y=arcsinX 中 y的值域为何为负的二分之派到二分之派?

f(x)=arcsinx-x的单调区间

带着小猪去看海1年前2

виноград 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

答：
定义域为x∈[-1,1]
求导f'(x)=1/√(1-x^2)-1 (x≠±1)
令f'(x)=0,解得x=0.
列表得x∈(-1,0)时y'>0,递增；
列表得x∈(0,1)时y'>0,递增；
所以驻点x=0不是极值点.
所以f(x)在[-1,1]单调递增.

1年前查看全部

∫（上限1/2,下限-1/2） (（arcsinx）^2/√(1-x^2) )dx

∫（上限1/2,下限-1/2） (（arcsinx）^2/√(1-x^2) )dx
答案是π/324

jackbao011年前1

繁星耀眼 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

因为函数偶函数,所以
原式=2∫（上限1/2,下限0） (（arcsinx）^2/√(1-x^2) )dx
=2∫（上限1/2,下限0） (（arcsinx）^2darcsinx
=2/3 (arcsinx)³|（上限1/2,下限0）
=2/3*（π/6）³
=π/324

1年前查看全部

lim(sin²x-x²cosx))/(x²ln(1+x)arcsinx) 当x趋近于0时

榷1711年前1

Jun726 共回答了32个问题 | 采纳率93.8%

运用洛必塔法则,等价无穷小求解

1年前查看全部

判断函数y=arcsin(sinx)和y=sin(arcsinx)是不是同一个函数,为什么

tte551年前2

胖哥的小核桃 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

函数y=arcsin(sinx)和y=sin(arcsinx)不是同一个函数.
因为y=arcsin(sinx)定义域为一切实数；
而y=sin(arcsinx),x必须在【-1,1】.

1年前查看全部

关于反函数的求导法则的问题 书中说到y=arcsinx 的反函数是x=siny 但根据反函数的定义,在单调区间内x=si

关于反函数的求导法则的问题 书中说到y=arcsinx 的反函数是x=siny 但根据反函数的定义,在单调区间内x=siny的反函数应该是x与y互换是y=sinx而不应该是y=arcsinx啊?求大神解释 这个问题是在对反函数求导的推倒过程中才出现的,是不是这个反函数和我说的那种不一样呢?

TRAVELPASS1年前1

子悦 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

记住书上公式,不能交换x,y
只不过把x作为因变量,y作为自变量而已.

1年前查看全部

反三角函数的值域arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx的值域.函数F(x)=arctanx,当x

反三角函数的值域
arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx的值域.
函数F(x)=arctanx,当x趋进与正无穷时(+∞),所得的值是什么?(符号不好打..) 怎么算的阿..

天青色等烟雨s1年前1

绿茶__果冻 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

arcsin:[-pai/2,pai/2]
arccos:[0,pai]
arctan:(-pai/2,pai/2)
artcot:(0,pai)

1年前查看全部

2/(1+arcsinx) 当x趋向0时的极限

ee圣火1年前1

garciajun 共回答了16个问题 | 采纳率100%

x→0时,arcsinx→0,则2/(1+arcsinx)→2

1年前查看全部

∫arcsinx÷√1-x^2dx

突然搞活突然后1年前1

guoxinyi 共回答了11个问题 | 采纳率100%

原式=∫arcsinxdarcsinx
=(arcsinx)²/2+C

1年前查看全部

关于反三角函数和三角函数不是说反函数和原函数是关于Y=X对称的么 那为什么 ARCSINX和SINX图像就不是关于Y=X

关于反三角函数和三角函数
不是说反函数和原函数是关于Y=X对称的么 那为什么 ARCSINX和SINX图像就不是关于Y=X对称呢
我知道他们不对称 可是想不通……他们互是反函数 却不关于Y=X对称……为什么

Tiney1年前3

0琉璃0 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

他们本来就是对称的,只不过是值域的问题.
y=sinx,x为角度,y的范围在－1到＋1之间
y=arcsinx,x在－1到＋1之间,y为角度
y=sinx的反函数可以写成x=arcsiny,这样就看得清楚了
sin0=0,arcsin0=0
sin90=1,arcsin1＝90（第一现像）（度数不好表示,看得明白就好）

1年前查看全部

求arcsinx 不定积分的疑问

求arcsinx 不定积分的疑问
∫ arcsinx dx 可用分部积分
原式
= xarcsinx - ∫ x/√(1-x^2) dx
=xarcsinx+√(1-x^2) + C
答案是这样的 但是请问 ∫ x/√(1-x^2) dx是怎么变到√(1-x^2) + C的?其中的那个公式是什么?

hapy223boy1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

请问为什么Y=arcSinX是的x=siny反函数而不是y=sinx的反函数?

