点的横坐标为原来的一半,纵坐标保持不变,然后把图像向左平移π/4个单位,得导函数y=f(x)的图像,求f(x)的解析式?

又见故人来1年前5

巅峰入云 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

分两步进行,
1.设第一次变换后的图像上的点横、纵坐标分别为x1,y1,
那么经过“横坐标变为原来的一半,纵坐标保持不变”后,x1 = x/2,y1 = y,则：x = 2x1,y = y1,代入y =
cosx,得：y1 = cos（2x1）；
2.设第二次变换后的图像上的点横、纵坐标分别为x2,y2,
那么经过“把图像向左平移π/4个单位”后,x2 = x1 - π/4 ,y2 = y1（向左平移x减小,y不变）,则：x1 = x2 + π/4,y1 = y2,代入y1 = cos（2x1）,得：y2 = cos（2（x2 + π/4））,即：y2 = cos（2x2 + π/2）
即最后的解析式为f（x） = cos（2x + π/2）
这只是变换的详细过程,当然在解题的时候不用写这么多,这其实只是基础,等你掌握熟练了一些规律很快就可以得出结果……

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设函数f(x)在[a,b]上有连续的导函数,且f(a)=f(b)=0,∫(b,a) [f(x)^2]dx=1,则∫(b,

设函数f(x)在[a,b]上有连续的导函数,且f(a)=f(b)=0,∫(b,a) [f(x)^2]dx=1,则∫(b,a) [xf(x)f'(x)]dx=?【注意∫（）括号里面第一个数字是在上面,第二个数字在下面】
（A）-1/2
（B）1/2
（C）0
（D）1
请问如何做出这道题目,请尽可能通俗地,傻瓜式地讲解,要过程和你的最终选项,

torcele1年前3

by031 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

对“原式∫(b,a) [xf(x)f'(x)]dx”凑微分得
=∫(b,a) [xf(x)]df(x),用分部积分法得
=[xf(x)f(x)]代(b,a)-∫(b,a) [f(x)*（f(x)+xf'(x)）]dx
=0-∫(b,a) f(x)f(x)dx-∫(b,a) [xf(x)f'(x)]dx= -1-∫(b,a) [xf(x)f'(x)]dx,最后一个积分是原式,得
原式=-1-原式,则原式=-1/2.

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一个函数的图像与其导函数的图像有什么关系?

2492237951年前0

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x>0可导函数f（x）满足f（x）+2f（x/1）=3/x,求f（x）导函数

逸生孤独1年前2

netmeteor 共回答了13个问题 | 采纳率100%

解由f（x）+2f（x/1）=3/x.①
用1/x代替x代入①
得f(1/x)+2f(x)=3x.②
由①-②×2
f(x)-4f(x)=3/x-6x
即-3f(x)=3/x-6x
即f(x)=-1/x+2x
故f'(x)=1/x^2+2

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有点难度的函数题,速求详解定义在R上的函数f(x)满足f(5)=1 ,f'(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f'(x

有点难度的函数题,速求详解
定义在R上的函数f(x)满足f(5)=1 ,f'(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f'(x)的图像如图所示,若两个正整数a,b满足f(a+b),≤1,集合M={p(x,y)|x=a,y=b},若从M中任取两个点,则两点都不在直线y=x上的概率为,答案28/45,速求详解

毛少伟1年前1

粉蓝妮妮 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

x>0以后f(x)就是增函数了,因此f(a+b)≤1等价于a+b≤5;你可以把M的所有元素列出来：
(1,2) (1,3) (1,4) (2,3)
(2,1) (3,1) (4,1) (3,2)
(1,1) (2,2)
剩下就简单了8/10 * 7/9 = 28/45

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定义函数fn（x）=（1+x）n-1，（x＞-2，n∈N*），其导函数记为fn′（x）．

定义函数f_n（x）=（1+x）ⁿ-1，（x＞-2，n∈N^*），其导函数记为f_n′（x）．
（1）求证：f_n（x）≥nx；
（2）设

fn′(x0)

fn+1′(x0)

