∫tan^3xdx+∫tan^5xdx,

答案其实很简单~~
∫tan^5x dx
=∫tan³x(sec²x-1) dx
=∫tan³xsec²x dx - ∫tan³x dx
∴原式=∫tan³x dx + ∫tan³xsec²x dx - ∫tan³x dx
=∫tan³xsec²x dx
=∫tan³x d(tanx)
=(1/4)tan^4x + C

原式＝∫（tanx）^3［1＋（tanx）^2］dx＝∫［（sinx）^3/（cosx）^5］dx
＝－∫［（sinx）^2/（cosx）^5］dcosx＝－∫｛［1－（cosx）^2］/（cosx）^5｝dcosx
＝∫［1/（cosx）^3］dcosx－∫［1/（cosx）^5］dcosx
＝－1/［2（cosx）^2］＋1/［4（cosx）^4］＋C
＝－［2...