设p=cosacosb,q=cos^2a+b/2,比较p与q的大小

人的一生是有限滴2022-10-04 11:39:541条回答

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小小7789 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: p-q=cosacosb-cos^2[(a+b)/2]
=cosacosb-[cos(a+b)+1]/2 //二倍角公式2cos^2[(a+b)/2]-1=cos（a+b)
=(cosacosb-1)/2
因为cosa; 1年前

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解题思路：把已知的不等式的左边移项到右边后，利用两角和的余弦函数公式化简，即可得到cos（A+B）大于0，然后根据三角形角的范围，由余弦函数的图象与性质可得A+B为锐角，即可得到C为钝角，所以此三角形为钝角三角形．
由cosAcosB＞sinAsinB移项得：
cosAcosB-sinAsinB＞0，即cos（A+B）＞0，
得到A+B∈（0，90°），
则C为钝角，所以三角形为钝角三角形．
故答案为：钝角

点评：
本题考点：两角和与差的余弦函数．

考点点评：此题考查学生灵活运用两角和的余弦公式公式化简求值，是一道综合题．学生做题时应注意角度的范围．

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方法一：
令复数z1＝cosA＋isinA、复数z2＝cosB＋isinB,则：
z1z2＝cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝（cosA＋isinA）（cosB＋isinB）,
∴cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝cosAcosB＋icosAsinB＋isinAcosB＋i^2sinAsinB,
∴cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝（cosAcosB－sinAsinB）＋i（sinAcosB＋cosAsinB）,
∴cos（A＋B）＝cosAcosB－sinAsinB.
方法二：
在单位圆⊙O上作∠AOB＝A,使点A在x轴的正半轴上；再作∠BOC＝B,∠AOD＝－B.
那么,A、B、C、D的坐标依次为：
（1,0）、（cosA,sinA）、（cos（A＋B）,sin（A＋B））、（cos（－B）,sin（－B））.
∵OD＝OA、OB＝OC、∠DOB＝∠AOC＝A＋B,∴△DOB≌△AOC,∴DB＝AC.
由两点间距离公式,有：
DB＝√｛［cosA－cos（－B）］^2＋［sinA－sin（－B）］^2｝
＝√［（cosA－cosB）^2＋（sinA＋sinB）^2］,
AC＝√｛［1－cos（A＋B）］^2＋［0－sin（A＋B）］^2｝
＝√｛［1－cos（A＋B）］^2＋［sin（A＋B）］^2｝,
∴（cosA－cosB）^2＋（sinA＋sinB）^2＝［1－cos（A＋B）］^2＋［sin（A＋B）］^2,
∴（cosA）^2－2cosAcosB＋（cosB）^2＋（sinA）^2＋2sinAsinB＋（sinB）^2
＝1－2cos（A＋B）＋［cos（A＋B）］^2＋［sin（A＋B）］^2,
∴1－2cosAcosB＋1＋2sinAsinB＝1－2cos（A＋B）＋1,
∴－2cosAcosB＋2sinAsinB＝－2cos（A＋B）,
∴cos（A＋B）＝cosAcosB－sinAsinB.

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三角函数（sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB) =sin(A+B)/{[cos(A-B)-cos( 三角函数（sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB) =sin(A+B)/{[cos(A-B)-cos(A+B)]/2} =2/cos(A-B) 怎么化的? cherryonline1年前1: lorna66 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

sin(A+B)=sinAcosB=cosAsinB
cosAcosB=(1/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]

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下列等式中恒成立的是（　　）A．cos（A-B）=cosAcosB-sinAsinBB．cos（A+B）=cosAsin 下列等式中恒成立的是（　　） A．cos（A-B）=cosAcosB-sinAsinB B．cos（A+B）=cosAsinB-sinAcosB C．sin（A+B）=sinAsinB+cosAcosB D．sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB 单枪赴会1年前1: 射手欣共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：直接根据两角和与差公式选出答案即可．
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
　　sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
　　cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
　　cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
故选：D．

点评：
本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：此题考查了两角和与差公式，熟练掌握公式即可，属于基础题．

