（c大9c•汨罗市模拟）简便计算（写出主要的简算过程）

解题思路：因为这个三角形是一个等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角和顶角的比是1：1：2，又因为三角形的内角和是180°，所以用按比例分配求出这个三角形的顶角的度数，即可判断这个三角形按角分类属于什么三角形．

180°×[2/1+1+2]
=180°×[1/2]，
=90°；
因此，这个三角形是直角三角形；
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 三角形的分类；按比例分配应用题；三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．

考点点评： 本题考查的知识点有：三角形的内角和，三角形的分类、等腰三角形的性质、按比例分配应用题等．

解题思路：本题是一个平面图形围绕一条轴旋转一周，根据圆柱、圆锥以及球体的侧面展开图的特点即可解答．

第一幅图旋转一周，得到的是圆柱体；
第二幅图旋转一周，得到的是圆锥体；
第三幅图旋转一周，得到的是球体；
故答案为：

点评：
本题考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数．

考点点评： 此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力．

解题思路：一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到的长方形的长是4×3=12厘米，宽是3×3=9厘米，由此利用长方形的周长和面积公式即可解答．

扩口后长是4×3=62（厘米），宽是3×3=大（厘米），
所以周长是（62+大）×2，
=26×2，
=42（厘米）；
面积是：62×大=668（平方厘米），
故选：B，D．

点评：
本题考点： 图形的放大与缩小；长方形的周长；长方形、正方形的面积．

考点点评： 本题考查了长方形的周长和面积的计算应用，关键是求出变大后的图形的长和宽．

解题思路：①先算小括号里面的减法，再运用乘法交换律简算；
②先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的乘法．

①2700×（506-499）÷900
=2700÷900×7，
=3×7，
=21；

②[1
1
8+(0.65+
7
20)÷
1
7]×4.8，
=[1[1/8]+1÷
1
7]×4.8，
=（1[1/8]+7）×4.8，
=[65/8]×4.8，
=39．

点评：
本题考点： 整数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．

解题思路：把9公顷换算为平方千米数，用9除以进率100；
把3吨40千克换算为吨数，首先把40千克化成吨数，用40除以进率1000，然后再加上3，即可得解；
把[3/4]小时换算为分钟数，用[3/4]乘进率60；
把1250毫升换算为立方分米数，用1250除以它们的进率1000；把1250毫升换算成复名数，用1250除以进率1000，商是升数，余数是毫升数．

9公顷=0.09平方千米，
3吨40千克=3.04吨，
[3/4]小时=45分钟，
1250毫升=1.25立方分米=1升250毫升；
故答案为：0.09，3.04，45，1.25，1，250．

点评：
本题考点： 面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算；体积、容积进率及单位换算．

考点点评： 解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．

24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
1：2=3：6；或2：4=6：12等；（答案不唯一）．
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24，1：2=3：6．

解题思路：[3/7]×5÷[3/7]×5可根据乘法交换律计算；3.2+[1/10]-3.2+[1/10]可根据加法交换律计算；其余算式根据分数与小数的加法、减法、乘法与除法的运算法则计算即可．

1-[2/5]=[3/5]， 4×[3/16]=[3/4]， [3/7]×5÷[3/7]×5=25， 10÷[5/7]=14，
1.23+7.73=8.96， [2/9]×[3/4]=[1/6]， [1/2]+[3/4]=[5/4]， 3.2+[1/10]-3.2+[1/10]=[1/5]，
100÷50%=200， 20+0.02=20.02．

点评：
本题考点： 分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法；百分数的加减乘除运算．

考点点评： 完成本题要根据运算法则细心分析式中的数据，然后快速准确得出答案．

解题思路：首先把1.875千米换算成1875米，根据工作量÷工作效率之和=合作完成所用的时间，由此列式解答．

1.875千米=1875米，
1875÷（50+75），
=1875÷125，
=15（天）；
答：它们15天能挖通．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 此题属于简单的工程问题，根据工作量÷工作效率之和=合作完成所用的时间，据此解决问题．

解题思路：根据题意和图示可知，起跑时，Tom在格点0处，Jerry在格点4处，也就是Tom追上Jerry时所多走的格数4，进而求出追上时得需的次数4÷（4-3）=4次，就可求出它俩的位置都在格点3×4+4=16处，
当Tom跑到格点100处时跳了100÷4=25次，Jerry也跳了25次，共跳25×3=75，75+4=79，所以Jerry在格点（79）处．

