邻边不相等的平行四边形 证明对角线性质

A、根据矩形的性质，得出矩形的对角线相等，故此说法正确，但不符合题意；
B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，故此说法错误，符合题意，
C、根据正方形的判定得出，邻边相等的矩形一定是正方形，故此说法正确，但不符合题意；
D、利用菱形的性质得出菱形的对角线互相垂直，故此说法正确，但不符合题意．
故选：B．

点评：
本题考点： 命题与定理．

考点点评： 此题主要考查了命题与定理，关键是掌握菱形，矩形，正方形，平行四边形的判定与性质．

图中右下角的重叠部分的面积：
8×5=40（平方厘米）；
由上面的分析得：
边长×5+边长×8=415+40=455（平方厘米）；
原来木板的边长是：
455÷（5+8）
=455÷13，
=35（厘米）；
答：原来木板的边长是35厘米．

点评：
本题考点： 图形的拆拼（切拼）．

考点点评： 此题解答的关键是理解锯掉的两部分加上40平方厘米，可以看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长，宽分别为5厘米、8厘米的长方形木板．

设矩形的一组邻边为3x：4x，由勾股定理可得：
（3x）²+（4x）²=25，
解得：x=1，
∴矩形的一组邻边为3和4，
∴此矩形的面积为3×4=12，
故答案为12．

点评：
本题考点： 矩形的性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了矩形面积的计算，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求各边的长是解题的关键．

由题意得x+y+1＝03x−y+4＝0解得x＝−54y＝14，即平行四边形给定两邻边的顶点为为(−54，14)．又对角线交点为D（3，3），则此对角线上另一顶点为(294，234)．∵另两边所在直线分别与直线x+y+1=0及3x-y+4=0平行，∴它...

点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查直线方程的求法，直线的平行斜率相等条件的应用，考查计算能力．

由题意得

x+y+1＝0
3x−y+4＝0解得

x＝−
5
4
y＝
1
4，即平行四边形给定两邻边的顶点为为(−
5
4，
1
4)．
又对角线交点为D（3，3），则此对角线上另一顶点为(
29
4，
23
4)．
∵另两边所在直线分别与直线x+y+1=0及3x-y+4=0平行，
∴它们的斜率分别为-1及3，
即它们的方程为y-[23/4]=-(x−
29
4)，及y-[23/4]=3(x−
29
4)，
∴另外两边所在直线方程分别为x+y-13=0和3x-y-16=0．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查直线方程的求法，直线的平行斜率相等条件的应用，考查计算能力．

图中右下角的重叠部分的面积：
8×5=40（平方厘米）；
由上面的分析得：
边长×5+边长×8=415+40=455（平方厘米）；
原来木板的边长是：
455÷（5+8）
=455÷13，
=35（厘米）；
答：原来木板的边长是35厘米．

点评：
本题考点： 图形的拆拼（切拼）．

考点点评： 此题解答的关键是理解锯掉的两部分加上40平方厘米，可以看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长，宽分别为5厘米、8厘米的长方形木板．

一组邻边相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形．
故答案为：矩形，直．

点评：
本题考点： 正方形的判定．

考点点评： 此题考查了正方形的定义．此题比较简单，注意熟记正方形的定义是解此题的关键．