设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x^2∈S . 给出如下三个命题：

maimao2022-10-04 11:39:541条回答

设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x^2∈S . 给出如下三个命题：
①若m=1,则S={1}；②若m=－1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1；③ l=1/2,则-根号 /2≤m≤0
其中正确命题的个数是
求过程,最好详细点……刚学没多久不太懂
另外,L为什么会大于L²?
最后三十分了……大家帮帮忙
既然x∈S，x²∈S，那不就是x=x²么？解出来x1=1,x2=0，限制范围不就在0到1？

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e阿怪共回答了18个问题 | 采纳率77.8%: 1对的：因为当x属于s时x^2也属于s.则x在-1到1之间L在0到1之间.故当m=1时s只能=1
2对的：因为当m=-1/2时,m^2=1/4,而1/4必须属于s,否者当x=m时就不成立.故l必须大于等于1/4.有应为l在0到1之间,所以1/4 ≤ l ≤ 1.
3对的：原答案是 l=1/2,则-根号（1/2）≤m≤0吧.首先m必须小于等于零.应为当x大于零小于1时,x^2小于x.若m大于零.当x=m时,m^2会小于m就不属于s了.而当l=1/2时,x^2最大值为1/2,故m必须大于等于-根号（1/2）,若m小于-根号（1/2）时,x可取到小于-根号（1/2）
的值,此时x^2就大于1/2了,不符合要求.
综上,正确命题的个数是
3个; 1年前

设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x^2∈S . 给出如下三个命题： ①若m=1,则S={1} 设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x^2∈S . 给出如下三个命题： ①若m=1,则S={1} ②若m=－1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1；③ l=1/2,则负二分之根号二≤m≤0其中正确命题的个数是 linlinaiyaya1年前2: 杨__子共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

①是正确的因为当m=1时这时S中元素都是大于等于1
若x≥1时 x²≥x
如果x²＞x
那么根据当x∈S时,有x²∈S
∴这样S的范围一直在扩大是不满足条件的
∴x=x²
解得x=1或x=0(舍去)
∴S={1}.
②是正确的当m=－1/2时若x取-1/2到0之间的值时 x^2一定在0到1/4.所以 l首先要大于等于1/4,又0到1之间的数的平方还在0到1.所以l要小于等于1.因此有1/4 ≤ l ≤ 1.
③是正确的当l=1/2时这时m的范围本应该是负二分之根号二到1/2.但是当m的值大于0时,那么m^2就不在S内了.所以m范围是负二分之根号二≤m≤0.

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设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x^2∈S . 给出如下三个命题：

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