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在△ABC中,三个内角A,B,C满足A:B:C=1:2:2,则1-cosA+cosB-cosAcosB= luanyue1年前1: 我爱拉芳cjj 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

三角形三个角的和为180°,所以A=36°,B=C=72°,接下来的式子你就按计算器不就得了...结果是0.25

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解题思路：先将条件等价于cos（A+B）＞0，从而可知C为钝角，故可判断．
由题意，∵cosAcosB＞sinAsinB
∴cos（A+B）＞0
∴cosC＜0
∴C为钝角
故选A．

点评：
本题考点：三角形的形状判断．

考点点评：本题以三角函数为载体，考查三角形的形状判断，关键是利用和角的余弦公式，求得C为钝角．

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在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为______三角形． ws10071年前2: 王玲198254 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：把已知的不等式的左边移项到右边后，利用两角和的余弦函数公式化简，即可得到cos（A+B）大于0，然后根据三角形角的范围，由余弦函数的图象与性质可得A+B为锐角，即可得到C为钝角，所以此三角形为钝角三角形．
由cosAcosB＞sinAsinB移项得：
cosAcosB-sinAsinB＞0，即cos（A+B）＞0，
得到A+B∈（0，90°），
则C为钝角，所以三角形为钝角三角形．
故答案为：钝角

点评：
本题考点：两角和与差的余弦函数．

考点点评：此题考查学生灵活运用两角和的余弦公式公式化简求值，是一道综合题．学生做题时应注意角度的范围．

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（2010•南宁二模）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，如果cosAcosB-sinAsinB＞0，那么 （2010•南宁二模）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，如果cosAcosB-sinAsinB＞0，那么三边a，b，c满足的关系是（　　） A．a²+b²＞c² B．a²+b²＜c² C．a²+c²＜b² D．b²+c²＜a² 红宝石76111年前1: 我是姗姗共回答了10个问题 | 采纳率90%

解题思路：把已知的不等式左边利用两角和与差的余弦函数公式化简，得到cos（A+B）大于0，再由三角形的内角和定理及诱导公式化简，得到cosC的值小于0，同时利用余弦定理表示出cosC，根据cosC小于0，即可得到a，b及c满足的关系式．
∵cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）＞0，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）＜0，
又根据余弦定理得：cosC=
a2+b2−c2
2ab，
∴
a2+b2−c2
2ab＜0，即a²+b²＜c²．
故选B

点评：
本题考点：余弦定理；两角和与差的余弦函数．

考点点评：此题考查了余弦定理，两角和与差的余弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

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∵cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）＞0，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）＜0，
又根据余弦定理得：cosC=
a2+b2−c2
2ab，
∴
a2+b2−c2
2ab＜0，即a²+b²＜c²．
故选B

点评：
本题考点：余弦定理；两角和与差的余弦函数．

考点点评：此题考查了余弦定理，两角和与差的余弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

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点评：
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1−cos(A+B)
2+
1+cos(A−B)
2=
4−3cos(A+B)+cos(A−B)
2=2，
∴4-3cos（A+B）+cos（A-B）=4，即3cos（A+B）=cos（A-B），
∴3cosAcosB-3sinAsinB=cosAcosB+sinAsinB，即2cosAcosB=4sinAsinB，
则tanAtanB=[sinAsinB/cosAcosB]=[2/4]=[1/2]．
故答案为：[1/2]

点评：
本题考点：二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正切函数．

考点点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．

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选C.
因为cosAcosB＞sinAsinB
所以,cosAcosB-sinAsinB＞0
即：cos（A+B)＞0
又因在△ABC中,0＜A+B＜180°
所以,0＜A+B＜90°
所以 90°＜ C＜180°
即△ABC为钝角三角形

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sin,塞阔阔塞……

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因为在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，所以cos（A+B）＞0，
所以A+B∈（0，[π/2]），C＞[π/2]，
所以三角形是钝角三角形．
故选B．

点评：
本题考点：三角形的形状判断；两角和与差的余弦函数．

考点点评：本题考查三角形的形状的判定，两角和的余弦函数的应用，注意角的范围是解题的关键．

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三角形恒等式两角和差的正弦、余弦、正切公式：1)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB.2)cos(A-B 三角形恒等式 两角和差的正弦、余弦、正切公式： 1)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB. 2)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB. 3)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB. 4)sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB. 5)tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB. 6)tan(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanB. 能不能给我详细写写她们的推导过程,顺便写出这个公式的推导过程： tan A+tan B+tan C=tan A* tan B* tan C. zzdtc1年前1: 妖舞纤尘共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

你只需要知道这些公式就可以了,推导吗,将来再说!