＝

fn(1)

fn+1(1)

，求证：0＜x₀＜1；
（3）是否存在区间[a，b]⊆（-∞，0]，使函数h（x）=f₃（x）-f₂（x）在区间[a，b]上的值域为[ka，kb]？若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，b]．

gaoheren1年前0

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f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,证明g(x)在负无穷到正无穷的导函数连续

f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,证明g(x)在负无穷到正无穷的导函数连续
当不等于零时g(x)=f(x)/x；当x=0时g(x)=f′（0）

sakurazq10231年前2

无处匿藏 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

当x不等于零时g(x)=f(x)/x,显然f(x)具有二阶连续导数,1/x也是可导的,
故g′(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2,
当x不等于0时,由于f(x)具有二阶连续导数,故f′(x)也是连续的,显然1/x^2也是连续的,由连续的可加性及可乘性知,当x不等于0时,g的导函数是连续的；
当x=0时g(x)=f′（0）,则有
lim(x→0)g(x)
=lim(x→0)f(x)/x (洛必达法则)
=lim(x→0)f′(x)
=f′(0)
故g(x)在x=0处连续,下面证明其导数在x=0处存在且连续：
g′(0)=lim(△x→0)[g(△x)-g(0)]/△x
=lim(△x→0)[f(△x)/△x-f′(0)]/△x
=lim(△x→0)[f(△x)-△x*f′(0)]/△x^2 (洛必达法则)
=lim(△x→0)[f′(△x)-f′(0)]/[2△x]
=1/2f′′(0)
lim(x→0)g′(x)
=lim(x→0)[xf′(x)-f(x)]/x^2
=lim(x→0)[f′(x)/x-f(x)/x^2] (洛必达法则)
=lim(x→0)[f′(x)/x-f′(x)/2x]
=lim(x→0)1/2f′′(x)
=1/2f′′(0)
因此g′(0)=lim(x→0)g′(x)
故g(x)在负无穷到正无穷的导函数连续

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e^2x的导函数是e^2x的二倍,即2e^2x.那么其原函数是

e^2x的导函数是e^2x的二倍,即2e^2x.那么其原函数是
e^2x的导函数是e^2x的二倍,即2e^2x是它原函数e^2x的二倍.那么为什么就有e^2x也是它的原函数的二倍

爱车的天使1年前5

紫川阿秀 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

e^(2x)求导 2e^2x
[(1/2)e^(2x)]'=e^(2x)
啥意思

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已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则

已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜e x 的解集为（　　） A．（-2，+∞） B．（0，+∞） C．（1，+∞） D．（4，+∞）

文可新1年前1

十全十美是神话 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

∵y=f（x+2）为偶函数，∴y=f（x+2）的图象关于x=0对称
∴y=f（x）的图象关于x=2对称
∴f（4）=f（0）
又∵f（4）=1，∴f（0）=1
设g（x）=
f(x)
e x （x∈R），则g′（x）=
f′(x) e x -f(x) e x
( e x ) 2 =
f′(x)-f(x)
e x
又∵f′（x）＜f（x），∴f′（x）-f（x）＜0
∴g′（x）＜0，∴y=g（x）在定义域上单调递减
∵f（x）＜e ^x
∴g（x）＜1
又∵g（0）=
f(0)
e 0 =1
∴g（x）＜g（0）
∴x＞0
故选B．

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定义函数fn(x)＝(1＋x)n－1,x>－2,n∈N＋,其导函数记为fn′(x)． ⑴求证：fn(x)≥nx；

定义函数fn(x)＝(1＋x)n－1,x>－2,n∈N＋,其导函数记为fn′(x)． ⑴求证：fn(x)≥nx；
2、是否在在区间[a,b](－∞,0),使函数h(x)＝f3(x)－f2(x)在区间[a,b]上的值域为
[ka,kb]?若存在,求出最小的k值及相应的区间[a,b]．

