log0.5x>0.5 求x取值范围

已知函数f(x)=(log2x)^2-2log0.5x+1,g(x)=x^2-ax+1

已知函数f(x)=(log2x)^2-2log0.5x+1,g(x)=x^2-ax+1
若存在a∈R,对任意x1∈[1/8,2],总存在唯一x0∈[-1,2],使得f(x1)=g(x0)成立.求实数a的取值范围（尽量用分类讨论的方法做.另,菁优网上有相同题,但没看懂步骤,请不要复制粘帖.）

黑色背带ii1年前1

鸡皮疙瘩煮粥 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

先求fx在x1∈[1/8,2],时候的值域就可以了
这个自己算吧
值域是大于等于0小于等于4

因为存在x0∈[-1,2],让fx1=gx0
你自己做一下图像：
首先二次函数的判别式必须大于等于0的
之后讨论：
当判别式等于0的时候,此时a=正负2
当a等于2的时候一定不对
当a等于-2的时候,此时符合条件
当判别式大于0的时候,此时a大于2时
必须a大于2.5,还有f（-1）大于等于4
得到a大于2.5
此时a小于-2时候,此时a小于等于0.5
综上所述a的范围是小于等于-2或者a大于2.5

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函数y=根号下2+log0.5x的定义域

mtsg0071年前2

ukjd001 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

即2+log0.5(x)>=0
log0.5(x)=4
定义域[4,+∞)

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一道简单的对数方程log0.5x(2)-log0.5x^3(x^2)=log0.5x^3(4)括号内是真数，括号外是底数

多情的癞蛤蟆1年前2

雨中清荷714 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

原式化简是
ln2/(lnx-ln2)-2lnx/(3lnx-ln2)=2ln2/(3lnx-ln2)
然后为了描述方便,另a=ln2,y=lnx
a/(y-a)=2y/(3y-a)+2a/(3y-a)
(3y-a)a=2(y+a)(y-a)
2y^2-3ya-a^2=0
lnx=ln2*(3±根号17)/4
x=2^((3±根号17)/4)

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不等式log0.5x>-2的解集

兰羽毛1年前2

cenxiaolon 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

log0.5x>-2
log0.5x>log0.5(4)
0

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不是很懂 函数相当于y=log0.5x的图形沿y轴翻转后右平移一个单位只要x轴正半轴的图形,应为增函数

junjizidan1年前1

ff的来福灵哥哥 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

这个函数按你说的变化后变成y=log0.5(1-x) 底为0.5

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log0.5(10-x)>-log0.5x(0.5是底数)求不等式的解

cxd6502031年前1

yhtww 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

根据定义域有10-x＞0和x＞0
解得0＜x＜10……①
原式可以化为log0.5(10-x)>log0.5 1／x
因为y=log0.5x是减函数
所以10-x＜1／x
因为x＞0 所以（10-x）x＜1 化简得到x²-10x+1＞0 解得x＞5+2√6或者x＜5-2√6……②
综合①②可得5+2√6＜x＜10或者0＜x＜5-2√6
如果要是不够详细,可以继续追问哦亲

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函数y=1/log0.5x的图像

linxingliang1年前1

gladysx 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

这个函数其实是y=logx0.5.它的图不唯一,当0

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不等式log0.5x-81logx0.5+7>0的解集为：( )

不等式log0.5x-81logx0.5+7>0的解集为：( )
不等式log0.5x-81*logx0.5+7>0的解集为：( )
A (1,2)U(0,1/2) B(2,24)U(1,1/2) C (1,28)U(0,1/2) D [1,2]U(0,1/2)

蓝月亮红太阳1年前1

最初的dds 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

81错了
即lgx/lg0.5-8lg0.5/lgx+7>0
令a=lgx/lg0.5
a-8/a+7>0
若a>0
则a²+7a-8>0
所以a>1
lgx/lg0.5>1
lgx

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已知函数f(x)=(log2x)^2-2log0.5x+1,g(x)=x^2-ax+1

已知函数f(x)=(log2x)^2-2log0.5x+1,g(x)=x^2-ax+1
若存在a∈R,对任意x1∈[1/8,2],总存在唯一x0∈[-1,2],使得f(x1)=g(x0)成立.求实数a的取值范围

lianyiyou1年前1

牵小猪逛商场 共回答了25个问题 | 采纳率84%

先求fx在x1∈[1/8,2],时候的值域就可以了
这个自己算吧
值域是大于等于0小于等于4
因为存在x0∈[-1,2],让fx1=gx0
你自己做一下图像：
首先二次函数的判别式必须大于等于0的
之后讨论：
当判别式等于0的时候,此时a=正负2
当a等于2的时候一定不对
当a等于-2的时候,此时符合条件
当判别式大于0的时候,此时a大于2时
必须a大于2.5,还有f（-1）大于等于4
得到a大于2.5
此时a小于-2时候,此时a小于等于0.5
综上所述a的范围是小于等于-2或者a大于2.5

