y=(6x-1)/(2x+4)的反函数图像的对称中心是

如果是反函数 确实都是关于y=x对称的.

∵函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的反函数的图象对称中心是(-1,4)
∴函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的图象对称中心是(4,-1)
∴a+1=4, a=3
方法总结:形如y=(ax+m)/(bx+n)的函数的对称中心的点的坐标是(c,d),c=-n/b.d=a/b.

反函数为y=a-2+2/(x+1),关于（-1,a-2）对称
所以a-2=3
a=5

y=(a-x)/(x-a-1)
yx-ya-y=a-x
yx+x=a+ya+y
(y+1)x=a+ya+y
x=(a+ya+y)/(y+1) 式1
因为反函数图像关于(-1,4)成中心对称.
所以 x=-1,y=4 代入式1
得 a=-2

上面的……说错了吧!y=f(x-4)是y=f(x)向右移动4个单位得到的.所以,y=f(x-4)一定过(5,2)这个点,y=f(x-4)的反函数就一定过（2,5)这个点!

第一题题目看不懂
2.反函数经过（4,2）,则原函数经过（2,4） 所以F（2）=4 那个函数方程就不要看了
3.直接把1带入方程啊,F（1）=1+lg（1+2）=1+lg3

y(b+2x)=ax+1;
yb+2x=ax+1
2x-ax=1-yb
x=1-yb/2-a
所以反函数是
x=1-yb/2-a

y=2^(ax+b) ax+b=log(2)y x=1/a log(2)y-b/a
即它的反函数为
y=1/a log(2)x-b/a
又点（2,1/4)既在y=2的ax+b次方的图像上,又在它的反函数图像上
所以1/4=2^(2a+b)
1/4=1/a log(2)2-b/a
解得a=-12/7,b=10/7
log(2)x意思是以2为底x的对数

函数y=logaX图像上有一点(2,3)则他的反函数图像上一定有点( 3,2)
因为反函数的图像与原函数的图像关于直线Y=X对称,故有(2,3)关于Y=X的对称点就是(3,2)

X=√3Y+7

函数f（x）=x-b/vx-1 它的反函数图像经过（-1,2）
则函数图像经过（2,-1）
所以,f(2)=(2-b)/(2v-1)=-1
条件不够呀!

那个y=g（x）给的是作什么...
如果求的是y=g（x）的反函数的解析式的话,答案是y=(3+x)/(x-a)么...

根据题意,y=根号下ax+b的反函数为y=（x平方-b）/a
代入PQ两点得到
1=-b/a
3=(4-b)/a
得到
a=2
b=-2
所以a-b=4

f(x)=(1-2x)/(1+x)
y=f(x+1)=(1-2x-2)/(2+x)=(-1-2x)/(2+x)
函数g(x)的图像与函数y=f(x+1)的反函数图像关于直线y=x对称,
令(-1-2x)/(2+x)=2
x=-5/4
即g(2)=-5/4

在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法.
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值.
强调注意： ① x≠0
②列表时自变量取值易于计算,易于描点.
(2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点.
连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来.
(4)观察图象与一次函数的图象作对比.
总结作反比例函数图象注意的问题.
(1).列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线,又可以使图象精确.
（2）.描点时要严格按照表中所列的对应值描点,绝对不能把点的位置描错.
（3）.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接.
（4）.图像是延伸的,注意不要画成有明确端点.
（5）.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交

即向右3个单位,向下3个单位
所以是y+3=log2(x-3+3)+2
y=log2(x)-1
f(x)是y=log2(x)-1的反函数
log2(x)=y+1
x=2^(y+1)
所以f(x)=2^(x+1)

y=e^x-1的图像按向量a=(1,1)平移,x以x-1代替 y以y-1代替
=>y-1=e^(x-1) - 1 所得图像的函数：y=e^(x-1),
求其反函数(对称於x=y) x以y代替 y以x代替 => x=e^(y-1) =>lnx=ln[e^(y-1)] =>lnx=y-1
结果为：y=lnx+1, 所以f(x)=lnx+1

显然可以.
只要满足两个条件就可以了.
1）图像上的点关于直线y=x对称,
2）图像是1-1的.
在y=-x上对称地挖去一些点就不是一次函数了,也重合.当然,如果要解析的写出一些非线性函数比较困难,但是肯定能写出来.

那么该函数的对称中心是（4,-1）,f(x)=-1-1/(x-a-1),这是反比函数,a+1=4,a=3

它的反函数过点（6,0）,所以这个函数过点（0,6）（这是反函数性质）.根据这两个点联立一个方程组就可以解出方程了

这主要是因为tanx是周期函数,这只在一个周期内单调,因此原函数也只能取1个周期,才有反函数.
而对于应原函数定义域(-π/2,π/2),值域为R
其反函数arctanx的定义域为R,值域为(-π/2,π/2)
它们是关于y=x对称的.

f（x）的反函数为f-1（x）=1/a x-b/a
∵f(x)=ax+b的图像经过(1,7) f(x)的反函数图像经过(4,0)
代数 a+b=7
4/a-b/a=0
求得a=3 b=4