不倦怠1年前1

xiangrace 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

第21题 有详解 有图

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一个函数在一个区间可导,是否导函数一定连续.若是请证明,若不是请给出反例

一个函数在一个区间可导,是否导函数一定连续.若是请证明,若不是请给出反例
前两位的回答都不是我要问的。你们回答的是一个函数可导与连续的关系。一个函数f(x)在某区间可导，那么它的导函数f'(x)在此区间是否连续。你们两个回答的不是我的问题。

ogden1年前2

wangwen20080202 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

可导与连续的关系
若函数点可导,则在点处一定连续.
此命题的逆命题不成立.
邮导数定义,极限存在可知,在点可导,
必有,故在点连续.但在点连续只说明当时,也有,而当的无穷小的阶低于时,极限即不存在,故在点不可导.只有与是同阶无穷小,或是比高阶的无穷小时,在点才可导.
例如,点连续,但不可导.

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函数f(x)在闭区间[0,c]上连续,在开区间(0,c)内可导,且导函数f'(x)单调递减,f(0)=0,证明当0＜a

lubing5418881年前2

zaqwsx22345 共回答了12个问题 | 采纳率75%

f(a)-f(0)=af'(x1),0x1,f'(x1)>=f'(x2)
所以：
f(a+b)-f(a)-f(b)=af'(x1)-af'(x2)

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求y=sinx/cosx+xsinx 的导函数

求y=sinx/cosx+xsinx 的导函数
RT

xongmao1年前2

__cxjc5baif1b2_f 共回答了13个问题 | 采纳率100%

y=[(cosx)^2-(-(sinx)^2)]/(cosx)^2+sinx+xcosx=1/(cosx)^2+sinx+xcosx

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应用导函数证明恒等式：arcsinx+arccosx= π/2

地羊1年前1

乎者也之 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

设f(x)=arcsinx+arccosx
求导：f'(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0
因为导函数等于0 所以f(x)是常系数函数 即f(x)=a
x=0时 f(0)=arcsin0+arccos0=pi/2
所以恒等式成立

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猜想：一个函数在导数存在的每一个范围内,该导函数一定连续.

猜想：一个函数在导数存在的每一个范围内,该导函数一定连续.
（存在实数集A,对f(x)使x属于A时,f′(x)存在,则f′(x)一定连续.）
哪位数学大虾能帮我看看啊.我试过各种函数验证,它都对,但我证明不了它.我猜它一定是错的,因为我们微积分课本上有“连续导函数”之类的话,但没反例.帮帮忙,谢谢啊

yqgyue1年前4

liwei835 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

反例很多,如g(x)=x^2×sin(1/x)除x=0外处处可导且g'(x)=2x×sin(1/x)-cos(1/x),如果补充定义g(0)=0,则由导数定义可求得g'(0)=0,
但显然lim(x->0)g'(x)≠g'(0).因此g(x)的导函数不在包含x=0的区间内连续.

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两个不可导函数相加是否可导?

非常喜欢你1年前1

powerzhangtian 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

有可能可导.
例如x0时,f(x)=-1
与 x0时,g(x)=1
它们在x=0处都不可导,但是它们的和：
h(x)=0 x∈R
在x=0处可导.

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一道导数数学概念题1.设f(x)为可导函数,且满足条件lim(f(1)-f(1-x))/(2x)=-1 则曲线y=f(x

一道导数数学概念题
1.设f(x)为可导函数,且满足条件lim(f(1)-f(1-x))/(2x)=-1 则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是?
2.若f(x)在x=0处可导,则f(|x|)在x=0处(不一定可导) 为什么?

