ax平方+bx+c=?（b平方-4ac大于等于0,a不等于0

证明：a(x-x1)(x-x2)
=a(x-(-b+sqrt(b*b - 4ac))/a/2)(x-(-b-sqrt(b*b - 4ac))/a/2)
=a(x*x+bx/a+c/a)
=ax*x + bx + c
其中sqrt（x）= √（x）,即取根号

1 ,(x+1)(x-2)=0
所以,X1=-1 ,x2=2
代入
a-b+c=0
4a+2b+c=0
因为a=3
所以b=-9 c=6
a+b-c=0
2 ,+15吧?
所以a^2+b^2=c^2
所以c=根号15
3 明显的 （a-2）^2=0且b^2+2根号2b+2=0
a=2 b^2=2
所以 x=-1/4

填：y=m .
通常,方程 f(x)=g(x) 的实数根是函数 y=f(x) 和 y=g(x) 交点的横坐标,
因此 ax^2+bx+c=m 的实数根就是 y=ax^2+bx+c 与 y=m 的交点的横坐标 .

等式中,a-2和2-a都出现在根号下,即a-2大于等于0,2-a大于等于0
所以a=2,则由等式得b=3.
原方程为2x^2+3x+c=0又一个根为1,所以代入原方程得2+3+c=0
c=-5.
所以a=2,b=3,c=-5.

1.
算术平方根、绝对值项、平方项均恒非负,和=0,各项均=0
a-2=0 a=2
b+1=0 b=-1
c+3=0 c=-3
方程变为2x²-x-3=0
(x+1)(2x-3)=0
x=-1或x=3/2
2.
判别式Δ=k²-4×2×(-1)=k²+8
平方项恒非负,k²≥0
Δ=k²+8≥8>0
判别式>0,方程有两个不相等的实数根.
设方程两根分别为x1=-1,x2
由韦达定理得
x1x2=-1/2 (1)
x1+x2=-k/2 (2)
x1=-1代入(1)
-x2=-1/2
x2=1/2
代入(2)
-k/2=-1+1/2
k/2=1/2
k=1
另一根为1/2,k的值为1.

由已知,ax^2+bx+c=a(x-1)(x-k)=ax^2-a(k+1)x+ka,
所以 b=-a(k+1),c=ka,
因为 a>b>c,
所以 a>-a(k+1)>ka,
显然a≠0.
1）a>0时,1>-k-1>k,解得 -2

若c是方程ax^2+bx+c=0的一个根
∴ac^2+bc+c=0 ①
c≠0时 ①两边除以c
得到ac+b=-1

它的根就是2与-3.
把（2,0）（-3,0）分别代入可知2与-3满足方程ax平方+bx+c=0,所以根是2与-3

只要是y=ax^2+bx+c这种形式的抛物线,与y轴的交点坐标就是（0,c）,是唯一交点.但ax^2+bx+c=0是否有根,取决于△=b^2-4ac的值.
所以我理解你的问题是不是说抛物线与x轴只有一个交点（n,0)?
如果是这样,则△=b^2-4ac=0
根就是x=-b/(2a)