当X—>1, 若(X^2+ax+b)/sin(x^2-1)的极限是3, 求a,b的值

爱看美丽风景2022-10-04 11:39:541条回答

当X—>1, 若(X^2+ax+b)/sin(x^2-1)的极限是3, 求a,b的值
要具体步骤,谢谢喔
那个那个...有没有其他的解答说? 0/0型的不太懂,我是想SIN(X^2-1)与(X^2-1)是等价无穷小量,那我就可以替换变成 (X^2+ax+b)/(x^2-1)的极限是3, (x^2-1)的极限是0,所以(X^2+ax+b)的极限也是0,得出a+b=-1,接下去就不会做了T_T

已提交，审核后显示！提交回复

冰的百合花共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: （x^2+ax+b）/(x^2-1)这个分式既然能够趋近于一个实数,而且分母可以因式分解为(x+1)(x-1),则(x-1)必然也是分子的一个因子,因为只有这样,在分子分母同时约去这一项后才会有一个确定的极限.假设分子约去后是（x+c）,则必然有(x+c)/(x+1)趋于3,可得c=5,亦即分子因式分解后是(x+5)(x-1),合并后等式两边对于相等即可得a,b的取值.
假如学过高等数学,利用罗比达法则,对（x^2+ax+b）/(x^2-1)分子分母同时求导,再经过一步计算可很快得出a=4,结合你求出的a+b=-1,得出b=-5; 1年前

求x趋向于1时,(x^2+ax+b)/sin(x^2-1)=3时,a.b的值 forevercxr1年前1: beeko 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

lim(x→1) (x^2+ax+b)/sin(x^2-1)=lim(x→1)[(x^2-1)/sin(x^2-1)]+(ax+b-1)/sin(x^2-1)=3lim(x→1) (x^2-1)/sin(x^2-1)=lim(x→1) 2x/[2xcos(x^2-1)]=1lim(x→1)(ax+b-1)/sin(x^2-1)中(x→1) ,sin(x^2-1) →0 ,在(ax...

1年前查看全部

当X—>1, 若(X^2+ax+b)/sin(x^2-1)的极限是3, 求a,b的值

共1条回复

相关推荐

大家在问