WINDLOVEMOON1年前2

最酷的Tony 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

1.lim是x趋近与0吧?
用洛毕塔法则,
有lim(f(1)-f(1-x))/(2x)=lim(f'(1-x))/2=f'(1)/2=-1------f'(1)=-2
所以f（x）在(1,f(1))斜率为-2
2.例如f(x)=x,则f(|x|)=|x|,导数就不存在

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微积分中值定理一题（200分）设f(x)在[-a,a]上二阶导函数连续(a>0),且f(0)=0,证明：在[-a,a]上

微积分中值定理一题（200分）

设f(x)在[-a,a]上二阶导函数连续(a>0),且f(0)=0,证明：在[-a,a]上至少存在一点η,使得(a^3)*f''(η)=3*定积分（从-a到a)f(x)dx.

shanshan1281年前2

landerkitty 共回答了25个问题 | 采纳率84%

符号不好打,所以做成图片了,点击图片可看大图.

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设Z=f(x-y,xsiny),其中f具有二阶连续偏导函数,求(δ^2乘z)/δxδy

歪歪的我1年前3

零点零三分wx 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

先令u=x-y,v=xsiny,则z对x,y的二阶偏导就是先对U、V求解对X的一阶偏导,再对一阶偏里的U、V对Y求二阶偏导.

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函数f（x）的导函数为f′（x），对∀x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（ln2）=2，则不等式f（x）＞ex的

函数f（x）的导函数为f′（x），对∀x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（ln2）=2，则不等式f（x）＞e^x的解是（　　）
A．x＞1
B．0＜x＜1
C．x＞ln2
D．0＜x＜ln2

wangshu6021年前1

KSwang_godlo 共回答了18个问题 | 采纳率100%

解题思路：造函数g（x）=

f(x)

ex

，利用导数可判断g（x）的单调性，再根据f（ln2）=2，求得g（ln2）=1，继而求出答案．

∵∀x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，
∴f′（x）-f（x）＞0，于是有（
f(x)
ex）′＞0，
令g（x）=
f(x)
ex，则有g（x）在R上单调递增，
∵不等式f（x）＞e^x，
∴g（x）＞1，
∵f（ln2）=2，
∴g（ln2）=1，
∴x＞ln2，
故选：C．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查导数的运算及利用导数研究函数的单调性，属中档题，解决本题的关键是根据选项及已知条件合理构造函数，利用导数判断函数的单调性．

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f（x）在(a,b)上可导,那它的导函数一定在(a,b)连续么?

哭泣的砂粒1年前4

小绿无双 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

不一定啊.
例如：
f(0)=0
当 0

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高二数学中(e^x)的负2次方的导函数.

相差200度1年前4

小小的不点 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

负2倍的(e^x)的负2次方

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高数问题原函数在某点是否可导与导函数在该点什么性质有关?存在极限?连续?还是有定义即有确定函数值?求高人解答!能给出论证

高数问题
原函数在某点是否可导与导函数在该点什么性质有关?存在极限?连续?还是有定义即有确定函数值?求高人解答!能给出论证最好,感激不尽!
…探讨导函数而不是原函数性质额,且连续是不一定可导.还是感谢~那问直接点吧:原函数在某点的可导性与导函数在该点的连续性作何相关?

pangd10101年前1

cizhang2008 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

若导函数在某点连续,则原函数在该点当然可导；
若原函数在某点可导,则导函数在该点未必连续,甚至导函数都不一定存在.
比如说x^2D(x)在0点可导,但不存在导函数,更谈不上导函数的连续性了,因为该函数在非0点都不连续,当然也不可导.其中D(x)表示狄立克莱函数.
这些都是概念性的东西,没什么好论证的,仔细看看导函数以及导数的定义就好了.
首先函数要在一个区间内的每一点都可导,才有导函数一说,在此基础上才谈得上导函数的连续性、极限值等其它种种.
当然两者之间也是有紧密联系的,那就是当导函数存在的时候,导函数在某点的函数值就等于函数在该点的导数值.但一定要注意,这并不意味着导函数在该点连续.

