甲、乙两校原有篮球只数的比是2：1，如果甲校给乙校4只，甲、乙两校篮球只数的比是4：3．原有甲校有篮球多少只？

设励东中学植树x棵，
由题意得，x+（2x-3）=834，
解得：x=279，
则2x-3=2×279-3=555，
答：励东中学植树279棵，海石中学植树555棵．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，表示出海石中学植树的数量，列方程求解．

甲校的男教师用A、B表示，女教师用C表示，乙校的男教师用D表示，女教师用E、F表示，
（Ⅰ）根据题意，从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，
有（AD），（AE），（AF），（BD），（BE），（BF），（CD），（CE），（CF），共9种；
其中性别相同的有（AD）（BD）（CE）（CF）四种；
则选出的2名教师性别相同的概率为P=[4/9]；
（Ⅱ）若从报名的6名教师中任选2名，
有（AB）（AC）（AD）（AE）（AF）（BC）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）（DE）（DF）（EF）共15种；
其中选出的教师来自同一个学校的有6种；
则选出的2名教师来自同一学校的概率为P=[6/15＝
2
5]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题考查古典概型的计算，涉及列举法的应用，注意结合题意中“写出所有可能的结果”的要求，使用列举法，注意按一定的顺序列举，做到不重不漏．

（1）先设甲学校学生获得100分的人数为x，
由题意得，x=（x+2+3+5）×[60/360]，
解得：x=2，即获得100分的人数有2人．
故可得甲校选手所得分数的中位数是90分；乙校选手所得分数的众数80分．

（2）

则两位选手来自同一学校的概率=[4/12]=[1/3]．

点评：
本题考点： 条形统计图；扇形统计图；中位数；众数；列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，要求同学们有一定的读图能力，能在条形统计图及扇形统计图中得到解题需要用到的信息，有一定难度．

设甲、乙两校原来各有教师x人，则调动后甲校的人数为（x-30）人，乙校有（x+30）人，
x+30=（x-30）×3
x+30=3x-90
2x=90+30
2x=120
x=60
答：甲、乙两校原来各有教师60人．

点评：
本题考点： 差倍问题．

考点点评： 差倍问题．本题考查了关键是根据题意设出未知数，找出数量关系等式，再根据等式列出方程解决问题．

乙校的总人数看成单位“1”，
甲校男生人数：40%×（1-30%）=28%；
（42%+28%）÷（1+40%），
=70%÷140%，
=50%；
答：两校男生数占两校学生总数的50%．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解答此题的关键是分清不同单位“1”的区别，先统一到乙校的人数上，再根据数量关系解决问题．

72×14=1008（人），估计两校共有1000人或990人；
假设两校有1000人，1000÷19≈53（辆）；
假设两校有990人，990÷19≈53（辆），
都需53辆19个座位的旅游车，又因二小要比一小多租用这种车7辆，车数必然是奇数；
一小租用这种车：（53-7）÷2=23（辆），23×19=437（人）；
二小租用这种车：23+7=30（辆），30×19=570（人），
综合已知条件，再用14个座位的旅游车，需租用72辆，来检验，进一步确定一小有430人，二小有570人．
答：一小参加这次春游的有430人，二小参加这次春游的有570人．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 解决此题关键在于先估计出两校的总人数和租用19个座位的旅游车的辆数，进一步算出并确定各校人数．

设甲、乙两校原来各有教师x人，则调动后甲校的人数为（x-30）人，乙校有（x+30）人，
x+30=（x-30）×3
x+30=3x-90
2x=90+30
2x=120
x=60
答：甲、乙两校原来各有教师60人．

点评：
本题考点： 差倍问题．

考点点评： 差倍问题．本题考查了关键是根据题意设出未知数，找出数量关系等式，再根据等式列出方程解决问题．

（1）由分层抽样可知，甲校抽取105×[1100/2100]=55人，乙校抽取105-55=50人
所以x=55-（2+3+10+15+15+3+1）=6，y=50-（1+2+9+8+10+10+3）=7；
（2）2x2列联表如下

甲校 乙校 总计
优秀 10 20 30
非优秀 45 30 75
总计 55 50 105所以k2＝
105(10×30−20×45)2
30×75×50×55≈6.109＜6.635
所以没有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关．

点评：
本题考点： 独立性检验的应用；分层抽样方法．

考点点评： 本题考查分层抽样，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于基础题．

（1）甲、乙两校获一等奖的人数相等，且甲校获一奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6，
所以甲乙两校获奖总人数的比=6：5；
则甲校占两校获奖总数的比=6÷（6+5）=[6/11]，乙校=[5/11]；
（2）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%，占两校获奖总人数的比=[6/11]×50%=[3/11]；
（3）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%，
且甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍，
所以，甲校获二等奖的人数占总数的比=（4.5÷5.5）×20%=[9/55]；
所以，甲校获一等奖的人数占两校获奖总数的比=[6/11]-[3/11]-[9/55]=[6/55]，
占该校总数的比=[6/55]×[11/6]=[1/5]=20%，
那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比=20%×[6/5]=24%
答：乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比是24%．

点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评： 此题考查了学生比例分配的知识，较为复杂，要认真审题，根据已知的条件逐步推算即可解答问题．

（1）甲、乙两校获一等奖的人数相等，且甲校获一奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6，
所以甲乙两校获奖总人数的比=6：5；
则甲校占两校获奖总数的比=6÷（6+5）=[6/11]，乙校=[5/11]；
（2）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%，占两校获奖总人数的比=[6/11]×50%=[3/11]；
（3）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%，
且甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍，
所以，甲校获二等奖的人数占总数的比=（4.5÷5.5）×20%=[9/55]；
所以，甲校获一等奖的人数占两校获奖总数的比=[6/11]-[3/11]-[9/55]=[6/55]，
占该校总数的比=[6/55]×[11/6]=[1/5]=20%，
那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比=20%×[6/5]=24%
答：乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比是24%．

点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评： 此题考查了学生比例分配的知识，较为复杂，要认真审题，根据已知的条件逐步推算即可解答问题．

设励东中学植树x棵，
由题意得，x+（2x-3）=834，
解得：x=279，
则2x-3=2×279-3=555，
答：励东中学植树279棵，海石中学植树555棵．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，表示出海石中学植树的数量，列方程求解．

7+5=12份，3+4=7份，
两校图书总数：
650÷（[7/12]-[3/7]），
=650÷[13/84]，
=4200（本）；
原来甲校有图书：
4200×[7/12]=2450（本）；
答：原来甲校有图书2450本．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 解答本题关键是找出650本是两校图书总数的几分之几．明白题中的单位“1”是图书总数不变．

7+5=12份，3+4=7份，
两校图书总数：
650÷（[7/12]-[3/7]），
=650÷[13/84]，
=4200（本）；
原来甲校有图书：
4200×[7/12]=2450（本）；
答：原来甲校有图书2450本．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 解答本题关键是找出650本是两校图书总数的几分之几．明白题中的单位“1”是图书总数不变．