（2012•顺平县模拟）将从1开始的正整数按下列方式排列：则2011这个数应排的位置是（　　）

（1）∵根据表格知道日销售量与时间t是均匀减少的，
∴确定m与t是一次函数关系，设函数关系式为：m=kt+b，
∵当t=1，m=94；当t=3，m=90，
∴

94＝k+b
90＝3k+b，
解之得：

k＝−2
b＝96，
∴m=-2t+96；

（2）前20天：
∵每天的价格y（元）与时间t天的函数关系式为y=
1
4t+25，
而商品每件成本为20元，
∴每件获取的利润为（
1
4t+25-20）=（
1
4t+5）元，
又日销售量y（件）与时间t（天）的函数关系式为：y=-2t+96，
故：前20天每天获取的利润：
P=（
1
4t+5）（-2t+96）
=-
1
2t²+14t+480
∴P=-
1
2（t-14）²+578 （1≤t≤20）
根据二次函数的相关性质可知：t=14时，日获利润最大，且为578元；

后20天：
每天的价格y（元）与时间t天的函数关系式为y=-
1
2t+40，
而商品每件成本为20元，
故每件获取的利润为（-
1
2t+40-20）=（-
1
2t+20）元，
又日销售量y（件）与时间t（天）的函数关系式为：y=-2t+96，
故：后20天每天获取的利润
P=（-
1
2t+20）（-2t+96）
=t²-88t+1920，
∴P=（t-44）²-16 （21≤t≤40），
根据二次函数的相关性质可知：
当t=21时，日获利润最大，且为513元
综合以上：t=14时，日获利润最大，且为578元；

（3）在第30天，本地的销售量为m=-2×30+96=36，销售价格为：y=-
1
2×30+40=25，
依题意得公司在外地市场的销量为：36×（1+a%）+30，
依题意得：36×（25-20）=[36×（1+a%）+30][25-20（1+0.2a%）+5]，
整理得：3（a%） ²-2a%-10=0，
解得：a%=
1±
31
3，则a%₁=
1+
31
3=
1+5.57
3≈219%，a%₂=
1−
31
3＜0（不合题意舍去），
故a≈219．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题分别考查了二次函数的应用，一元二次方程的应用等知识，解题的关键 首先读懂题目，正确把握题目的数量关系，根据数量关系分别列出函数关系式和一元二次方程解决问题．

①当x=1时，y=a+b+C＞0，∴①错误；
②当x=-1时，y=a-b+c＜0，∴②正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，
与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∵对称轴为x=−
b
2a＜1，
∴2a+b＜0，
∴③正确；
④对称轴为x=−
b
2a＞0，
∴a、b异号，即b＞0，
∴abc＜0，
∴④错误．
⑤由y=ax²+bx+c与x轴有两个交点，∴△＞0，∴△=b²-4ac＞0，故⑤正确；
故正确结论的序号是②③⑤，
故选B．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 本题考查了二次函数图象与系数的关系，难度不大，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0；（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=−b2a判断符号；（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0；

图②中阴影部分的面积为：π×1²-π×（
1/2]）²×2=π-[1/2]π=（1-[1/2]）π=[1/2]π；
图③中阴影部分的面积为：π×1²-π×[（[1/2]）²]²×2²=π-[1
22π=（1-
1
22）π=
3/4]π；
图④是半径为1的圆，在其中挖去2³个半径为（[1/2]）³的圆得到的，则图④中阴影部分的面积为：π×1²-π×[（[1/2]）³]²×2³=π-[1
23π=（1-
1
23）π=
7/8]π；
…，
则第n（n＞1）个图形阴影部分的面积为：π×1²-π×[（[1/2]）^n-1]²×2^n-1=π-
1
2n−1π=（1-
1
2n−1）π．
故答案为：（1-
1
2n−1）π．

点评：
本题考点： 圆的认识．

考点点评： 本题考查了对圆的认识及圆的面积公式，从具体的图形中找到规律是解题的关键．

①y=-x+2，
当x=0，y=2，
当y=0，x=2，
∴S_阴影部分=[1/2]×2×2=2；
②y=4x，
当x=1，y=4，
∴S_阴影部分=[1/2]×1×4=2；
③y=x²-1，
当x=0，y=-1，
当y=0，x=±1，
S_阴影部分=[1/2]×1×2=1；
④y=[4/x]，
∴xy=4，
∴S_阴影部分=[1/2]×4=2；
故阴影部分的面积为2的有 ①②④．
故选B．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，同时也利用了三角形的面积公式，解题时要求学生熟练掌握三种函数的图象和性质才能解决问题．