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设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且f(x)>f'(x).若a>b,则（）

设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且f(x)>f'(x).若a>b,则（）
A.e^b*f(b)

跟风月无关1年前2

ll栀子花 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

D
F(x)=e^(-x)f(x)
F'(x)=-e^(-x)f(x)+e^(-x)f'(x)
=e^(-x)[f'(x)-f(x)]b,所以F(a)

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f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限 和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗?

f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限 和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗?
大家看看我这样理解还对，如果f'(x0)存在，则必有f+'(x0)= f'(x0).如果想要limf(x)导数 （x->x0+） 与 f+'(x0)相等，只要 f'(x0)=limf(x)导数 （x->x0+）即可，这样的话，就需要f'(x)在x0连续，但是由已知f'(x0)存在好像推不出f'(x)在x0连续吧？请问我这样推理是否正确？

车贴世界o1年前3

专漆油漆 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

如果f（x）是连续函数,f'(x) 在x->x0+ 的极限存在,而且x0处f'（x）有定义,那么是相等的.如果f(x)在x0处的右导数是一个无意义的值,而其极限可能存在,这时不等.
补充：由于题目并没有定义f‘（x）在x0处的值,所以如果f'(x0)在x0处存在,那么应该是连续的.如果不连续,当然f’（x0）也不存在了.

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定义在R上的函数及其导函数的图像都是连续不断的曲线

88172551年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx在点x 0 处取得极大值4，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0），

已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx在点x 0 处取得极大值4，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0），（2，0），如图， （1）求a，b，c的值； （2）若x∈[-1，1]，求f（x）的最大值和最小值．

逼逼爱cc1年前1

别把梦打碎 共回答了14个问题 | 采纳率64.3%

（1）f′（x）=3ax 2 +2bx+c由导函数的图象知，f（x）在（-∞，0）和（2，+∞）递减；在（0，2）上递增所以当x=2时取得极大值所以有 c=0 12a+4b+c=0 8a+4b+2c=4 解得a=-1，...

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多原函数可微函数必可导 不可导函数一定不可微

多原函数可微函数必可导 不可导函数一定不可微
后面这句话对么?不是可微一定可导,可导但是不一定可微么?

yueerliu1年前2

ww大 共回答了13个问题 | 采纳率100%

楼主说的是对的,但是原话也没有说错.
第二句是第一句的逆否命题,若原命题成立则逆否命题也成立.
假设不可导函数可微,则根据“可微一定可导”
得出结论“不可导函数可导”,矛盾.
所以不可导函数一定不可微.

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已知g（x）为三次函数f（x）=[a/3]x3+[a/2]x2-2ax（a≠0）的导函数，则它们的图象可能是（　　）

已知g（x）为三次函数f（x）=[a/3]x³+[a/2]x²-2ax（a≠0）的导函数，则它们的图象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．

hao20081年前1

251399685 共回答了25个问题 | 采纳率76%

解题思路：由题意可得g（x）=ax²+ax-2a，a＞0，且函数g（x）的零点就是函数f（x）的极值点．由g（x）=0，求得x的值，可得函数f（x）的极值点，结合图象得出结论．

由题意可得g（x）=ax²+ax-2a，a＞0，且函数g（x）的零点就是函数f（x）的极值点．
由g（x）=0，求得x=-2，或 x=1，故函数f（x）的极值点为x=-2，或 x=1，
故选：D．

点评：
本题考点： 导数的运算；函数的图象．

考点点评： 本题主要考查三次函数的图象特征，三次函数的导数的零点的几何意义，属于基础题．

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y=(1/2x+1)∧2的导函数

hunkujiangzhu1年前2

义然菲菲 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

y=(1/2*x+1)^2 y'=2(1/2*x+1)*1/2=1/2*x+1

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圆周率的几个问题1、已知y=F(x)的导函数是y=sqr(1-x^2),则原函数簇F(x)怎么求?2、为什么1+1/4+

圆周率的几个问题
1、已知y=F(x)的导函数是y=sqr(1-x^2),则原函数簇F(x)怎么求?
2、为什么1+1/4+1/9+1/16...的极限就是 pi^2/6?
3、有什么办法能用公式算出pi?
注：sqr表示开根号 pi表示圆周率

333333ffff21年前3

ii28 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1.求不定积分：
积分：sqar(1-x^2)dx
令x=sint,|t|无穷）]】/pai^2
将x=0,f(x)延拓后连续,可以得到有：
1=1/3+4/x^2(1/1^2+1/2^2+..+无穷）
所以1+1/4+1/16+...=pai^2/6
3.编程我记得有一个是求pai的.
pai/4=1-1/3+1/5－1/7＋.
由所要的精度决定近似值.
------------------
我觉得是可以的,只不过比较慢!