起跑时，Tom在格点0处，Jerry在格点4处，也就是Tom追上Jerry时所多走的格数4，
进而求出追上时得需的次数4÷（4-3）=4（次），
又知Jeery在起点4处，所以它俩的位置都在格点3×4+4=16处，
当Tom跑到格点100处时跳了100÷4=25（次），
Jerry也跳了25次，共跳25×3=75（次），
Jerry在格数：75+4=79，
答：Tom追上Jerry时，它俩的位置都在格点16处．当Tom跑到格点100处时，Jerry在格点79处．
故答案为：16，79．

点评：
本题考点： 追及问题．

考点点评： 解答此题关键是明白两人在不同点，快的追上慢的，多走的路程就是开始相距的4格，就能求出跳几次追上，进而得出所在的位置，第二问是求出Tom跳到100时的次数，也就是Jerry跳的次数，问题就解决了．

解题思路：（1）根据统计表中的数据，从横坐标向上找到对应的量，点上点，然后连起来．
（2）根据画出的统计图的线，进行解答．

（1）画出的图如下：

（2）这些点都在同一条直线上，造纸吨数和造纸时间成正比例；
1.5÷1=1.5；
3÷2=1.5，
4.5÷3=1.5，
6÷4=1.5．
吨数与时间的比值一定，而且随着时间的增加生产的吨数也在增加，所以吨数和时间成正比例．

点评：
本题考点： 统计图表的填补；从统计图表中获取信息．

考点点评： 本题先画出统计图，然后根据这两种量中相对应的两个数的比值一定，来判断它们的比例关系．

解题思路：（1）因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出B和C的材料搭配合适；
（2）根据圆柱的体积公式：V=sh=πr²h，即可求出水桶的容积；再求出理论上做水桶用的铁皮的面积数，用40减去理论上做水桶用的铁皮的面积数再除以40即可．

（1）因为3.14×2=6.28（分米），
所以B和C的材料搭配合适．

（2）3.14×（2÷2）²×5，
=3.14×5，
=15.7（立方分米），
=15.7（升），
3.14×（2÷2）²+6.28×5，
=3.14+31.4，
=34.54（平方分米），
（40-34.54）÷40，
=5.46÷40，
=13.65%；
故答案为：B、C；15.7；13.65．

点评：
本题考点： 圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及利用圆柱的体积公式，表面积公式与基本的数量关系解决问题．

（1）量出∠1的度数是70°，
（2）如图所示：

（3）平行四边形的面积=底×高，
4×4=16（平方厘米），
答：这个图形不规则纸片的面积大约是16平方厘米．
故答案为：70．

解题思路：（1）先利用等式的基本性质合并为[3/4]x=[3/8]，再方程两边同时除以[3/4]就可解出来；
（2）利用等式的基本性质先方程两边同时乘以4，再同时除以15解出来即可；
（3）根据比例的基本性质，把原式变成5x=[1/2]×1.25，再利用等式的基本性质方程两边同时除以5即可解出．

（1）x−
1
4x＝
3
8，
[3/4]x=[3/8]，
[3/4]x÷[3/4]=[3/8]÷[3/4]，
x=[1/2]；

（2）15x÷4=60
15x÷4×4=60×4，
15x=240，
15x÷15=240÷15，
x=16，

（3）5：[1/2]=1.25：x．
5x=[1/2]×1.25，
5x÷5=[1/2]×1.25÷5，
x=[1/8]．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 本题主要利用等式的基本性质和比例的基本性质求解，以及计算上的区别与联系．

解题思路：可能性大小，就是情况出现的概率，即所求情况数占总情况数的几分之几，所占比例越大，可能性就越大，反之就越小．

观察图可知：蓝色区域最大，那么指针指向蓝色区域的可能性就最大；
故选：C．

点评：
本题考点： 可能性的大小．

考点点评： 本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，用除法解答．

解题思路：观察图形可知，第一个图形有1个正方形，第二个图形有1+2=3个正方形；第三个图形有1+2+3=6个正方形，则第四个图形就有1+2+3+4=10个正方形…第n个图形就有1+2+3+4+…+n个正方形，由此即可解答．

第我个图形，摆放5层，有5个正方形，
第二个图形，摆放3层，有5+3=3个正方形；
第三个图形，摆放3层，有5+3+3=c个正方形，…
第n个图形，摆放n层，就有5+3+3+4+…+n=
n(n+5)
3个正方形，
当n=4时，正方形有：5+3+3+4=5多（个），
所以将上表补充完整如下：

