在《验证机械能守恒定律》的实验中：

在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故C点的速度为：
vC＝
s1+s2
4T＝
s1+s2
4f
重力势能的减小量等于重力做功大小，故有：
△E_p=mg（s₀+s₁）
重锤动能的增加量为：
△E_k=
mf2(s1+s2)2
32
故答案为：
s2+s1
4f，mg（s₀+s₁），
mf2(s1+s2)2
32．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律；研究弹簧振子的周期和小球质量的关系．

考点点评： 本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，注意物理基本规律尤其是匀变速直线运动规律在实验中的应用．

A、应先将打点计时器固定在铁架台上，再将纸带穿过打点计时器，最后将纸带固定在重物上，故A错误；
B、先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源，然后释放重物，故B正确；
C、如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C错误；
D、实验结束应立即切断电源以防仪器的损坏，然后再取下固定在重物上的打好点的纸带，故D错误．
故选：B．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 该题主要考查了验证机械能守恒定律的实验的操作步骤和运用运动学规律、功能关系去处理实验数据的能力．

（1）A、应先将打点计时器固定在铁架台上，再将纸带穿过打点计时器，最后将纸带固定在重物上．故A错误．
B、先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源，然后释放重物．故B正确．
C、如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差．故C错误．
D、实验结束应立即切断电源以防仪器的损坏，然后再取下固定在重物上的打好点的纸带．故D错误．
故选B．
（2）①v_B=
xAC
tAC=
(0.0702−0.0313)m
2×0.02s=0.973m/s
②重力势能减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0486m J=0.476J．
利用匀变速直线运动的推论得：
E_kB=[1/2]mv_B²=0.473 J
故答案为：（1）B
（2）0.973m/s，0.476J，0.473 J

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 该题主要考查了验证机械能守恒定律的实验的操作步骤和运用运动学规律、功能关系去处理实验数据的能力．

实验中重物静止释放，它的运动可以看成是自由落体运动．
此纸带第1、2点间的距离大约等于h=[1/2]gt²=1.96mm
所以我们可以认为纸带第1、2点间的距离方接近2mm．
重力势能减小量△E_p=mgh=9.8×0.561m J=5.50m J．
利用匀变速直线运动的推论v
t
2=
.
v
v_C=
xBD
tBD=
(62.8−49.6)cm
2×0.02s=3.3m/s
E_kC=[1/2]mv_C²=5.45m J
故答案为：2mm； 5.50m； 3.3m/s； 5.45m．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

（1）验证机械能守恒定律，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，mgh＝
1
2mv2，质量可以约去，实验不需要天平，瞬时速度可以通过打点计时器纸带进行处理计算得出，不需要秒表，打点计时器需要交流电源，还要刻度尺测量长度，所以实验中缺少的器材是交流电源和刻度尺．
（2）A、实验时应先接通电源，再释放纸带．故A错误．
B、安装打点计时器时，将两纸带限位孔处于同一竖直线上，以减少限位孔与纸带的摩擦．故B正确．
C、验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，mgh＝
1
2mv2，质量可以约去，实验不需要天平．故C错误．
D、为了减小阻力的影响，重锤应选择质量大一些，体积小一些．故D正确．
本题选错误的，故选：AC．
故答案为：（1）天平、秒表；刻度尺、交流电源；（2）AC

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 解决本题的关键知道验证机械能守恒定律的实验原理，以及注意事项和误差形成的原因．

（1）根据功能关系可知，当打点计时器打在B点时，重锤的重力势能的减少量为：
△E_P=mgh=0.4×9.8×0.3724J=1.46 J
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出B点速度，
v_B=
XAC
2T=[0.4275−0.3211/2×0.02]=2.66m/s
E_kB=[1/2]mv_B²=[1/2]×0.4×（2.66）²=1.42J
动能的增加量△E_k=1.42J，
（2）由计算结果可知由于重力势能减小量略大于动能的增加量，在实验误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
故答案为：（1）1.46J，1.42J．
（2）在实验误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，对于验证实验，我们有时也需要实验原理、测量数据等各个方面分析产生误差的原因．

根据机械能守恒的表达式mgh=[1/2]mv²可知重物的质量没必要必须测量，
实验需要验证mgh=[1/2]mv²，
由于与下落高度对应的重锤的瞬时速度v=[x/t]，所以需要直接测量的量是重锤下落的高度，即需要直接测量的是B；
故选：B．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 解决该题关键是根据机械能守恒定律的表达式是mgh=[1/2]mv2进行讨论即可．