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求函数单调性时候 要不要考虑导函数的连续性

眉心有点疼1年前1

jiangyubing 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

不需要,要求二次导数的时候就要考虑
一般单调性不需要考虑导函数的单调性.

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函数F(x)由x-F（X）＝0确定则导函数Y＝F（x）的导函数图像的大致形状是

sdu01401年前2

轩辕行素311 共回答了12个问题 | 采纳率100%

由 x-F(x)=0,
F(x)=x,
所以 F'(x)=1.
导函数Y＝F'(x)=1的图像的大致形状是：
与x轴平行且距离为1的过第一、二象限的一条直线.

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已知函数f(x)的导函数为f'(x) 且满足xf'(x)+2f(x)=1/x^2 且f(1)=1

泽世1年前1

朋友的困扰 共回答了25个问题 | 采纳率96%

答：Cxf'(x)+2f(x)=1/x²x²f'(x)+2xf(x)=1/x[ x²f(x) ] ‘=1/x积分得：x²f(x)=lnx+Cx=1时f(1)=1代入上式：f(1)=0+C=1,C=1x²f(x)=lnx+1f(x)=(1+lnx) /x²∵f'(x)=1/x³-2f(x)/x=1/x&...

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函数y=[cosx/x]的导函数等于-xsinx+cosxx2-xsinx+cosxx2．

weakworm21cn1年前1

满杯的水 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：利用商的导数运算法则及三角函数、幂函数的导数运算公式求出函数的导函数．

y′＝
(cosx)′x−cosx•x′
x2=−
xsinx+cosx
x2
故答案为−
xsinx+cosx
x2

点评：
本题考点： 导数的运算．

考点点评： 求一个函数的导函数，应该先化简函数，再根据函数的形式选择合适的导数运算法则．

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二次函数+数列题已知道二次函数y=f(x)的图像经过坐标圆点.其导函数为6x-2.数列｛an｝的前n项和为Sn.点（n.

二次函数+数列题
已知道二次函数y=f(x)的图像经过坐标圆点.其导函数为6x-2.
数列｛an｝的前n项和为Sn.点（n.Sn）均在函数y =f（x)的图像上.
求数列｛an｝的通项公式.

yabridge1年前4

124535d51a0449dd 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

设二次函数y=ax^2+bx+c,那么导数y'=2ax+bx=6x-2,可得到a=3,b=-2,又因为函数过（0,0）,所以c=0,二次函数为y=3x^2-2x
点（n.Sn）均在函数y =f（x)的图像上,那么Sn=3n^2-2n
当n>=2时
Sn-Sn_1=3n^2-2n-3(n-1)^2+2(n-1)=6n-5 =an
当n=1时 带入二次函数关系式Sn=1,a1=6*1-5=1,成立
所以通向公式 an=6n-5

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函数单调性应用问题不用导函数求，导函数我也会

函数单调性应用问题

不用导函数求，导函数我也会

游通1年前1

nver 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

第一种解法：
因为f(x)=(ax+1)/(x+2)在x

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能否构造一个一元可导实函数,其导函数处处不连续?注意是导函数处处不连续哦!

能否构造一个一元可导实函数,其导函数处处不连续?注意是导函数处处不连续哦!
测度论上说了：One can construct an everywhere differentiable function f such that its derivative is discontinuous almost everywhere.However,f' cannot be discontinuous everywhere.好了，结题！

chenbilin1年前3

tv毛巾 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

不可能的,看看导数的定义就理解了,
dy =(表达式) dx,//dx ,dy 都一小段线,而且是连续的.所以极为靠X这点的位置也是有导数的,也是连续的.

