拉铁牛的故事,如何把泰坦尼克号沉船打捞上来[物理]

船上的沙土逐渐抛人水中，铁牛和船（包括船上的人、术头及剩余的沙土）受到的总重力减小，故A不对；
铁牛即将离开河床的过程中，船始终不动，因此根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，浮力不变，故B正确；
抛沙土到铁牛即将离开河床的过程中，船的重力减小，浮力不变，因此绳子对铁牛的拉力增大，故C不对；
绳子对铁牛的拉力增大，铁牛对河床的压力减小，因此压强也减小，故D不对；
故选B．

点评：
本题考点： 浮力大小的计算．

考点点评： 解答此题的过程中，应结合平衡力的知识，分析此题中受到拉力、浮力、重力可解答此题．

（1）铁牛露出淤泥后在水下h深处受到水的压强为P=ρ_水gh；
（2）铁牛刚刚全部露出淤泥时受到的浮力F_浮=ρ_水gV；
（3）两只船受到的浮力F_浮船=2mg+ρ_铁Vg-ρ_水Vg；
所以铁牛刚刚全部露出淤泥时两只船总共排开水的体积V_排=
F浮船
ρ水g=
2m+ρ铁V−ρ水V
ρ水．

点评：
本题考点： 液体的压强的计算；二力平衡条件的应用；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查液体压强、浮力等计算公式的应用，难点是对铁牛和船进行受力分析，这是解题的关键．

（1）铁牛在水中静止，共受三个力作用：自身重力G₁、铁索对铁牛的拉力F（竖直向上）、水对铁牛的浮力F_浮，三力平衡，则G₁=F+F_浮，所以拉力：
F=G₁-F_浮=G₁-ρ_水gV_铁=G₁-ρ_水g
m铁
ρ铁=G₁-ρ水g
G1
gρ铁=G₁-
G1ρ水
ρ铁；
（2）装满泥沙的船漂浮在水面，共受两个力作用：自身重力（包括泥沙重）G+G₂、水对船的浮力F_浮1，二力平衡，则，F_浮1=G+G₂．泥沙完全卸掉后，船共受三个力作用：船自身重力（此时不包括泥沙的重）G、铁索对船向下的拉力（大小等于铁索对铁牛的拉力）F、水对船的浮力F_浮2．三力平衡，则F_浮2=G+F，两次浮力之差为：
F_浮1-F_浮2=G+G₂-G-F=G₂-F=G₂-G₁+
G1ρ水
ρ铁．
答：（1）泥沙完全卸掉后铁索对铁牛的拉力是G₁-
G1ρ水
ρ铁；
（2）泥沙时与泥沙完全卸掉后，两船所受总浮力变化=G₂-G₁+
G1ρ水
ρ铁．

