sina+cosa=1/5 sin^2a+cos^2a=1 怎么求cosa 麻烦你了

cosa=-3sina
cos²a=9sin²a
sin²a+cos²a=1
所以cos²a=9/10,sin²a=1/10
所以原式=10+9/10=109/10

tan a=3,得到a在一三象限,
sina=1/√1+tan²a=1/√10
cosa=3/√10
sinacosa=3/10
如果用你的方法
sin²a+cos²a=1,
tana=sina/cosa=3,sina=3cosa,代入得
9cos²a+cos²a=1,
cos²a=1/10
同样可得结果

平方关系：
sin^2α＋cos^2α＝1
1＋tan^2α＝sec^2α
1＋cot^2α＝csc^2α
·积的关系：
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
·倒数关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
参考资料：百度百科
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三角函数定义
sina=y/r
cosa=x/r
r^2=x^2+y^2
sin^2a+cis^2a=(y/r)^2+(x/r)^2=(x^2+y^2)/r^2=1

3sinA+cosA = 0
tanA = -1/3
(sinA)^2 = 1/10
(cosA)^2 = 9/10
1/(sinA)^2 + (cosA)^2
= 10+9/10
=109/10

三角函数定义
sina=y/r
cosa=x/r
r^2=x^2+y^2
sin^2a+cis^2a=(y/r)^2+(x/r)^2=(x^2+y^2)/r^2=1

sinA=BC/AB cosA=AC/AB
SIN^2A+COS^2A=(BC^2+AC^2)/AB^2
根据勾股定理,BC^2+AC^2=AB^2
所以 SIN^2A+COS^2A=1