一船在静水中的速度为6m/s，要横渡流速为8m/s的河，下面说法正确的是（　　）

设A、B两地之间的距离为x千米，
若C在A的上游时：
则[x/2.5+7.5]+[x+10/7.5−2.5]=4，
即[x/10]+[x+10/5]=4，
解得：x=[20/3]．
若C在A/B之间时：
则[x/2.5+7.5]+[x−10/7.5−2.5]=4，
即[x/10]+[x−10/5]=4，
解得：x=20．
综上，故选C．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确对三地的位置关系进行分类，是解决本题的关键．

280÷（17+3）+280÷（17-3）
=280÷20+280÷14
=14+20
=34（小时）．
答：共需34小时．
故选：D．

点评：
本题考点： 流水行船问题．

考点点评： 在此类题目中，顺水速度=静水速度+水流的速度，逆水速度=静水速度-水流的速度．

小船参与了两个运动，随水飘流和船在静水中的运动．因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故
小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间：t=[d
vc=
200/4]s=50 s
沿河流方向的位移s_水=v_水t=2×50 m=100 m，即在正对岸下游100 m处靠岸．
故选：A．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及各分运动具有独立性，互不干扰．

A、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=dv1．故A正确．B、当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短，最短位移为d．故B正确．C、将船分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，静水速的方向（即船头与河岸的夹角）不...

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直，渡河时间最短，当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短．

设静水行完全程需t小时．
则[1/6]-[1/t]=[1/t]-[1/8]
解得：t=6
6
7．
故选C．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题要有单位1的观点，要掌握顺水、逆水速度公式，可以扩展到顺风、逆风问题．

∵v=[s/t]，
∴船顺水由甲码头到乙码头的运动时间：
t=[s/v]=[1400m/5m/s+2m/s]=200s；
故答案为：200．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 本题考查了求船的运动时间，应用速度公式的变形公式即可正确解题．

当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为：t=[d
vc=
500/5]s=100s．
当合速度与河岸垂直时，渡河的航程最短，合速度的大小为：v=
52−32=4m/s，
设小艇的方向与河岸的夹角为θ，则有cosθ＝
vs
vc＝
3
5，解得：θ=53°
则渡河时间为：t=[d/v]=[500/4] s=125s．
答：（1）当小艇垂直河岸行驶时，过河时间最短，所用的时间是100秒；
（2）若小艇要以最短的航程渡河，与河岸的夹角为53°，且所需的时间是125秒．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直，渡河时间最短，当合速度于河岸垂直，渡河位移最小．

A、因为静水速小于水流速，则合速度的方向不可能垂直于河岸，所以船不能垂直行驶到正对岸，故A错误；
B、当静水速与河岸垂直时，在垂直于河岸方向上的速度最大，则渡河时间最短，t=
d
v1＝
80m
8m/s＝10s；故B错误；
C、只要船与河岸不平行就可以过河，只是不能到正对岸，故C错误；
D、船过河的位移最短时，船对岸的速度为：v＝

v22−
v21＝
102−82＝6m/s；故D正确；
故选：D．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．

A、当静水速与河岸不平行，则船就一定能渡过河．故A错误．
B、因为船的静水速的方向未知，根据平行四边形定则，无法判断船渡河的速度大小．故B错误．
C、根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度小于水流速，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸．故C正确．
D、当静水速与河岸垂直时，渡河时间t=[d
vc=
30/3]s=10s．故D错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．

根据题意可知顺流路程为3（a+b），逆流路程为5（a-b），则轮船共航行了3（a+b）+5（a-b）=8a-2b（千米）．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 主要考查顺流速度和逆流速度的表示方法：顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度．并会熟练地运用整式的加减运算．

因为静水速小于水流速，根据平行四边形定则，知合速度的方向不可能与河岸垂直，则船不可能垂直到对岸．根据平行四边形定则知，船的实际速度随静水速方向的改变而改变，不一定为5m/s．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t=
d
v静＝
30
3＝10s．所以渡河的时间不可能小于10s．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键将船的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道当静水速与河岸垂直，渡河时间最短，当合速度于河岸垂直，则垂直到对岸．

静水速垂直于河岸，分运动与合运动具有等时性，渡河时间t=
d
v静，水流速不影响静水速，所以渡河的时间不变．水流速增大，则在沿河岸方向上的位移增大，根据运动的合成，渡河的位移变大．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性．