在△ABC中AB=AC=2,S△ABC=1.求∠A的度数.（要用三角函数）

lpcc2022-10-04 11:39:545条回答

已提交，审核后显示！提交回复

guitarhand 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 三角形面积有一个公式是S=absinC/2
所以S=2×2×sinA/2=2sinA=1
所以sinA=1/2
所以A=60°或120°; 1年前

狼的心灵共回答了6个问题 | 采纳率: 您知道三角形的面积公式中的一种是 S=1/2x俩邻边的积与其夹角的正弦的乘积么? 就用它`
楼上是30度和150度` 不过此题有另一做法,但稍微麻烦些哦还是建议楼主用这个公式,它比较常用,记住它吧` 希望对您有帮助` ^ ^什么做法过等腰三角形顶点作高,并设高为h,底边的一半为X,由勾股定理表示出底在用面积求得或者 sinA/2 =X/2 ,与h 也是勾股定理关系, ...; 1年前

爱情钙片共回答了1个问题 | 采纳率: s=absinC/2,所以1=2*2*sinA/2,所以sinA=1，sinA=1/2，所以A=60度或150度。; 1年前

ii性的束缚共回答了4个问题 | 采纳率: 因为S=1/2*2*2*sinA=1
所以sinA=1/2
所以A=45度或135度; 1年前

huziwhwc8086 共回答了1个问题 | 采纳率: 三角形面积有一个公式是S=absinC/2
所以S=2×2×sinA/2=2sinA=1
所以sinA=1/2
所以A=30°或150°; 1年前

如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为 如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点 .如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB, PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点, (1) 求斜边BC的长. (2) 判断DE和DF的数量关系和位置关系,并说明你的理由. (3) 求四边形AEDF的面积. .如图，已知Rt△ABC中，AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点，PE⊥AB， PF⊥AC，连EF，D为BC边上中点， (1) 求斜边BC的长。 (2) 判断DE和DF的数量关系和位置关系，并说明你的理由。 (3) 求四边形AEDF的面积。 石头面包s1年前2: 994534dbb11517f5 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1、∵AB=AC=2 ∠BAC=90°
∴BC²=AB²+AC²=2²+2²
BC=2√2
2、连接AD
∵D为BC边上中点,△ABC是等腰直角三角形
∴AD=1/2BC=BD
∠CAD=∠ABC=45°即∠FAD=∠EBD=45°
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴∠PEA=∠AFP=∠BAC=∠EAF=90°
∴四边形AEPF是矩形
∴AF=PE
∵PE⊥AB,即∠PEB=90°
∠B=45°
∴在等腰直角三角形BPE中：PE=BE=AF
在△BDE和△ADF中
AF=BE,AD=BD,∠FAD=∠EBD
∴△BDE≌△ADF(SAS)
∴DE=DF
∠ADF=∠BDE
∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°
∴∠ADF+∠ADE=90°
即∠EDF=90°
∴DE⊥DF
3、∵△BDE≌△ADF
∴S△BDE=S△ADF
∵S四边形AEDF=S△ADE+S△ADF
∴S四边形AEDF=S△ADE+S△BDE
=S△ADB=1/2S△ABC
=1/2×1/2AB×AC
=1/4×2×2
=1

1年前查看全部

如图,在△ABC中AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,一点P为旋转中心 如图,在△ABC中AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,一点P为旋转中心,旋转三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别于线段AC、AB相交,交点分别是N、M线段MN、AP相交于点D. （1）设线段AM的长为X,△PMN的面积为Y,请求出Y与X的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） （2）当三角板运动到使DM/AM=4/5时,求线段AM的长. 岳阳客人1年前1: xujt 共回答了25个问题 | 采纳率92%

(1)
S△PMN=S△ABC-S△BPM-S△AMN-S△PCN
S△ABC=1/2x2x2=2
S△BPM=1/2x(2-x)x1=1-1/2x
S△AMN=1/2x(2-x)=x-1/2x^2
S△PCN=1/2x1x=1/2x
S△PMN=y=2-(1-1/2x)-(x-1/2x^2)-1/2x=1/2x^2-x+1
y=1/2x^2-x+1
(3)
根据已知条件得A、N、P、M四点共圆
易证明△ADM∽△PDN∽△APN
PN:AP=4:5
AP=√2
PN=4/5√2
S△PMN=1/2x4/5√2x4/5√2=16/25
由（1）得
1/2AM^2-AM+1=16/25
25AM^2-50AM+18=0
AM=(5±√7)/5

1年前查看全部

在△ABC中AB=AC=2,S△ABC=1.求∠A的度数.（要用三角函数）

共5条回复

相关推荐

大家在问