d2x/dy2=d(dx/dy)/dy,这一步怎么得到的?

fw_710692022-10-04 11:39:541条回答

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几道求导数的题1、已知dx/dy=1/y' 证（1）d2x/dy2=-y''/(y')^3(2) d3x/dy3=[3( 几道求导数的题 1、已知dx/dy=1/y' 证 （1）d2x/dy2=-y''/(y')^3 (2) d3x/dy3=[3(y'')^2-y'y''']/(y')^5 2、密度大的陨星进入大气层时,当它离地心为s千米时的速度与√s成反比,试证陨星的加速度与s^2成反比 lrglovezly1年前2: 优质潜水员共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

d2x/dy2=d(dx/dy)/dy=d(1/y' )/dx*dx/dy=-(y^' )^(-2)*y''*1/y' =-y''/(y')^3；
同样,对于求d3x/dy3,只要求d(-y''/(y')^3)/dx*dx/dy即可,这个自己求下吧,关键还是要辨清楚y',y''都是x的函数,所以d(dx/dy)/dy=d(1/y' )/dx*dx/dy这步很重要.
第二题,只要搞清楚a=dv/dt以及ds/dt=v,楼上已经解答,所以不解释了

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高阶导数已知dx/dy=1/y' 导出d2x/dy2= -y''/(y’)3 如果左右同时求导,即可,但是球的是X对于Y 高阶导数 已知dx/dy=1/y' 导出d2x/dy2= -y''/(y’)3 如果左右同时求导,即可,但是球的是X对于Y的而且导数,在结果上如果把Y当成自变量后,分母上会少个y‘ 计算上在哪里出现了问题? 小雨51年前1: holierr 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

因为y'表示y对x的导数,所以是x的函数
将dx/dy看成是x的函数,则d²x/dy²表示dx/dy关于y的导数
利用复合函数求导法则,
d²x/dy²= d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx *(dx/dy)
=d(1/y')/dx * (1/y')
=-y''/(y')³
你的方法中错误的地方在于把dx/dy当成是y的函数了,里面的y',y''均为y关于x的一阶,二阶导数,是x的函数.

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简单的数学微分!d2x/dy2=d(dx/dy)/dy为什么啊?请高手解答! fortitudeforever1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知dx/dy=1/y' 证明d2x/dy2=-y''/(y')^3的步骤中d(dx/dy)/dy=d(1/y' )/d 已知dx/dy=1/y' 证明d2x/dy2=-y''/(y')^3的步骤中d(dx/dy)/dy=d(1/y' )/dx*dx/dy是怎么得出的,我看不懂. 夏荷轻舞1年前2: lijie181 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

dx/dy=1/y'
d2x/dy2
=d(dx/dy)/dy
=d(1/y')/dy (把d(1/y')和dy分别看成是两个微元,变形得）
=d(1/y')/dx*dx/dy (注意两个dx可以约去的)
=-y''/(y')^2*1/y'
=-y''/(y')^3

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