在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线.AC+CD=8cm,求AB的长

horse872022-10-04 11:39:541条回答

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线.AC+CD=8cm,求AB的长
因为∠DEB=90
所以△BED是等腰直角三角形
（这一步是为什么）

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lcoral2005 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 过点D做DE垂直AB于E ∠DEA=∠DEB=90度
因为AD平分∠CAD
所以∠CAD=∠EAD
又∠ACB=∠DEA=90°
AD=AD
所以△ACD全等于△AED
所以AC=AE CD=CE
因为AC=BC,∠ACB=90°
所以∠ABC=45°
因为∠DEB=90
所以△BED是等腰直角三角形
所以DE=BE
所以DE=BE=CD
因为AE+EB=AB
AE=AC
CD=DE=EB
所以AC+CD=AB=8cm
PS：∠B=45,°所以△BED是等腰直角三角形; 1年前