（1）该实验中，要有做自由落体运动的物体重锤；通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表，打点计时器需要的是交流电源，因此低压直流电源不需要，缺少低压交流电源，由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平，同时实验中缺少刻度尺．
（2）实验中先组装器材，再进行实验，最后进行数据处理，所以实验的步骤顺序为AEBDCF．
（3）根据机械能守恒定律得，mgh＝
1
2mv2，解得[1/2v2＝gh，知
v2
2]与h成正比，图线为过原点的直线．图线的斜率表示重力加速度g．
故答案为：（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平．
缺少的器材是：低压交流电源、重锤、刻度尺．
（2）AEBDCF
（3）通过原点的直线，g．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据等，会起到事半功倍的效果．

在实验中电源应选用交流电源，开始记录时，应先接通电源，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差．
故答案为：交流电源；接通电源

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据、误差分析等，会起到事半功倍的效果．

（1）A、打点计时器使用的电源为交流电源，故A错误；
B、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放纸带，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差．故B错误；
C、不需使用秒表测出重物下落的时间，故C错误；
D、测出纸带上两点迹间的距离，可知重物相应的下落高度，故D正确；
故选：D．
（2）从O点下落到B点的过程中，重力势能减少为：△E_p=mgh=0.5×9.8×0.1760=0.86 J
利用匀变速直线运动的推论得：
v_B=[0.2299−0.1579/2×0.02]=1.8m/s
所以增加的动能为：△E_k=[1/2]mv_B²=[1/2]×0.5×（1.8）²=0.81 J
（3）造成第（1）问中①②计算不等的原因是下落过程中存在摩擦阻力．
故答案为：（1）D
（2）①0.86
②0.81
（3）下落过程中存在摩擦阻力

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所测数据，如何测量计算，会起到事半功倍的效果．利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．

（1）利用匀变速直线运动的推论
v_C=
xAE
tAE=
(s1+s2)f
4
根据重力势能的定义式得：
重力势能减小量△E_p=mgh=mg（s₀+s₁）．
利用匀变速直线运动的推论△x=at²得：
a=[△x
t2=
s2−s1
(
2/f)2]=
(s2−s1)f2
4
（2）根据牛顿第二定律得：
F_合=mg-f=ma
f=mg-ma=mg-m
(s2−s1)f2
4
故答案为：（1）
(s2−s1)f2
4，mg（s₀+s₁），
(s2−s1)f2
4
（2）mg-m
(s2−s1)f2
4

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律；用打点计时器测速度；测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．
对于阻力的求解我们可以从牛顿第二定律角度求解，也可以运用动能定理去解决．

（1）该实验中，要有做自由落体运动的物体重锤；
通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表；
打点计时器需要的是交流电源，因此低压直流电源不需要，缺少低压交流电源，
由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平，同时实验中缺少刻度尺．
即不必要的器材有：低压直流电源、天平、秒表．
缺少的器材是带铁夹的重锤、低压交流电源、刻度尺．
（2）打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度：
h=[1/2]gt²=[1/2]gT²=[1/2]×9.8×0.02² m≈2 mm
所以所选的纸带最初两点间的距离接近2 mm，故选甲图
（3）利用匀变速直线运动的推论
打点3时的速度v=
s1
2T，
重物下落的高度h=s₂，当机械能守恒时，应有：[1/2](
s1
2T)2=mgs₂，
由此得：T=


s21
8gs2．
故答案为：（1）低压直流电源、天平、秒表；带铁夹的重锤、低压交流电源、刻度尺
（2）甲，（3）


s21
8gs2

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据等，会起到事半功倍的效果．
带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论求解．

利用匀变速直线运动的推论v
t
2=
.
v
v_C=
xAE
tAE=[24cm/4×0.02s]=3m/s
E_kC=[1/2]mv_C²=0.90J
重力势能减小量△E_p=mgh=0.2×9.8×0.5J=0.98J．
故答案为：0.90，0.98．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律；用打点计时器测速度．

考点点评： 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

（1）重物在开始下落时速度较慢，在纸带上打的点较密，越往后，物体下落得越快，纸带上的点越稀．所以，纸带上靠近重物的一端的点较密，因此纸带的左端与重物相连，即O端．
（2）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则有：v_B=
xAC
2T=[0.0706−0.0314/0.04] m/s=0.98m/s．
从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是：△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J．
动能的增加量为：△E_k=[1/2]mv_B²=[1/2]×1.00×0.982J=0.48J．
可见动能的增加量小于重力势能的减小量，原因是实验中有阻力．
故答案为：（1）O；（2）小于，实验中有阻力．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度和瞬时速度．