点评：
本题考点： 浮力大小的计算．

考点点评： 本题考查拉力和浮力大小的变化，关键是学会对受力物体进行受力分析．

（1）由题知铁牛密度为ρ_铁牛=8×10³kg/m³，m_铁牛=4.8t=4800kg，
由ρ=[m/V]得铁牛的体积：
V_铁牛=
m铁牛
ρ铁牛=[4800kg
8×103kg/m3=0.6m³，
铁牛浸没水中V_排=V_铁牛=0.6m³，
铁牛受到的浮力为：
F_浮铁牛=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.6m³=6×10³N；
（2）∵铁牛露出淤泥时，两只船受到的浮力加上铁牛受到的浮力等于两只船、人和圆木的重力与铁牛的重力之和，
即：F_浮+F_浮铁牛=G_船+G_人+G_木+G_铁--------①
未打捞铁牛时，两只船受到的浮力等于两只船、圆木、人和沙子（到铁牛与地面没有压力时船上应装的沙子）的总重力；
即：F_浮′=G_船+G_人+G_木+G_沙子-------②
∵在未打捞铁牛到被拉起过程中，两只船受到的浮力不变，即F_浮′=F_浮，
∴将②式代入①式得：
G_船+G_人+G_木+G_沙子+F_浮铁牛=G_船+G_人+G_木+G_铁
所以，G_沙子=G_铁-F_浮铁牛=m_铁g-F_浮铁牛=4800kg×10N/kg-6×10³N=4.2×10⁴N，
这时，为打捞铁牛而使两船应受到的浮力为：
F_浮=G_船+G_人+G_木+G_沙子=2×1.15×10³kg×10N/kg+2×2×50kg×10N/kg+100kg×10N/kg+4.2×10⁴N=6.8×10⁴N，
则两船排开的水的体积为：
V_排=
F浮
ρ水g=
6.8×104N
1×103kg/m3×10N/kg=6.8m³．
所以每只船排开水的体积为：
1/2]V_排=[1/2]×6.8m³=3.4m³，
根据每只船浸入水中的深度与船排开水的体积的关系表可知：
每只船浸入水中的深度为0.4m；
由题干知：再使铁牛的底部提升至距离湖底20cm的高度，则每只船在未打捞铁牛时浸入水中的深度需要再增加20cm，
所以根据每只船浸入水中的深度与船排开水的体积的关系表可知：
每只船排开水的体积为：V_排′=5.6m³，
则两船应受到的浮力为：F_浮′=2ρ_水gV_排′=2×1×10³kg/m³×10N/kg×5.6m³=1.12×10⁵N，
∵F_浮′=G_船+G_人+G_木+G_沙子′，
∴G_沙子′=F_浮′-G_船-G_人-G_木
=1.12×10⁵N-2×1.15×10³kg×10N/kg-2×2×50kg×10N/kg-100kg×10N/kg
=8.6×10⁴N，
所以m_沙′=
G沙′
g=
8.6×104N
10N/kg=8.6×10³kg，
则每只船内应装沙土的质量为[1/2]m_沙′=[1/2]×8.6×10³kg=4.3×10³kg．
故答案为：6×10³；4.3×10³．

点评：
本题考点： 浮力大小的计算；密度公式的应用．

考点点评： 本题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，确定在未打捞铁牛到被拉起过程中，两只船受到的浮力不变是解答本题的关键，同时难点是正确理解使铁牛的底部提升至距离湖底20cm的高度，每只船在未打捞铁牛前浸入水中的深度需要再增加20cm，这样才能将船中沙土全部卸光后，再使铁牛的底部提升一定的高度．

（1）铁牛在水中静止，共受三个力作用：自身重力G₁、铁索对铁牛的拉力F（竖直向上）、水对铁牛的浮力F_浮，三力平衡，则G₁=F+F_浮，所以拉力：
F=G₁-F_浮=G₁-ρ_水gV_铁=G₁-ρ_水g
m铁
ρ铁=G₁-ρ水g
G1
gρ铁=G₁-
G1ρ水
ρ铁；
（2）装满泥沙的船漂浮在水面，共受两个力作用：自身重力（包括泥沙重）G+G₂、水对船的浮力F_浮1，二力平衡，则，F_浮1=G+G₂．泥沙完全卸掉后，船共受三个力作用：船自身重力（此时不包括泥沙的重）G、铁索对船向下的拉力（大小等于铁索对铁牛的拉力）F、水对船的浮力F_浮2．三力平衡，则F_浮2=G+F，两次浮力之差为：
F_浮1-F_浮2=G+G₂-G-F=G₂-F=G₂-G₁+
G1ρ水
ρ铁．
答：（1）泥沙完全卸掉后铁索对铁牛的拉力是G₁-
G1ρ水
ρ铁；
（2）泥沙时与泥沙完全卸掉后，两船所受总浮力变化=G₂-G₁+
G1ρ水
ρ铁．

点评：
本题考点： 浮力大小的计算．

考点点评： 本题考查拉力和浮力大小的变化，关键是学会对受力物体进行受力分析．