当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根

分两种情况讨论.
1.A+C＞=0时,又因为B＞A+C,所以B＞0
所以B^2＞(A+C)^2
所以B^2-4AC＞(A+C)^2-4AC
即B^2-4AC＞(A-C)^2
又因为A-C＞=0
所以(A-C)^2＞=0
所以B^2-4AC＞0
所以,当A+C＞0时原方程有两个不相等的实数根
2.A+C＜0时,又因为A＞0
所以C＜0,且|C|＞|A|
又因为A＞
所以AC＜0
所以4AC＜0
因为不论B取何值时,B^2＞=0,且4AC＜0
所以B^2-4AC＞0
所以,当A+C＜0时,原方程有两个不相等的实数根
综上,原方程有两个不相等的实数根.
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