在正三棱柱ABC=A1B1C1中,E,F,G分别是A1C,B1C,BC的中点,证明平面EFG平行于平面AA1B1B

女为悦己者湿2022-10-04 11:39:541条回答

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shadowskii 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%: 证明：在△A1B1C中,点E、F分别是A1C和B1C的中点
那么：中位线EF//A1B1
在△BCB1中,点F、G分别是B1C和BC的中点
那么：中位线FG//BB1
因为EF、FG是平面EFG内的两条相交直线,而A1B1、BB1是平面AA1B1B内的两条直线
所以由面面平行的判定定理的推论可得：
平面EFG // 平面AA1B1B; 1年前

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