层数 5层 3层 3层 4层 n层
个数 5个 3个 c个 5多个
n(n+5)
3

点评：
本题考点： 数与形结合的规律．

考点点评： 关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．注意由特殊到一般的归纳方法．

解题思路：根据图，把整个图形的面积看作5个小长方形的面积，阴影部分的面积是3个小长方形面积的一半，即[3/2]个小长方形的面积，由此即可表示出阴影部分与整个图形的面积的关系．

[3/2]÷5=[3/2]×[1/5]=[3/10]=3：10，
[3/10]=0.3=30%，
故答案为：[3/10]，3：10；30．

点评：
本题考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．

考点点评： 关键是根据图正确写出阴影部分与整个图形的面积，再根据分数、除法与比的关系解决问题．

解题思路：（1）[1/10]交明明的学费，用来购书的钱与交学费的钱的比是3：2，则用来购书的钱占总数的[1/10]×[3/2]=[3/20]，则交学费与购书的钱共占总数的[1/10]+[3/20]，根据分数乘法的意义，交学费和购书一共用去：6000×（[1/10]+[3/20]）=1500元；
（2）由于已用去1500元，则还剩下6000-1500=4500，利息=本金×年利率×时间，所以到期后，明明的爸爸可以获得利息：4500×5.22%×3元．

（1）6000×（[1/10]+[1/10]×[3/2]）
=6000×（[1/10]+[3/20]），
=6000×[1/4]，
=1500（元）．
答：交学费和购书一共用去1500元．
（2）（6000-1500）×5.22%×3
=4500×5.22%×3，
=704.7（元）．
答：到期后，明明的爸爸可以获得利息704.7元．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题；存款利息与纳税相关问题．

考点点评： （1）首先根据分数乘法的意义求出购书的钱数占总数的分率是完成的关键．
（2）在此类利息问题，一般都有固的公式，如利息=本金×年利率×时间，完成时将相应的数据代入公式计算即可．

解题思路：我们知道数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，点M在原点的左边，距原点（0点）2.5个单位长，它表示-2.5．

点M在原点的左边，距原点（0点）2.5个单位长，它表示-2.5；
故选：C

点评：
本题考点： 数轴的认识．

考点点评： 本题是考查数轴的认识．

解题思路：观察图形可知，这个模具旋转后形成的图形，上面是一个底面半径为3厘米，高为7厘米的圆锥体积，下部是一个底面半径为3厘米，高为3厘米的圆柱体，由此利用圆柱与圆锥的体积公式即可求出它们的体积．

[1/3]×3.14×3²×7+3.14×3²×3，
=65.94+84.78，
=150.72（立方厘米），
答：这个立体图形的体积是150.72立方厘米．

点评：
本题考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数；组合图形的体积．

考点点评： 此题考查了圆锥与圆柱的展开图的特点以及它们的体积公式的灵活应用．

解题思路：根据“宽是长的[2/3]，”知道宽=长×[2/3]，由此即可得出长方形的宽．

a×[2/3]=[2/3]a（厘米），
答：长方形的宽为[2/3]a厘米，
故答案为：[2/3]a厘米．

点评：
本题考点： 用字母表示数．

考点点评： 注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．

解题思路：（1）比例尺方向和距离确定物体的位置，根据图例可知小明家在文化馆北偏东30°，根据图上距离÷实际距离=比例尺，可求出小明家到文化馆的图上距离．
（2）先量出文化馆去展览馆的图上距离是3厘米，再根据根据图上距离÷实际距离=比例尺，求出文化馆去展览馆的实际距离．再把从家到文化馆的路程加上从文化馆去展览馆的路程就是小明参观的全路程，再按里程价格表算出出租车费．

（1）5千米=500000厘米，
小明家到文化馆的图上距离：500000×[1/250000]=2厘米，再根据题中数据作图如下：


（2）先算出文化馆到展览馆的实际距离：3÷[1/250000]=750000（厘米）=7.5千米，
小明星期六早上8时从家坐出租车经文化馆去展览馆的总路程是5+7.5=12.5（千米），
因为中出租车正常行驶，并且没有耽搁．就没有特殊价钱；
直接根据里程价格表算出出租车费：
0--3千米是12元，
3--10千米，2.4元/千米，这段路花的车费是2.4×（10-3）=16.8（元），
10千米以上，3.8元/千米，这段路花的车费是3.8×（12.5-10）=9.5（元），
小明完成这次参观一共要花：12+16.8+9.5=38.3（元），
答：小明完成这次参观一共要花38.3元．

点评：
本题考点： 在平面图上标出物体的位置；整数、小数复合应用题；根据方向和距离确定物体的位置．

考点点评： 本题考查了学生先根据方向和距离确定位置的知识，主要是根据比例尺求出图上距离，画出平面图；再根据路线图及价格里程表正确算出小明参观完全程的花费，关键会看价格里程表的收费标准，才能正确计算．

