从1995到5895的所有整数中,十位数字与个位数字相同的整数有多少个?

zlhpy2022-10-04 11:39:541条回答

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liuqw1987 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:先计算从2000到5999之间满足条件的数.
要十位与个位数字相同,则把后两位作为一个整体来考虑,那么后两位的取法一共有(00,11,…,99)共10种取法,百位有0~9共10种取法,千位有2~5公共4种取法,根据乘法原理,那么4×10×10=400(种)取法.
此外1999是符合条件的,而从5896到5999之间,多算的有5899、5900、5911、5922、5933、5944、5955、5966、5977、5988、5999这11个数,所以满足条件的数总共有:400+1-11=390(个).

由于后两位的取法一共有共10种取法,
百位有0~9共10种取法,
千位有2~5公共4种取法,根据乘法原理,那么4×10×10=400(种)取法.
此外1999是符合条件的,而从5896到5999之间,
多算的有5899、5900、5911、5922、5933、5944、5955、5966、5977、5988、5999这11个数,
所以满足条件的数总共有:400+1-11=390(个).
答:十位数字与个位数字相同的整数有390个.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 将后两位当做整体来考虑,然后根据乘法原理计算是完成本题的关键.

1年前

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