若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为（　　）

流着泪的波斯猫2022-10-04 11:39:541条回答

若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4

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乖宝宝豆儿共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: 解题思路：令f（x）=lnx+x-4，则函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，由题意可得f（a）=lna+a-4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-4＞0，结合所给的选项，可得结论．
令f（x）=lnx+x-4，则函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
再由f（a） f（a+1）＜0可得 f（a）=lna+a-4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-4＞0．
经检验，a=2满足条件，
故选B．

点评：
本题考点：函数零点的判定定理．

考点点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．; 1年前

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解题思路：令f（x）=lnx+x-4，则函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，由题意可得f（a）=lna+a-4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-4＞0，结合所给的选项，可得结论．
令f（x）=lnx+x-4，则函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
再由f（a） f（a+1）＜0可得 f（a）=lna+a-4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-4＞0．
经检验，a=2满足条件，
故选B．

点评：
本题考点：函数零点的判定定理．

考点点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．

1年前查看全部

若方程lnx+x-3=0,在（k,k+1）（k∈Z）内有一根,则k的值 不敢看你的双眸1年前1: lajiljj 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

f(x)=lnx+x-3
f(2)=ln2+2-30
即:[2,3]至少有一根:
k=2

1年前查看全部

若方程lnx+x-5=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一实根，则a的值为（　　） 若方程lnx+x-5=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一实根，则a的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 麦如如1年前1: vivian_wy 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

解题思路：令f（x）=lnx+x-5，则函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，由题意可得f（a）=lna+a-5＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-5＞0，结合所给的选项，可得结论．
令f（x）=lnx+x-5，则函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
再由f（a）f（a+1）＜0可得 f（a）=lna+a-5＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-5＞0．
经检验，a=3满足条件，
故选：C．

点评：
本题考点：二分法的定义．

考点点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．

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