证明：设函数为y=F(x)
则其反函数为x=f(y)
令(m,n)是函数y=F(x)图像上的一点则n=F(m)
则这一点关于y=x的对称点为（n,m）
将对称点带入,m=f(n)符合反函数x=f(y)
所以点（n,m）在反函数上
所以y=F(x),x=f(y)关于图像y=x对称
实质：选任意点进行证明,因为点的任意性,所以也具有一般性

y=x

　　讲函数的对称性主要是讲奇偶函数图像的对称性,函数与反函数图像的对称性.前者是函数自身的性质,而后者是函数的变换问题.下文中我们均简称为函数的变换性.函数的对称性在近几年高考中屡见不鲜,对于解决其它问题也很有帮助,同时也是数学美的很好体现.现通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称变换这两个方面来探讨函数对称性有关的性质.
　　1. 函数自身的对称性探究
　　高考题回放：（2005年广东卷I）设函数
　　, ,且在闭区间〔0,7〕上只有
　　（1）试判断函数 的奇偶性；
　　（2）试求方程 在闭区间〔－2005,2005〕上根的个数并证明你的结论.
　　分析：由 可得：函数图象既关于x＝2对称,又关于x＝7对称,进而可得到周期性,然后再继续求解,而本题关键是要首先明确函数的对称性,因此,熟悉函数对称性是解决本题的第一步.
　　定理1 函数 的图像关于直线x＝a对称的充要条件是 即
　　证明（略）
　　推论 函数 的图像关于y轴对称的充要条件是
　　定理2 函数 的图像关于点A（a,b）对称的充要条件是
　　证明（略）
　　推论 函数 的图像关于原点O对称的充要条件是
　　偶函数、奇函数分别是定理1,定理2的特例.
　　定理3 ①若函数 的图像同时关于点A（a,c）和点B（b,c）成中心对称（ ）,则 是周期函数,且 是其一个周期.
　　②若函数 的图像同时关于直线 成轴对称（ ）,则 是周期函数,且 是其一个周期.
　　③若函数 的图像既关于点A（a,c）成中心对称又关于直线x＝b成轴对称（ ）,则 是周期函数,且 是其一个周期.
　　以下给出③的证明,①②的证明留给读者.
　　因为函数 的图像关于点A（a,c）成中心对称.
　　所以 代 得：
　　又因为函数 的图像关于直线 成轴对称.
　　所以 代入（*）得：
　　得
　　代入（**）得：
　　是周期函数,且 是其一个周期.
　　2. 不同函数对称性的探究
　　定理4 函数 的图像关于点 成中心对称.
　　证明：设点 图像上任一点,则 .点 关于点 的对称点为 ,此点坐标满足 ,显然点 在 的图像上.
　　同理可证： 图像上关于点 对称的点也在 的图像上.
　　推论 函数 与 的图像关于原点成中心对称.
　　定理5 函数 与 的图像关于直线 成轴对称.
　　证明 设点 是 图像上任意一点,则 .点 关于直线 的对称点为 ,显然点 在 的图像上.
　　同理可证： 图像上关于直线 对称的点也在 图像上.
　　推论 函数 与 的图像关于直线y轴对称.
　　定理6 ①函数 与 的图像关于直线 成轴对称.
　　②函数 与 的图像关于直线 成轴对称.
　　现证定理6中的②
　　设点 是 图像上任一点,则 .记点 关于直线 的对称点 ,则 ,所以
　　代入
　　之中得 .所以点 在函数 的图像上.
　　同理可证：函数 的图像上任一点关于直线 的轴对称点也在函数 的图像上.故定理6中的②成立.
　　推论 函数 的图像与 的图像关于直线 成轴对称.
　　3. 函数对称性应用举例
　　例1 定义在R上的非常数函数满足： 为偶函数,且 ,则 一定是（ ）
　　A. 是偶函数,也是周期函数
　　B. 是偶函数,但不是周期函数
　　C. 是奇函数,也是周期函数
　　D. 是奇函数,但不是周期函数
　　因为 为偶函数,所以 .
　　所以 有两条对称轴 ,因此 是以10为其一个周期的周期函数,所以x＝0即y轴也是 的对称轴,因此 还是一个偶函数.故选（A）.
　　例2 设定义域为R的函数 、 都有反函数,并且 和 的函数图像关于直线 对称,若 ,那么 （ ）
　　A. 2002 B. 2003 C. 2004 D. 2005
　　因为 的函数图像关于直线 对称,所以 的反函数是 ,而 的反函数是 ,所以 ,所以有
　　故 ,应选（C）.
　　例3 设 是定义在R上的偶函数,且 ,当 时, ,则 ___________
　　因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以 的对称轴；
　　又因为 的对称轴.故 是以2为周期的周期函数,所以
　　例4 函数 的图像的一条对称轴的方程是（ ）
　　函数 的图像的所有对称轴的方程是 ,所以 ,显然取 时的对称轴方程是 ,故选（A）.
　　例5 设 是定义在R上的奇函数,且 的图象关于直线 ,则： _____________
　　函数 的图像既关于原点对称,又关于直线 对称,所以周期是2,又 ,图像关于 对称,所以 ,所以

关于y=x对称

函数则一个x对应一个y
怎么能关于x轴对称呢?
所以永远不可能