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cosAcosB－sinAsinB>0
cos(A＋B)>0
则：A＋B是锐角,从而C=180°－(A＋B)是钝角
所以,这个三角形是钝角三角形.
【或者】
cos(A＋B)>0
cos[180°－C]>0
－cosC>0
cosC

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解题思路：将两数作差，利用两角和的余弦公式及三角形的内角和为π化简差，据三角形为锐角三角形求出差的符号，得两数的大小．
∵y-x=cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC
又∵△ABC为锐角三角形
∴∠C∈（0，[π/2]）
∴cosC∈（0，1）
∴y-x＜0即y＜x
故选项为D

点评：
本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查作差比较两数的大小；同时考查两角和的余弦公式及三角形的内角和为π．

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解题思路：将已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的余弦函数公式化简，最后利用同角三角函数间的基本关系变形，即可求出所求式子的值．
3sin²[A+B/2]+cos²[A−B/2]=3×
1−cos(A+B)
2+
1+cos(A−B)
2=
4−3cos(A+B)+cos(A−B)
2=2，
∴4-3cos（A+B）+cos（A-B）=4，即3cos（A+B）=cos（A-B），
∴3cosAcosB-3sinAsinB=cosAcosB+sinAsinB，即2cosAcosB=4sinAsinB，
则tanAtanB=[sinAsinB/cosAcosB]=[2/4]=[1/2]．
故答案为：[1/2]

点评：
本题考点：二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正切函数．

考点点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．

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这是数学哪个章节的?sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsi 这是数学哪个章节的? sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 这几个公式所在的章节叫什么?哪里有这方面的练习题? 这个章节的其他公式有哪些?怎样得出的? 我是在家自学的一高二学生，不错，那是高一的内容，可我在做一道题的时候忘记了…… lrbulo04071年前6: gfdco 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

是函数部分,三角函数部分
这一部分的公式有：
（1）sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
(2)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
cos2A=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A
(3)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
(4)sinAcosB=1/2[sin(A+B)+sin(A-B)]
cosAcosB=1/2[cos(A+B)+cos(A-B)]
sinAsinB=1/2[cos(A-B)-cos(A+B)]
在这一部分中,先通过单位圆重量三焦形相等证明了
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
然后,由此出发,
sin（A+B)=cos[(A+B)-pi/2]
=cos[A+(B-pi/2)]=cosAcos(B-pi/2)-sinAsin(B-pi/2)
=sinAcosB+cosAsinB
之后,由于：
tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)
=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB-sinAsinB)
=(sinAcosB/cosAcosB+cosAsinB/cosAcosB)/(1-sinAsinB/cosAcosB)
=(tanA+tanB)/(1-tanA+tanB)
至于A—B的情况,
你令：A-B=A+(-B)
代入公式,就可以了.
至（4）
将（1）种两式联立就可以了.（4）成为积化和差,反过来成为和差化积.

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若sinasinb=1/3,z则cosacosb的取值范围? 若sinasinb=1/3,z则cosacosb的取值范围? ps：答案是〔-2/3,2/3〕, CCTV__51年前1: haohao_10121 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

cosacosb+sinasinb=cos(a-b)
而cos(a-b)-1+sinasinb=-1+1/3=-2/3

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r如何证明若cosAcosB,则sin(A+B)=0 r如何证明若cosAcosB,则sin(A+B)=0 cosAcosB=1 zq18611年前2: taoguowen0 共回答了12个问题 | 采纳率100%

因cosA,cosB的绝对值都≤1,欲使cosAcosB=1成立,
只有下面两种情况：
cosA=1,cosB=1；
cosA=-1,cosB=-1.
在第一种情况有A=2K1π,B=2K2π,
sin(A+B)=sin2(K1+K2)π=0.
第二种情况有A=2（K1+1）π,B=2（K2+1）π,
sin(A+B)=sin2(K1+K2+2)π=0.
命题得证.

