有一繁忙的汽车站,每天有大量的汽车经过,设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001.在某天该段时间内有100

ncmc20002022-10-04 11:39:541条回答

有一繁忙的汽车站,
每天有大量的汽车经过,设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001.在某天该段时间内有1000辆汽车经过,问出事故次数不小于2的概率是多少?(利用泊松分布定理计算)

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hjialina 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
其实就是n重贝努利实验.如果非要用泊松分布来计算,可先计算分布参数,然后带值即可.
这里用更简单的方法来算一下.设改天发生事故的次数为X.为求P(X≥2),
先计算互补事件{X≤1}的的概率.
去p=0.0001,n=1000.
P(X=0)=(1-p)^n≈0.90483289356,
P(X=1)=C(n,1)*p*(1-p)^(n-1)=n*p*(1-p)^(n-1)≈0.09049233859,
出事故次数不超过1的概率为:P(X≤1)= (1-p)^n+n*p*(1-p)^(n-1)=(1-p)^(n-1)*(1+(n-1)p)≈0.90483289356+0.09049233859=0.99532523215,
故所求概率为:P(X≥2)=1-0.99532523215=0.0046747678517≈0.00467.
用泊松分布近似计算,
因为n=1000比较大,p很小,λ=n*p=0.1
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而-已1年前1
xtvgg22 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
Linda often has a busy sunday
修改病句 教师的生活是那样辛苦繁忙,他们为我们的成长付出了全部心血
蚊子不叮无缝蛋1年前3
淡妆怡人 共回答了20个问题 | 采纳率85%
改为教师的工作
‘人们认为许多老城墙是没用的,它们使交通繁忙,街道拥挤’的英文怎么说
5862479311年前1
eeee总动员 共回答了15个问题 | 采纳率80%
People think many old city walls are useless because they make the traffic busy and streets crowded.

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