在△ABC中 AB=AC A=100° BD评分∠ABC 求证 AD+BD=BC

越冬flower2022-10-04 11:39:542条回答

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一个特简单数学题,谁给解了如图,四边形ABCD, BD评分∠ABC,若AD=CD,AB>CB,求证：∠A+∠C=180° 左寻1年前1: liushijun73 共回答了18个问题 | 采纳率100%

思路：过D作DE∥BC,交AB于点E,则四边形DECB为平行四边形,又因为BD平分∠ABC,则易证三角形BDE和三角形BDC全等,所以,四边形BEDC是菱形,∠C=∠DEB,又因为AD=DC,DC=DE,所以,AD=DE,所以,∠A=∠DEB,所以,∠A+∠DEB=180度,所以,∠A+∠C=180°

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BD评分∠ABC,BE分∠ABC为2：5两部分,∠DBE＝21度,求∠ABC的度数. hahajoke20041年前5: 北极叶子共回答了25个问题 | 采纳率84%

设BE分∠ABC为2：5两部分的每小部分为x,则∠DBE=3.5x-2x=1.5x=21°,所以x=14°,所以∠ABC=14*7=98°

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在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D是AC上一点,且AE⊥BD延长线于E,又BD评分∠ABC求证AE=0.5B 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D是AC上一点,且AE⊥BD延长线于E,又BD评分∠ABC求证AE=0.5BD 没昂！没看懂AE/BD=tg22.5度=0.4142 AE=0.4142BD 原题设错误！ wangbe1年前2: 玉枫玲共回答了28个问题 | 采纳率82.1%

延长AE交BC的延长线于F,
因为 ∠ABE=∠FBE, ∠AEB=∠FEB, BE=BE
所以 △ABE≌ △FEB,
从而 AE=FE, ∠BAF=∠BFA
所以 ∠CAF=∠FBE
且 ∠BCD=∠ACF
所以有△ACF∽△BDC
设AC=BC=m
可得 AF/m=BD/m, AF=BD
AE+FE=AF, AE=FE, AE=AF/2
所以可得 AE=0.5AF=0.5BD

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AB是圆O的直径,C,D是圆O上的点,BD评分∠ABC,DE⊥BC,交BC的延长线于点E AB是圆O的直径,C,D是圆O上的点,BD评分∠ABC,DE⊥BC,交BC的延长线于点E （1）求证：DE是圆O的切线 （2)如果CE=1,AC=2√7,求圆O的半径r kjwfjwh1年前1: tqmark 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1,
连接OD, DOB为等腰三角形
∠ODB = ∠OBD = ∠CBD
所以 OD // BC
DE⊥BC, 即 DE⊥OD
OD是圆O的半径,所以DE是圆O的切线
2
设BC= x
连接OC, 过O作等腰三角形BOC的BC上的垂线OF,交点为F.OF平分 BC
OF DE都垂直BC, 所以OF// DE
所以ODEF是平行四边形.
CE + 1/2 BC = OD =r
ABC是直角三角形
AC² + BC² = (2r)²
得方程组
1+ x/2 =r
28+ x² = 4r²
用x = 2r -2代入
28 + 4r² - 8r +4 = 4r²
8r = 32
r =4

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