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在△ABC中，边AB为最大边，且sinA•sinB=2-34，则cosA•cosB的最大值是______． 北冰洋lhbzcxc1年前1

初秋的温度共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：利用积化和差公式可求得cos（A-B）-cos（A+B）=

-2

，再由题意可求-[1/2]＜cos（A-B）≤1，由cosAcosB=[1/2][cos（A-B）-cos（A+B）]+cos（A-B）即可求得cosA•cosB的最大值．

∵sinAsinB=-[1/2][cos（A-B）-cos（A+B）]=
2-
3
4，
∴cos（A-B）-cos（A+B）=

3-2
2
∵在三角形ABC中，AB最长，故角C最大，
∴C＞[π/3]，0＜A+B＜[2π/3]，-[2π/3]＜A-B＜[2π/3]，
∴-[1/2]＜cos（A-B）≤1，
∴cosAcosB=[1/2][cos（A+B）+cos（A-B）]
=[1/2][cos（A-B）-cos（A+B）]+cos（A-B）
=

3-2
4+cos（A-B）≤

3-2
2+1=

3+2
4（当且仅当A=B时取等号）．
故答案为：

3+2
4．

点评：
本题考点：解三角形．

考点点评：本题考查解三角形，考查积化和差公式与三角函数单调性与最值的综合应用，考查等价转化思想与综合应用的能力，求得-[1/2]＜cos（A-B）≤1是关键，属于难题．

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给出如下4个命题：1.对于任意的实数a,b,等式cos(a+b)=cosacosb-sinasinb恒成立2.存在实数a 给出如下4个命题： 1.对于任意的实数a,b,等式cos(a+b)=cosacosb-sinasinb恒成立 2.存在实数a,b是等式cos(a+b)=cosacosb+sinasinb能成立 3.对于任意角a,b只要a≠kπ+π/2（k属于Z）且b≠kπ+π/2（k属于Z)式子tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)都成立 4.不存在角a,b,使sin(a+b)=sinacosb-cosasinb. 其中正确的命题是（） 无际111年前2: 408773286 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

1.对于任意的实数a,b,等式cos(a+b)=cosacosb-sinasinb恒成立
2.存在实数a,b是等式cos(a+b)=cosacosb+sinasinb能成立
3.对于任意角a,b只要a≠kπ+π/2（k属于Z）且b≠kπ+π/2（k属于Z)式子tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)都成立
4.不存在角a,b,使sin(a+b)=sinacosb-cosasinb.
其中正确的命题是（ 1.2.）

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请问为什么cos²Acos²B-sin²Asin²B=cos²A-si 请问为什么cos²Acos²B-sin²Asin²B=cos²A-sin²B wz88281年前1: 老熊杀鬼共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

可以利用同角三角函数的基本关系式加以转化：
cos²Acos²B-sin²Asin²B
=cos²A(1-sin²B) -(1-cos²A)sin²B
=cos²A- cos²Asin²B - sin²B +cos²Asin²B
=cos²A-sin²B

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（1）cos[(5派)/12]等于?（2）已知cos(a加b)加cos(a减b)=1/3 则cosacosb 的值为?（ （1）cos[(5派)/12]等于?（2）已知cos(a加b)加cos(a减b)=1/3 则cosacosb 的值为?（3）已知两个锐角a和b 满足cosa=3/5 cos(a加b)=-5/13 则cosb=?（4）若cosa=1/7 a属于(0,派/2)则cos(a加派/3)=? sjh1831年前3: 13moons 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1.cos 5/12π
=cos(1/6π +1/4π)
=cos(1/6π)cos(1/4π) — sin(1/6π)sin(1/4π)
=√3/2*√2/2 — 1/2 *√2/2
=(√6 — √2)/4
2.cos(a+b)+cos(a-b)
=cosacosb-sinasinb+cosacob+sinasinb
=2cosacosb,
所以cosacosb=1/6
3.
cosa=3/5,
sina=4/5
锐角a、b
sin(a+b)>0
cos(a+b)=-5/13
sin(a+b)=12/13
cosb=cos(a+b-a)
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=-5/13*3/5+12/13*4/5
=33/65.
4.因为tana=1/2,cosa=1/7
所以sina=1/14cos(a-派/3
=cosacos派/3+sinasin派/3
=1/10+√3/20
=(2+√3)/20

