设a=[1/2]m+1，b=[1/2]m+2，c=[1/2]m+3，求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值

jackliuyeah2022-10-04 11:39:542条回答

设a=[1/2]m+1，b=[1/2]m+2，c=[1/2]m+3，求代数式a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²的值．

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从不流泪的鱼_ 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 解题思路：首先把代数式a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²利用完全平方公式因式分解，再代入求得数值即可．
a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²
=（a+b）²-2c（a+b）+c²
=（a+b-c）²
当a=[1/2]m+1，b=[1/2]m+2，c=[1/2]m+3时，
原式=[[1/2]m+1+[1/2]m+2-（[1/2]m+3）]²
=[1/4]m²．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题考查代数式求值，注意利用完全平方公式因式分解，简化计算的方法与步骤．; 1年前

csguy 共回答了551个问题 | 采纳率: a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²
=(a+b-c)²
=(1/2m+1+1/2m+2-1/2m+3)²
=m²; 1年前

求代数式的值：（1）当a=3，b=-[1/2]时，求代数式a2+2ab+b2的值；（2）已知2011x+2012y-1= 求代数式的值： （1）当a=3，b=-[1/2]时，求代数式a²+2ab+b²的值； （2）已知2011x+2012y-1=0，若x，y互为相反数，求x²⁰¹¹•y的值． tdmx462231年前1: hz0813 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：（1）直接代入求得代数式的值即可；
（2）由2011x+2012y-1=0，得2011（x+y）+y-1=0，再由x，y互为相反数，x+y=0，求出y的值，再得出x的值，代入代数式求得结果即可．
（1）当a=3，b=-[1/2]时，
a²+2ab+b²
=3²+2×3×（-[1/2]）+（-[1/2]）²
=9-3+[1/4]
=[25/4]；

（2）∵2011x+2012y-1=0，
∴2011（x+y）+y-1=0，
又x，y互为相反数，x+y=0，
∴y=1，x=-1，
∴x²⁰¹¹•y=-1．

点评：
本题考点：代数式求值；相反数．

考点点评：此题考查代数式求值，相反数的意义，有理数的混合运算，代入时注意字母与数字的对应．

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