某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨，二级子棉2

设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，则

2x+y≤300
x+2y≤250
x≥0
y≥0
目标函数为z=600x+900y．
作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域．
作直线l：600x+900y=0，即直线l：2x+3y=0，把直线l向右上方平移至l₁的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y取最大值．
解方程组

2x+y＝300
x+2y＝250，解得M的坐标为（[350/3，
200
3]）
因此，当x=[350/3]，y=[200/3]时，z取得最大值．此时zmax=600×[350/3]+900×[200/3]=130000．
答：应生产甲种棉纱[350/3]吨，乙种棉纱[200/3]吨，能使利润总额达到最大，最大利润总额为13万元．

点评：
本题考点： 简单线性规划的应用．

考点点评： 本题考查用线性规划解决实际问题中的最值问题，解题的关键是确定约束条件，作出可行域，利用目标函数的类型，找到最优解，属中档题．