拓展探究:(1)先观察下列等式,[1/1×2=1−12],[1/2×3=12−13],[1/3×4=13−14]

只剩下tt2022-10-04 11:39:541条回答

拓展探究:
(1)先观察下列等式,[1/1×2=1−
1
2],[1/2×3
1
2
1
3],[1/3×4
1
3
1
4] …将以上三个等式两边分别相加得:[1/1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1−
1
2
+
1
2
1
3
+
1
3
1
4
=1−
1
4
3
4]然后用你发现的规律解答下列问题:
①猜想并写出:[1
n(n−1)

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解题思路:(1)①先根据题中所给出的列子进行猜想,写出猜想结果即可;
②根据①中的猜想计算出结果;
③根据乘法分配律提取[1/4],先拆项,再抵消即可求解;
(2)读懂游戏规则,试着在给定的四个数之间加上运算符号,使其结果等于24.

(1)由
1/1×2=1−
1
2],[1/2×3=
1
2−
1
3],[1/3×4=
1
3−
1
4]
①猜想并写出:[1
n(n−1)=
1/n−1]-[1/n]
②直接写出下列各式的计算结果:
a、[1/1×2+
1
2×3+
1
3×4+…+
1
2013×2014]=[2013/2014];
b、[1/1×2+
1
2×3+
1
3×4+…+
1
n(n−1)]=[n−1/n];
③[1/2×4+
1
4×6+
1
6×8+…+
1
2012×2014]
=[1/4]×(1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/1006]-[1/1007])
=[1/4]×[1006/1007]
=

点评:
本题考点: 有理数的混合运算.

考点点评: 本题考查的是有理数的混合运算,根据题意找出规律是解答此题的关键.

1年前

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