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在锐角三角形△ABC中，设x=sinAsinB，y=cosAcosB，则x，y的大小关系是（　　） 在锐角三角形△ABC中，设x=sinAsinB，y=cosAcosB，则x，y的大小关系是（　　） A. x≤y B. x＜y C. x≥y D. x＞y 寒冰11年前3: nafertiti 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

解题思路：将两数作差，利用两角和的余弦公式及三角形的内角和为π化简差，据三角形为锐角三角形求出差的符号，得两数的大小．
∵y-x=cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC
又∵△ABC为锐角三角形
∴∠C∈（0，[π/2]）
∴cosC∈（0，1）
∴y-x＜0即y＜x
故选项为D

点评：
本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查作差比较两数的大小；同时考查两角和的余弦公式及三角形的内角和为π．

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四次方程的韦达定理是什么,急需这是在解决这样的方程组时遇到的问题a（已知）=cosAcosB-sinaAsinBb（已知 四次方程的韦达定理是什么,急需 这是在解决这样的方程组时遇到的问题 a（已知）=cosAcosB-sinaAsinB b（已知）=sinAcosB+cosAsinB sin平方+cos平方=1（2个） 然后求四个三角函数的具体值，其中AB角都是三角形中的角 christina91年前1: 退休诗人共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

这个跟韦达定理没关系吧.
cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=a
sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=

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p=cosacosb,q=cos[(a+b)/2],且90° fsyangyi1年前2: hehhya 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

因为 90°

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在三角形ABC中,角A比B比C=1比2比2,则1-cosA+cosB-cosAcosB的值 大庆书城11年前1: lijoy_37 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%

由题意可求得A=36,B=C=72
1-cosA+cosB-cosAcosB
=(1-cosA)(1+cosB)
=2[cos(B/2)]^2 *2[sin(A/2)]^2
=(2cos36sin18)^2
而2cos36sin18
=2cos36sin18cos18/cos18
=sin72/2cos18
=1/2
所以原式=1/4.

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在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为______三角形． ltl1976981年前1: xiaolinb 共回答了25个问题 | 采纳率88%

解题思路：把已知的不等式的左边移项到右边后，利用两角和的余弦函数公式化简，即可得到cos（A+B）大于0，然后根据三角形角的范围，由余弦函数的图象与性质可得A+B为锐角，即可得到C为钝角，所以此三角形为钝角三角形．
由cosAcosB＞sinAsinB移项得：
cosAcosB-sinAsinB＞0，即cos（A+B）＞0，
得到A+B∈（0，90°），
则C为钝角，所以三角形为钝角三角形．
故答案为：钝角

点评：
本题考点：两角和与差的余弦函数．

考点点评：此题考查学生灵活运用两角和的余弦公式公式化简求值，是一道综合题．学生做题时应注意角度的范围．

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已知3sin2[(A+B)/2 ]+cos2[(A-B)/2]=2 (cosAcosB≠0) 求tanA×tanB的值 已知3sin2[(A+B)/2 ]+cos2[(A-B)/2]=2 (cosAcosB≠0) 求tanA×tanB的值 sin2的2为平方 cos也是 yueguangrushui1年前1: 西秦路边人共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

cos2a=cosa^2-sina^2
3*(1-cos(A+B))/2+(1+cos(A-B))/2=2
cos(A-B)-3cos(A+B)=0
cosacosb+sinasinb-3(cosacosb-sinasinb)
展开,移动,得出
tanA*tanB=2/3

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在▲ABC中,角C=30° 则cosAcosB-sinAsinB= 水常豁1年前1: mike_wen 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