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已知-3≤log0.5x≤-3/2,求函数f(x)=log2x/2·log2 x/4的最大值和最小值

漫步云端791年前1

ldxing 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

-3≤log0.5x≤-3/2
∵ log0.5 x=-log2(x)
∴ 3/2≤log2(x)≤3
由已知,f(x)=[log2(x)-log2(2)]*[log2(x)-log2(4)]
令t=log2(x)
则 y=(t-1)(t-2)
=t²-3t+2
=(t-3/2)²-1/4
∵ 3/2≤t≤3
∴ t=3/2时,y有最小值-1/4
t=3时,y有最大值2

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已知 log0.5x（x-2）大于等于log0.53 求x的取值范围

已知 log0.5x（x-2）大于等于log0.53 求x的取值范围
log后边的0.5在log的右下方

df**881年前1

LifeIsSoWarm 共回答了10个问题 | 采纳率90%

log0.5x（x-2）大于等于log0.5(3)
所以0≤x(x-2)≤3
x^2-2x-3≤ 0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3 且x≥2或者x≤0
所以-1≤x≤0
或者2≤x≤3

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已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

已知函数f（x）=2+log_0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）
A. f^-1（x）=2^2-x（x＜2）
B. f^-1（x）=2^2-x（x＞2）
C. f^-1（x）=2^x-2（x＜2）
D. f^-1（x）=2^x-2（x＞2）

红色的牙齿1年前1

剑啸戏雪 共回答了20个问题 | 采纳率80%

解题思路：将f（x）=2+log_0.5x（x＞1），表示为x=φ（y），再将x，y互换，最后注明定义域即可．

∵y=f（x）=2+log_0.5x（x＞1），
∴log_0.5x=y-2，
∴x=0.5^y-2＞0.5⁰=1（∵x＞1），
∴y-2＜0，
∴y＜2．
∴f^-1（x）=(
1
2)x−2=2^2-x（x＜2）．
故选A．

点评：
本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查反函数，理解反函数的概念求得其表达式是关键，属于基础题．

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已知-3≤log0.5x≤-3/2,求函数f(x)=log2(x/2·log2 x/4)的最大值和最小值

明镜秋水1年前2

aa661 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

因为-3≤log0.5x≤-3/2, 得2^3/2≤x≤2^3
f(x)有意义,x/2·log2 x/4大于0 ,x/2大于0,所以log2 x/4大于0 得x大于4
因为x/2与log2 x/4在范围内都单调递增,且都大于0 所以x/2·log2 x/4也单挑递增.
所以当x=2^3时f(x)取到最大值f(x)max=log2(2^3/2·log2 2^3/4)=2;无最小值（x趋近4,x/2·log2 x/4趋近0,f(x)负无穷）

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方程x^2+log0.5x=4的实数解的个数为

emile02201年前2

简单的去爱_魔 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

移项得:log0.5x=4-x^2
令f(x)=log0.5x g(x)=4-x^2
f(x)=g(x) 数形结合 可以得2个

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已知函数f(x)=(log2x)^2-2log0.5x+1,g(x)=x^2-ax+1 若存在a∈

已知函数f(x)=(log2x)^2-2log0.5x+1,g(x)=x^2-ax+1 若存在a∈
R,对任意x1∈[1/8,2],总存在唯一x0∈[-1,2],使得f(x1)=g(x0)成立.求实数a的取值范围

guisimin1年前1

桦甸 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

先求fx在x1∈[1/8,2],时候的值域就可以了
这个自己算吧
值域是大于等于0小于等于4
因为存在x0∈[-1,2],让fx1=gx0
你自己做一下图像：
首先二次函数的判别式必须大于等于0的
之后讨论：
当判别式等于0的时候,此时a=正负2
当a等于2的时候一定不对
当a等于-2的时候,此时符合条件
当判别式大于0的时候,此时a大于2时
必须a大于2.5,还有f（-1）大于等于4
得到a大于2.5
此时a小于-2时候,此时a小于等于0.5
综上所述a的范围是小于等于-2或者a大于2.5

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求函数y=(log0.5x)(log0.5x)+log0.5x-2在 在【1,4】上的值域

恋尽繁华1年前2

wanjun316 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

y=(log0.5x)(log0.5x)+log0.5x-2
=(log0.5 x+1/2)²-9/4
已知x∈[1,4]
则log0.5 x∈[-2, 0]
所以log0.5 x=-1/2时
y最小=-9/4
log0.5 x=-2时
y最大=(-2+1/2)²=9/4=0
所以值域为[-9/4, 0]

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log0.5x>0 则x的取值范围是多少?

辑典开心1年前2

rainniy 共回答了20个问题 | 采纳率80%

log0.5x>0(y=log0.5x在定义域是减函数)
log0.5x

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