（2013•秀洲区二模）（1）计算：50+(12)−2−25

①y=-3x，y随x的增大而减小，故本小题错误；
②y=2x-1y随x的增大而增大，故本小题正确；
③y=-[2/x]，只能说是在每一个象限内，y随x的增大而增大，必须强调在每一个象限内，故本小题错误；
④y=-x²+2x+3（x＞2），对称轴为直线x=-
2
2×(−1)=1，
x＞1时，y随x的增大而减小，故本小题错误；
只有②y的值随着x的增大而增大．
故选D．

点评：
本题考点： 二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的增减性，一次函数、反比例函数的增减性，特别注意，反比例函数的增减性必须强调在每一个象限内．

连接BD，

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-∠BAD=42°，
∴∠DCA=∠ABD=42°．
故选B．

点评：
本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理的知识，解答本题的关键是熟练记忆圆周角定理及其推论，并能灵活运用．

原式=-4+3
3-3×（
3-1）
=-4+3
3-3
3+3
=-1．
故答案是：-1．

点评：
本题考点： 实数的运算；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的化简，正确记忆特殊角的三角函数值．

x2−x
x+1•
x2−1
x2−2x+1-1
=
x(x−1)
x+1•
(x+1)(x−1)
(x−1)2-1
=x-1（6分）
把x=2代入x-1=1．（8分）

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题是一道基础题，只要化简代入时认真仔细即可计算正确．

∵关于x的方程3x+a=2的解是x=1，
∴3+a=2，
∴a=-1．
故选B．

点评：
本题考点： 一元一次方程的解．

考点点评： 本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过解未知系数的方程就可以求出未知数系数．

当x=0时，y=o，
当y=0时，x=-o，
∴所求三角形的面积=[o/2]×o×|-o|=[o/2]．
故选C．

点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．某条直线与x轴，y轴围成三角形的面积为：[1/2]×直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值．

根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．
故选C．

点评：
本题考点： 生活中的平移现象．

考点点评： 本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．

点P为CE、DF的延长线的交点，CM⊥y轴于M，DN⊥x轴于N，如图，
∵点C、D都在y=
k
x]的图象上，
∴S_矩形ECMO=CM•CE=k，S_矩形FDNO=FD•DN=k，
∴S_△CEF=[1/2]EC•FP，
∵CE⊥x轴，DF⊥y轴，
∴CM=FP，
∴S_△CEF=[1/2]k，所以①正确；
∴CM•CE=FD•DN，
而DN=PE，
∴PF•CE=FD•PE，即PF：FD=PE：EC，
∴EF∥CD，
∵FD∥AE，
∴四边形AEFD为平行四边形，所以③正确；
∴DF=AE，
∴EC≠FD，
∴四边形ECDF不是等腰梯形，
∴△DCE与△CDF不全等，所以②错误；
∵DF∥AE，
∴∠FDB=∠EAC，
在△FDB和△EAC中


∠FDB＝∠EAC
FD＝EA
∠BFD＝∠AEC，
∴△FDB≌△EAC，
∴BD=AC，所以④正确．
故答案为①③④．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、比例系数的几何意义和平行四边形的判定与性质．

设底面圆半径为r，
则2πr=12π，
化简得r=6．
故选C．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．

（1）∵由条形图知优秀的有20人，占总数的25%，
∴20÷25%=80，
∴该体育组共抽查了80名学生的体育测试成绩；

（2）∵400-400×5%=380，
∴该校达标的有380人．

点评：
本题考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

考点点评： 本题考查了条形统计图及扇形统计图的相关知识，解决此类题目的关键是正确的读图，并从中整理出解题的信息，考查了同学们加工信息的能力．

商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，即哪种销售的最多，因而对商场经理来说最有意义的是众数，
故选B．

点评：
本题考点： 统计量的选择．

考点点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

∵∠ACB=90°，BC=1，AB=2，
∴sinA=[BC/AB]=[1/2]．
故选D．

点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理．

考点点评： 本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，是识记的内容．

（1）将（0，0）代入得m²-1=0，
∴m=±1．
当m=1时，y=x²+x=（x+[1/2]）²-[1/4]，
∴顶点是（-[1/2]，-[1/4]），不合题意，舍去；
当m=-1时，y=x²-3x=（x-[3/2]）²-[9/4]，
∴顶点是（ [3/2]，-[9/4]）在第四象限，
∴所求函数关系式为y=x²-3x；

（2）求得点Q（3，0），而顶点P（[3/2]，-[9/4]），
由题意可知经过O、P、Q三点的圆的圆心O′在抛物线的对称轴上，
连接O O′，则O O′=P O′，设抛物线的对称轴与x轴交于点E，O O′=a，
在Rt△O EO′中，OE=[3/2]，O′E=[9/4]-a，
由勾股定理得（[3/2]）²+（[9/4]-a）²=a²，
解得a=[13/8]，
∴O′E=[9/4]-[13/8]=[5/8]，
∴点O′（[3/2]，-[5/8]）；

（3）①当BC=1时，则BE=[1/2]，
∴OB=[3/2]-[1/2]=1，
当x=1时，y=-2，
∴AB=2，
∴矩形ABCD的周长=6；
②设点A（x，y），则OB=x，BE=[3/2]-x，
∴BC=2BE=3-2x，
∵y=x²-3x，
∴AB=3x-x²，
∴矩形ABCD的周长=2（3x-x²+3-2x）=-2（x-[1/2]）²+6[1/2]，
∴当x=

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题是二次函数与矩形相结合的题目，主要考查了勾股定理，二次函数的最值，难度较大．

（1）如图所示；

（2）∵求点B所经过的路径长是以OB为半径的弧长，
∵OB=
5，∠B′OB=90°，
∴l＝
nπr
180=

5π
2．

点评：
本题考点： 作图-旋转变换；弧长的计算．

考点点评： 此题主要考查了图形的旋转图形画法以及弧长计算公式等知识，旋转三角形就是旋转三角形的三个顶点是解决问题的关键．

∵AE∥BC，
∴∠E=∠F，
∵∠ADE=∠CDF，AD=CD，
∴△ADE≌△CDF，
∴AE=CF，
∵AE∥BC，
∴△AEG∽△BFG，
∴[BG/AG]=[BF/AE]，
∵[BG/AG]=[3/1]，
∴[BF/AE]=[3/1]，
∴[BF/CF]=[3/1]，
∴[BC/CF]=[2/1]，
∵BC=10，
∴CF=5，
即AE=5．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质，是基础知识比较简单．

根据题意：A、B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，1），若A₁的坐标为（3，b），B₁（a，2）即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A₁B₁；
则：a=0+1=1，b=0+1=1，
a+b=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 坐标与图形变化-平移．

考点点评： 此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．