在▲ABC中,角C=30°,那么A+B=150度
则cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=cos150=-1/2

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在△ABC中若cosAcosB>sinAsinB 那么tanA tanB如何判断 在△ABC中若cosAcosB>sinAsinB 那么tanA tanB如何判断 tanA与tanB比较大小 阳春白雪yc1年前3: 阿傻傻共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

cosAcosB>sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB >0
∴cos(A+B)>0
∴A+B是锐角
∴tan(A+B)>0
即(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)>0
∵tanA+tanB>0
∴1-tanAtanB>0
∴0

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三角形ABC中、已知cosAcosB>sinAsinB,则△ABC一定是什么三角形 soulshen1年前3: 凌猪宝儿共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

因为cosAcosB>sinAsinB
所以cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=-cosC>0
所以cosC

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在直角三角形ABC中两锐角A和B,cosAcosB的取值范围 smile1987931年前1: MVP韦德共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

(0,0.5) cosAcosB=cos(90-B)cosB=sinBcosB=1/2sin2B
因为2B属于(0,180),故1/2sin2B属于(0,0.5)

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请问为什么cos²Acos²B-sin²Asin²B=cos²A-sin²B 请问为什么cos²Acos²B-sin²Asin²B=cos²A-sin²B ctz2101年前1: 吉米纹身师共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

cos²Acos²B-sin²Asin²B=cos²A(1-sin²B)-(1-cos²A)sin²B=cos²A-sin²B

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设方程12X2-πX-12π=0的两个根为A,B,求COSACOSB-sinAsinB-根号3sinAcosB-根号3c 设方程12X2-πX-12π=0的两个根为A,B,求COSACOSB-sinAsinB-根号3sinAcosB-根号3cosAsin的值 心灵与山水同美1年前1: sjk1979 共回答了17个问题 | 采纳率100%

韦达定理
A+B=π/12
所以原式=cos(A+B)-√3sin(A+B)
=2[1/2*cos(A+B)-√3/2sin(A+B)]
=2(cosπ/3*cosπ/12-sinπ/3*sinπ/12)
=2cos(π/3+π/12)
=2cosπ/4
=√2

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已知a+b=-π/12,求cosacosb-根号3sinacosb-根号3cosasinb-sinasinb ytffnxkj1年前1: alan74 共回答了23个问题 | 采纳率87%

cosacosb-根号3sinacosb-根号3cosasinb-sinasinb
=cosacosb-sinasinb-根号3sinacosb-根号3cosasinb
=cos(a+b)-√3sin(a+b)
=2[sin(π/6)cos(a+b)-cos(π/6)sin(a+b)]
=2sin[π/6-(a+b)]
=2sin[π/6+π/12]
=2sin(π/4)
=√2

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已知cosAcosB=(根号6)/4,sinAsinB=(根号2)/4 求：（1-cos4A）（1-cos4B） UR撮衣板1年前2: cszjx1972 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

cosAcosB=(√6)/4 ,cos²Acos²B=3/8
sinAsinB=(√2)/4 ,sin²Asin²B=1/8
（1-cos4A)X(1-cos4B)=[2sin²(2A)]X[2sin²(2B)]=64sin²Acos²Axsin²Bcos²B
=64X1/8X3/8=3

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满足cosacosb=根号3/2+sinasinb的一组a,b的值是? 满足cosacosb=根号3/2+sinasinb的一组a,b的值是? A,a=π/3,b=π/4 B,a=π/2,b=π/3 C,a=-π/3,b=π/6 D,a=π/3,b=π/6 錦瑟1年前2: 人在旅途女共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

cosacosb-sinsinb=√3/2
cos(a+b)=cos(-π/6)
选C

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超简单数学题速度答————已知cos（a+b）+（a-b)=1/3则cosacosb的值为 君自强1年前1: niuniu8012 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

cos(a+b)+cos(a-b)=cosacosb-sinasinb+cosacob+sinasinb=2cosacosb,
所以cosacosb=1/6

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设p=cosacosb,q=cos^2a+b/2,比较p与q的大小

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