几何级数

hqy983182022-10-04 11:39:541条回答

几何级数

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gfjhh 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%: 设S=1/3+1/9+1/27+1/81...
则3S=1+1/3+1/9+1/27...
交错相减
3S-S=1
所以S=1/2
若S=2/5+2/25+2/125+2/625+.
则5S=2+2/5+2/25+2/125+...
交错相减
4S=2
S=1/2; 1年前

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当q

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S=a+aq+aq²+aq^3+.+aq^n
qS= aq+aq²+aq^3+.+aq^n+aq^(n+1)
相减：(1-q)S=a-aq^(n+1)
两边同时除以1-q,即得： S=a[1-q^(n+1)]/(1-q)

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