请问为什么Y=arcSinX是的x=siny反函数而不是y=sinx的反函数?
还有啊,x=siny和y=arcsinx不是同一个函数吗?

rqw20001年前1

wqj16816888 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

个人认为你说的对~

1年前查看全部

y=e^(arcsinx)+arcsin(e^x)求导

yangqimm20041年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

y=arctanx,arcsinx,arccosx,求导分别为什么?

鬼谷子爱吸血鬼1年前1

lj_11 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1/（1+x^2）

1年前查看全部

关于arcsinx的概念问题,但是搞不清,着急·····

关于arcsinx的概念问题,但是搞不清,着急·····
y=arcsinx指的到底是y=sinx的反函数还是x=siny的反函数?

史丢皮猪1年前1

xttflrgw 共回答了20个问题 | 采纳率100%

是x=siny的反函数

1年前查看全部

有关反三角函数sin(arcsinx)= arcsin(sinx)=?它们有什么不同?

liaozhiye1年前2

宽厚不过鸽子40 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

arcsinx = ?
表示一直正弦的值为x后,用arcsinx求角度,
再对角度求正弦sin(arcsinx),就是x自身=正弦的函数值；
arcsin(sinx)=?
sinx是正弦函数值,arcsin(sinx)是求正弦函数值对应的角度,结果有很多,其中也包括x本身,x+2kπ都是它的解.
表面上,都是运算后再逆运算,还是自身.事实上,sin(arcsinx)= x, arcsin(sinx)=x+2kπ .
前者的结果只有一个,后者的结果有无数个.

1年前查看全部

在大学高等数学中y=sinx与x=arcsiny的关系,x=siny与y=arcsinx的关系分别是?它们不同在哪?

我美丽心情1年前4

江南才女 共回答了16个问题 | 采纳率100%

x＝arcsiny是y＝sinx的一部分,因为x＝arcsiny即为y＝sinx,但是x的范围限制为[-π/2,π/2]了,而y＝sinx中的x的取值是实数集R x=siny与y=arcsinx的关系与上述情形一样

1年前查看全部

y=arcsinx和x=siny不是同一个函数吗?为什么课本上说y=arcsinx的反函数是x=siny?

y=arcsinx和x=siny不是同一个函数吗?为什么课本上说y=arcsinx的反函数是x=siny?
sinx=y的反函数不是y=sinx吗？

lionchen1年前1

为谁等待123 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

y=sinx表示x是y的函数,以y为主项
要求反函数,先将x变为主项,然后将x和y的位置互换
x=arcsiny
∴反函数为y=arcsinx
sinx=y和y=sinx是同一个函数,有啥分别呢?

1年前查看全部

函数y=sinx与y=arcsinx都是增函数 为什么是错的啊?

lilibo1年前4

泪雨含忧 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

y=sinx是周期函数,周期函数在R上永远不可能是增函数

1年前查看全部

当x趋向于0的时，求lim[lg(100+x)/(a^x+arcsinx)]^1/2的极限

逆yy晶兽1年前2

騰雲 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

由于是连续函数，直接把x=0代入就可以了

1年前查看全部

求不定积分dx/[(arcsinx)^2乘根号(1-x^2)]请老师详细一点谢谢

求不定积分dx/[(arcsinx)^2乘根号(1-x^2)]请老师详细一点谢谢
谢谢

lyl06501年前1

cxg2320560q 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

= 1/arcsin x +c
将acrsinx看做一个整体 导数就为1/根号（1-x^2）

1年前查看全部

y=arcsinx的反函数是什么?

df32ddb1年前5

嫣语呢喃 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

y=sinx

1年前查看全部

证明:cos（arcsinx）= 根号下（1-x²） ,-1

证明:cos（arcsinx）= 根号下（1-x²） ,-1

手戴江诗丹顿1年前1

门前井 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

令arcsinx=t,那么x=sint,
则左边= cos(t)；
把x=sint带入右边,
右边=根号下(1-(sint)平方)
=cos(t)=左边；
证毕；

1年前查看全部

已知△A若arcsinx

叶细1年前1

gtdos 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

x∈[-1,√2/2)

1年前查看全部

如何证明arcsinx与x在x趋于0时为等价无穷小?

蓝盘藤1年前1

横滨无情的雨 共回答了8个问题 | 采纳率100%

泰勒公式,又是一个不仔细翻书的人.