实验中重物静止释放，它的运动可以看成是自由落体运动．
此纸带第1、2点间的距离大约等于：h=[1/2]gt²=1.96mm，所以我们可以认为纸带第1、2点间的距离方接近2mm．
重力势能减小量为：△E_p=mgh=9.8×0.561m J=5.50m J．
利用匀变速直线运动的推论v
t
2＝
.
v
v_C=
xBD
2t＝
0.628−0.496
2×0.02＝3.3m/s
E_kC=[1/2]mv_C²=5.45m J
重力势能减少与动能增加不相等，可能原因是：纸带与打点计时器之间有摩擦阻力，或有空气阻力．
故答案为：2mm； 5.50m； 5.45m；纸带与打点计时器之间有摩擦阻力，或有空气阻力．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

重力势能减小量为：△E_p=mgh_OC=m×9.8×0.561 J=5.50mJ，
利用匀变速直线运动的推论得C点的速度为：
vC＝
xBD
2T＝
(62.8−49.6)cm
2×0.02s＝3.30m/s
因此动能的增量为：
△Ek＝
1
2m
v2C＝5.45mJ
故答案为：5.50m，3.30，5.45m．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度以及其它物理量，数据处理时要注意单位的换算．

（1）①从O点下落到B点的过程中，减少的重力势能△E_p=mgh=0.5×9.8×17.60×10^-2=0.86J
②根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
v_B=
XAC
2T=[0.2299−0.1579/2×0.02]=1.8m/s
增加的动能△E_k=[1/2]mv_B²=[1/2]×0.5×（1.8）²=0.81J
（2）△E_p＞△E_k的原因是由于纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦以及空气阻力．
故答案为：（1）0.86，0.81
（2）纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦以及空气阻力．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 能够清楚该实验的工作原理和实验步骤，熟练应用匀变速直线运动规律来解决纸带问题是力学实验中常见的问题，计算要注意单位的换算和有效数字的保留．

（1）图中A是电磁式打点计时器，
（2）A、应先将打点计时器固定在铁架台上，再将纸带穿过打点计时器，最后将纸带固定在重物上，故A错误；
B、先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源，然后释放重物，故B正确；
C、如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C错误；
D、实验结束应立即切断电源以防仪器的损坏，然后再取下固定在重物上的打好点的纸带，故D错误．
故选：B．
故答案为：（1）电磁式打点计时器；（2）B

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 该题主要考查了验证机械能守恒定律的实验的操作步骤和运用运动学规律、功能关系去处理实验数据的能力．

（1）A、应先将打点计时器固定在铁架台上，再将纸带穿过打点计时器，最后将纸带固定在重物上，故A错误；
B、先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源，然后释放重物，故B正确；
C、如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C错误；
D、实验结束应立即切断电源以防仪器的损坏，然后再取下固定在重物上的打好点的纸带，故D错误．
故选：B．
（2）①中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：
v_B=
sAC
0.02×2=[0.0702−0.0313/0.04]=0.97m/s
②物体重力势能减小量△E_P=mgh=1×9.8×0.0486=0.48J
动能的增加量△E_k=[1/2]mv
2B=[1/2]×1×0.972=0.47J
③由上可知，在实验误差允许范围内，减少的重力势能等于增加的动能．
故答案为：（1）B；
（2）①0.97；
②0.48；0.47；
③在误差允许范围内，机械能守恒．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 该题主要考查了验证机械能守恒定律的实验的操作步骤和运用运动学规律、功能关系去处理实验数据的能力．
正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．

（1）A、应先将打点计时器固定在铁架台上，再将纸带穿过打点计时器，最后将纸带固定在重物上，故A错误；
B、先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源，然后释放重物，故B正确；
C、如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C错误；
D、实验结束应立即切断电源以防仪器的损坏，然后再取下固定在重物上的打好点的纸带，故D错误．
故选：B．
（2）由自由落体运动规律可知第1、2两点间距离为x=[1/2]gT²=[1/2]×9.8×0.02²m≈0.002m=2mm，所以选择纸带时应选第1、2两点间距离接近2mm；
重锤从O运动到B减少的重力势能为：△E_P减=mgOC=0.1×9.8×0.561J=0.55J；
打C点时的速度为 V_B=
XAC
tAC=[0.0702−0.0313/2×0.02]m/s=0.97m/s，
重锤增加的动能为：[1/2]mv
2B=
1
2×1×0.972J=0.471J；
重锺减小的重力势能为：mgh=1×9.8×0.0486J=0.481J；
由上数据可知，在实验误差允许范围内，机械能守恒．
故答案为：（1）B，（2）2mm；0.97，0.481，0.471，在实验误差允许范围内，机械能守恒．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 该题主要考查了验证机械能守恒定律的实验的操作步骤和运用运动学规律、功能关系去处理实验数据的能力．应明确利用自由落体运动验证机械能守恒定律实验的要求以及方法．