Guluo station of wuhan_guangzhou Express Railway, 10km away from Guoluo City, the design of the station combine the modern style and traditional elements together.
The concept of New Hengshan Station is "To fly when Montain Heng is by itself" and the it's appearance just like the chinese word "Shan" (山, means montain),
Hengyang station gets from the wild geese's powerful wings dancing, and implies the wild geese fly south.
New Yueyang station defines as the sailing of Dongting lake, means smooth sailing.
New Zhuzhou station is made of the gaint steel beam, to show the theme of increasing of industury by the flying wings.
Leiyang station is like a piece of paper, to memories the hometown for Cailun, who is the inventor of paper.
希望有所帮助!

解题思路：（1）根据题意可知，上海到南京的公路里程数就是上海所对应的一行数与南京所对应的一列数的交叉点处的数，由图可知答案，再根据路程、速度与时间之间的关系，已知路程和速度，求出时间即可；
（2）由图可知A表示南京至苏州的公路里程数，B表示苏州至上海的公路里程数．图中的规律可以理解为：甲到丙的里程数=甲到乙的里程数+乙到丙的里程数，因而，A=南京至无锡的里程数+无锡至苏州的里程数，B=苏州至昆山的里程数+昆山至上海的里程数，由图找出相关数据，相加即可．

（1）由图可知，上海到南京的公路里程是352千米，
根据时间=路程÷速度，从上海到南京所需时间为：352÷80=4.4（小时），
（2）由题意可知：A=南京至无锡的里程数+无锡至苏州的里程数=197+61=258，
B=苏州至昆山的里程数+昆山至上海的里程数=40+54=94．
故答案为：（1）352，4.4；（2）258，94．

点评：
本题考点： 数对与位置．

考点点评： 本题考查了数对与位置，要善于根据题意，结合图形，寻找规律．

解题思路：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．

从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．

点评：
本题考点： 从不同方向观察物体和几何体．

考点点评： 本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．

解题思路：帐篷2100件，比食品少[1/8]，根据分数减法的意义，帐篷的件数是食品件数的1-[1/8]，根据分数除法的意义可知，食品有2100÷（1-[7/8]）件．

2100÷（1-[7/8]），
=2100×[8/7]，
=2400（件）．
答：打包成食品的有2400件．

点评：
本题考点： 分数除法应用题．

考点点评： 根据分数减法的意义求出帐篷的件数占食口件数的分率是完成本题的关键．

解题思路：由题意可知：豆沙包中面粉的重量、红豆的重量、糖的重量分别占豆沙包总重量的[3/3+2+1]、[2/3+2+1]、[1/3+2+1]，把豆沙包的重量看单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可．

3+2+1=6，
面粉：900×[3/6]=450（克），
红豆：900×[2/6]=300（克），
糖：900×[1/6]=150（克）；
答：面粉需40克，红豆需300克，糖需150克．

点评：
本题考点： 按比例分配应用题．

考点点评： 题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．

解题思路：先将4个图形进行转化，再根据分数大小的比较方法进行比较即可．

将4个图形进行转化依次[1/2]=0.5，[2/1]=2，[2/3]≈0.67，[3/2]=1.5，
因为2＞1.5＞0.67＞0.5，
所以B选项计算结果最大．
故选：B．

点评：
本题考点： 分数大小的比较．

考点点评： 考查了分数大小的比较，本题关键是根据图形转化为分数的形式．

解题思路：（1）从表中看出，框出的五个数中，两边的两个数的和是中间的数的2倍，因此要使框出的5个数的和最大，那么只要框出的5个数中的中间的数最大即可，所以框出的5个数为：16、22、23、24、30，
（2）要使框出的5个数的和最小，那么只要框出的5个数中的中间的数最小即可，所以框出的5个数为：1、7、8、9、15；
（3）因为第一行、第二行和第三行可以框出3个不同的和；第二行、第三行与第四行可以框出5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框出4个不同的和，因此即可得出一共框出的不同的和的个数．

（1）要使框出的5个数的和最大，框出的5个数为：16、22、23、24、30，
和是：16+22+23+24+30=115，
（2）要使框出的5个数的和最小，框出的5个数为：1、7、8、9、15；
和是：1+7+8+9+15=40，
（3）3+5+4=12（种）；
故答案为：115；40；12．

点评：
本题考点： 数表中的规律．

考点点评： 关键是找出框出的五个数的关系，即两边的两个数的和是中间的数的2倍，由此解决问题．