1年前查看全部

lim[x->0负] ln(1+ax^3)/(x-arcsinx) 我为什么算了好多遍都是6a,可答案是-6a,怎么回事

lim[x->0负] ln(1+ax^3)/(x-arcsinx) 我为什么算了好多遍都是6a,可答案是-6a,怎么回事,

永恒的短暂1年前1

xty1986jia 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

先用等价无穷小,
在x->0负的时候,ln(1+ax^3)是等价于ax^3的,
所以
原极限=lim [x->0负] ax^3 /(x-arcsinx)
使用洛必达法则,对分子分母同时求导,
可以得到原极限=lim [x->0负] 3ax^2 / (1-1/√(1-x^2) )
这时候为了简单一点,可以再令x=sint,
于是原极限=lim [t->0负] 3a(sint)^2 / (1-1/cost )
=lim [t->0负] 3a*cost*(sint)^2 / (cost-1)
显然t->0时,1-cost是0.5t^2的等价无穷小,而cost=1
即cost-1等价于 -0.5t^2,
所以原极限=lim [t->0负] 3a(sint)^2 / ( -0.5t^2)
=lim [t->0负] -6a (sint)^2 / t^2
显然由重要极限可以知道,lim [t->0] sint / t =1,
即lim [t->0] (sint)^2 / t^2 =1,
于是原极限= -6a*1= -6a,
就是答案,
你应该就是计算的时候求导或者是用等价无穷小的时候错了个符号,
不明白的地方再问我

1年前查看全部

y=arcsinx 求导公式的推导过程

ybm2021年前1

古身 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

函数的导数等于反函数导数的倒数,y=arcsinx,则x=siny,求导为cosy,而,cosy平方+siny平方=1,于是cosy=根号(1-siny平方),即根号(1-x^2),所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2)

1年前查看全部

数学函数中arcsinX表示什么意思

数学函数中arcsinX表示什么意思
arc

purenoises1年前1

agsflel 共回答了18个问题 | 采纳率100%

反正玄函数arc就是表示相反

1年前查看全部

y＝arcsinx和y＝Arcsinx有毛区别?

苏醒醒1年前1

操日派 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

在数学的体系里面,分为单值函数与多值函数,
y=Arxsinx表示y=sinx （x∈R）的反函数,是一个多值函数

1年前查看全部

arcsinx的原函数（即什么函数的导函数为arcsinx）

小马小学同学1年前1

kingtcf 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

用分部积分法：
∫ arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx(1-x^2)^(-1/2) =xarcsinx+∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)
=xarcsinx+2(1-x^2)^(1/2)

1年前查看全部

(arcsinx)²在x=0处的泰勒展开,我知道arcsinx的麦克劳林展开

(arcsinx)²在x=0处的泰勒展开,我知道arcsinx的麦克劳林展开

百里霧封1年前3

apollo704 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

先求出arcsin(x)在x=0的泰勒展开,为x+(1/6)*x^3+(3/40)*x^5+(5/112)*x^7+O(x^9),
通项为(2n-1)!/(2n)!*x^(2n+1).第n+1项系数为：A_(n+1)=(2n-1)!/(2n)!/(2n+1).
这个结果在很多版本的微积分、数学分析、高等数学课本上都能够找到
然后平方,只有偶次项,根据多项式乘法法则不难算出,通项为C_(n+1)=∑A_(k)*A_(2n+2-k)*x^(2n+2) (k=1, 2, ... , n+1),
其中,前面几项为x^2+(1/3)*x^4+(8/45)*x^6+(4/35)*x^8+(128/1575)*x^10+O(x^12),

1年前查看全部

y＝arcsinx如何求导?求详细过程,不用隐函数.

7851299745421年前1

郑州速达 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

反函数求导啊.
y=arcsinx => siny=x
两边求导 y'cosy=1
化成sin得 y'√（1-sin²y）=1
所以y'=1/√(1-x²)

1年前查看全部

求不定积分xarcsinxdx 后一半看不懂``还有前面一半最后为什么不是1/2arcsinx而是arcsinx

xiaolicom1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

y=e^arcsinx 求dy

不唱水的骆驼1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

求不定积分的递推公式In＝∫（arcsinX）＾ndX（n＝1,2,…）

丽莉少志1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

求不定积分exp(arcsinx)

风影盾1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

函数y=arcsinx和y=arccosx(|x|≤)是不是都是周期函数,为什么?

