若2X2-3XY-2Y2+5X+AY+2可以被因式分解,A应该等于几(需要过程)

2x^2-3xy-2y^2可以分解为(2x+y)(x-2y)
原题两个因式设为(2x+y+a)(x-2y+b)
(2x+y+a)(x-2y+b)=2x^2-4xy+2bx+xy-2y^2+by+ax-2ay+ab
=2x^2-3xy-2y^2+(a+2b)x+(b-2a)y+ab
a+2b=5;
b-2a=A;
ab=2
解得为两组答案:
1.a=4;b=1/2;A=-15/2
2.a=1;b=2;A=0

因为2x^2-3xy-2y^2可以分解为(2x+y)(x-2y)
所以原题两个因式设为(2x+y+a)(x-2y+b)
(2x+y+a)(x-2y+b)=2x^2-4xy+2bx+xy-2y^2+by+ax-2ay+ab
=2x^2-3xy-2y^2+(a+2b)x+(b-2a)y+ab
所以:
a+2b=5;
b-2a=A;
ab=2
解得为两组答案:
1.a=4;b=1/2;A=-15/2
2.a=1;b=2;A=0

2X2-3XY-2Y2+5X+AY+2
2x 1y 1
1x -2y 2
用双十字相乘法，推出以上的乘法
得到A=1*2+1*（-2）=0