1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25.169+( )=( )

169+(27 )=(196 )
因为加号前分别是1＝1的平方 4＝2的平方 9＝3的平方 16＝4的平方 25＝5的平方————,第n个是n的平方,而169＝13的平方 所以应是第13个式子的平方,即n=13
等号右边分别是 4＝2的平方 9＝3的平方 16＝4的平方 25＝5的平方——－－,是第n+1个的平方 由上可知n+1=13+1=14
所以169+( )=() 是13的平方+ （）＝14的平方,196－169＝27 故169+(27 )=(196 )

把式子合起来实质就是1+3+5+7+···+（2n-1)=[1+(2n-1)]*n/2=n*n,也就是n的平方，所以169是13的平方，后面一个数是2*13+1=27，也就是169+（27）=（196）

169+（27）＝196

找出通项公式：
n²+(2n+1)=(n+1)²
169=13²
∴n=13
可知169+( )=( )这个式子是第13个式子
∴169+(27)=(196)

你仔细看 1+3=4，然后第二个式子用第一个式子的结果4+5=9，第三个式子用第二个式子的结果9+7，第4个式子用第三个式子的结果16+9，发现没有啊
都是结果+奇数1，3，5，7，9，11
所以用通项公式可以表示为：n^2+2n+1=（n+1)^2 n=1,2,3,4,5.........
所以169+27=196...

169+27=196
这道题告诉你的是，从1开始的完全平方数数列，其公差是一个等差数列

30 196