魔法森林的女巫1年前2

农夫ww 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

它们都不是周期函数,周期函数的定义域都是全体实数,而上面的两个函数的定义域显然都不是全体实数.

1年前查看全部

(arcsinx）^2的高阶导数怎么求

(arcsinx）^2的高阶导数怎么求
某些高阶导数可以用一个通式来表示 我想得到这个通式

浪十三1年前2

郁竹 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

（arcsinx)的一次求导 = 1除以【(1 - x的平方) 的二次方根】

1年前查看全部

(arcsinx)²dx的不定积分

(arcsinx)²dx的不定积分

越夜越快乐11年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

设f(x)=arcsinx,v(x)=x^2,f(v'(x)),f'(v(x)),[f(v(x))'

非常听讲1年前1

bwsq12356 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

v'(x)=2x
① f(v'(x))=f(2x)=arcsin2x
f'(x)=1/√(1-x²)
②f'(v(x))=1/√(1-x^4)
f(v(x))=arcsin(x²)
③[f(v(x))]'=f'(v(x))*v'(x)
=2x*[1/√(1-x^4)]
=2x/√(1-x^4)

1年前查看全部

在没有学泰勒公式之前如何证明arcsinx~x

云的眼泪03061年前1

二贝儿颅 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

令arcsinx=t,则x=sint
lim(arcsinx/x)（x→0）
=lim(t/sint)（t→0）
=1
所以arcsinx~x （x→0）

1年前查看全部

研究下列函数的图像与性质:y=sin(arcsinx);y=arcsin(sinx)．

cqyjy1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

用arcsinx表示x sinx=-a（pai,2pai）sinx=-a（-pai/2,3pai/2）

不流浪的三毛1年前1

风吹屁儿凉 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

sinx=-a（pai,2pai） x=2π+arcsin(-a),或 x=2π-arcsin(-a),sinx=-a（-pai/2,3pai/2） x=arcsin(-a),或 x=2π-arcsin(-a),

1年前查看全部

关于函数极限等价的几个问题课本用当x→0时sinx→0,tanx→0,x→0,得到当x→0,sinx~arcsinx~a

关于函数极限等价的几个问题
课本用当x→0时sinx→0,tanx→0,x→0,得到当x→0,sinx~arcsinx~arctanx~tanx~x,那么当x→0,tanx·sinx→0,x·sinx→0,tanx·x→0,是不是也有tanx·sinx~x·sinx~tanx·x~

阿枫251年前2

jmc9988 共回答了15个问题 | 采纳率100%

tanx·sinx~x·sinx~tanx·x是对的,但是它们并不是x的等价无穷小,因为它们除以x后的极限是0,不是1.

1年前查看全部

求解∫(1+x^2)arcsinx/(x^2√(1-x^2))dx

求解∫(1+x^2)arcsinx/(x^2√(1-x^2))dx
同上

疏风雨荷1年前1

why0137 共回答了15个问题 | 采纳率100%

用t=arcsinx代换
= ∫（1+1/（sint）^2）t dt
=(t ^2)/2~∫ t d cot t
= (t ^2)/2~t cot t + ∫ cot t dt
= (t ^2)/2~t cot t +ln(sint)+C
再把 t=arcsinx代进去就可以了

1年前查看全部

高数.求不定积分. ∫(arcsinx)(lnx)dx=?

高数.求不定积分. ∫(arcsinx)(lnx)dx=?
高数.求不定积分.
∫(arcsinx)(lnx)dx=?

piaohudeyun1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

sin(arcsinx)=?cos(arccosx)=?cos(2arcsinx)=?

hyh5521年前1

结束了 共回答了20个问题 | 采纳率90%

sin(arcsinx)=x
cos(arccosx)=x
cos(2arcsinx)=1-2[sin(arcsinx)]^2=1-2x^2

1年前查看全部

lim{ln[1+arcsinx]/sinx} x→0

深紫鸢尾1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

y=arcsinx的反函数不是y=sinx吗？所以对y=arcsinx求导应该是求y=sinx的导数的倒数丫，求解，谢谢

shanjiao01年前1

狮子的鱼 共回答了25个问题 | 采纳率76%

1年前查看全部

求下列函数的导数Y=In(x+√(x^2-a^2) y=x√(1-x^2)+arcsinx

hualous1年前1

风信子001 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

y=In(x+√(x^2-a^2),
y'=(1+x/√(x^2-a^2)/[x+√(x^2-a^2)]
y=x√(1-x^2)+arcsinx
y'=√(1-x^2)-x^2/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)=2√(1-x^2)

1年前查看全部