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设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f'(x)、g'(x)分别为f(x),g(x)的导函数,且f'(x)g(x)+f(

设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f'(x)、g'(x)分别为f(x),g(x)的导函数,且f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
A.F(X)G(B)>F(B)G(X)
B.F(X)G(A)>F(A)G(X)
C.F(X)G(X)>F(B)G(B)
D.F(X)G(X)>F(A)G(A）

月牙儿751年前3

芯--芫 共回答了16个问题 | 采纳率100%

f'(x)g(x)+f(x)g'(x) < 0 [ f(x) * g(x) ] ' < 0
f(x) * g(x) 单减
选 C

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设:a∈R,函数f（x）=ax³-3x²若函数g(x)=f(x)+f(x)的导函数,x∈[0,2]在

设:a∈R,函数f（x）=ax³-3x²若函数g(x)=f(x)+f(x)的导函数,x∈[0,2]在x=0处取得最大值
求：a的取值范围
设:a∈R，函数f（x）=ax³-3x²若函数g(x)=f(x)+(f(x)的导函数)，x∈[0，2]在x=0处取得最大值

hwei2001年前3

Sunnie520 共回答了15个问题 | 采纳率100%

因为f(x)=ax^3-3x^2
所以f'(x)=3ax^2-6x
则g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3-3x^2+3ax^2-6x=ax^3+3(a-1)x^2-6x
因为,当x在[0,2]上时,g(x)在x=0处取得最大值,此时g(0)=0
所以,当x在(0,2]上时,必然有g(x)

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已经函数f(x)=2In(X)-X,求f(X)的导函数.

已经函数f(x)=2In(X)-X,求f(X)的导函数.
如题,请尽量把过程写详细点,尤其是怎么样化解的,
1.已知函数f(x)=2In(X)-X,求f(X)的导函数。

我很规定1年前1

吉木风之信 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y' =(2/x)-1=(2-x)/x

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设函数f(x)的导函数f'(x)满足f'(x)=3x^2+f'(-1)x-3,且,又,则的不同值的个数最多有几个?

设函数f(x)的导函数f'(x)满足f'(x)=3x^2+f'(-1)x-3,且,又,则的不同值的个数最多有几个?
设函数f(x)的导函数f'(x)满足f'(x)=3x^2+f'(-1)x-3,且f(0)=2,又f(m)=3,f(n)=1,则m+n的不同值的个数最多有几个?用图像怎么解决?

jizinet1年前4

3716620 共回答了27个问题 | 采纳率77.8%

f'(-1)=3×1+f'(-1)×（-1）-3得f'(-1）=0故f'(x)=3x^2-3故f(x)=x^3-3x+c(c为常数）又因为f(0)=2故c=2因为f(m)=3,f(n)=1即m^3-3m+2=3 n^3-3n+2=1即m^3-3m=1 （1式） （- n）^3-3（-n）=1（2式）根据y=x^3-3x的图像可...

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-2的2/3次幂是多少 我是求函数x(1/3)的导函数在x=-2的值时遇到的问题 计算器不能求 估计是负号的问题

孤独罗1年前1

庞小静 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

1.587

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导函数f'(x)=2x^3-6x^2 解的x=0或x=3穿根法0到底包括吗 他的原图像是怎么变化的 求求老师讲下 很感激

导函数f'(x)=2x^3-6x^2 解的x=0或x=3穿根法0到底包括吗 他的原图像是怎么变化的 求求老师讲下 很感激
真是太感谢您了 老师

阿源1231年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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关于高中导函数的一道问题求该函数的导数h(x)=1/√x 即求根号x分之一的导数是多少?

耳机ii1年前1

阳光7月 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

h(x)=x^(-1/2)
h'(x)=-1/2x^(-3/2)

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